Suvestinė redakcija nuo 2009-09-25 iki 2010-07-17

Įsakymas paskelbtas: Žin. 2003, Nr. 40-1870, i. k. 1032070ISAKISAK-496

LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTRAS

Į S A K Y M A S

DĖL BRANDOS EGZAMINŲ PROGRAMŲ

2003 m. balandžio 14 d. Nr. ISAK-496

Vilnius

Vadovaudamasis Lietuvos Respublikos švietimo įstatymo (Žin., 1991, Nr. 23-593; 1998, Nr. 67-1940) 35 str. 19 punktu ir remdamasis Bendrojo lavinimo egzaminų ir moksleivių pasiekimų tyrimo tarybos 2003 m. vasario 13 d., vasario 20 d., vasario 27 d. ir balandžio 3 d. posėdžių nutarimais:

1. Tvirtinu pridedamas*:

1.1. Neteko galios nuo 2009-02-01

Punkto naikinimas:

Nr. ISAK-86, 2009-01-14, Žin. 2009, Nr. 12-480 (2009-01-31), i. k. 1092070ISAK0ISAK-86

Punkto pakeitimai:

Nr. ISAK-1545, 2003-11-04, Žin., 2003, Nr. 106-4770 (2003-11-12), i. k. 1032070ISAKSAK-1545

Nr. ISAK-2103, 2005-10-20, Žin., 2005, Nr. 127-4585 (2005-10-27), i. k. 1052070ISAKSAK-2103

1.2. Lietuvių valstybinės kalbos brandos egzaminų programą;

Punkto pakeitimai:

Nr. ISAK-1545, 2003-11-04, Žin., 2003, Nr. 106-4770 (2003-11-12), i. k. 1032070ISAKSAK-1545

Nr. ISAK-2284, 2005-11-14, Žin., 2005, Nr. 138-4992 (2005-11-24), i. k. 1052070ISAKSAK-2284

1.3. Neteko galios nuo 2009-02-01

Punkto naikinimas:

Nr. ISAK-86, 2009-01-14, Žin. 2009, Nr. 12-480 (2009-01-31), i. k. 1092070ISAK0ISAK-86

Punkto pakeitimai:

Nr. ISAK-1545, 2003-11-04, Žin., 2003, Nr. 106-4770 (2003-11-12), i. k. 1032070ISAKSAK-1545

1.4. Gimtosios rusų, lenkų, baltarusių ir vokiečių kalbos brandos egzaminų programą;

Punkto pakeitimai:

Nr. ISAK-1545, 2003-11-04, Žin., 2003, Nr. 106-4770 (2003-11-12), i. k. 1032070ISAKSAK-1545

Nr. ISAK-2103, 2005-10-20, Žin., 2005, Nr. 127-4585 (2005-10-27), i. k. 1052070ISAKSAK-2103

1.5. Neteko galios nuo 2004-05-27

Punkto naikinimas:

Nr. ISAK-751, 2004-05-17, Žin. 2004, Nr. 85-3100 (2004-05-26), i. k. 1042070ISAKISAK-751

1.6. Neteko galios nuo 2004-05-27

Punkto naikinimas:

Nr. ISAK-751, 2004-05-17, Žin. 2004, Nr. 85-3100 (2004-05-26), i. k. 1042070ISAKISAK-751

1.7. Neteko galios nuo 2004-05-27

Punkto naikinimas:

Nr. ISAK-751, 2004-05-17, Žin. 2004, Nr. 85-3100 (2004-05-26), i. k. 1042070ISAKISAK-751

1.8. Neteko galios nuo 2004-05-27

Punkto naikinimas:

Nr. ISAK-751, 2004-05-17, Žin. 2004, Nr. 85-3100 (2004-05-26), i. k. 1042070ISAKISAK-751

1.9. Biologijos brandos egzaminų programą;

Punkto pakeitimai:

Nr. ISAK-2103, 2005-10-20, Žin., 2005, Nr. 127-4585 (2005-10-27), i. k. 1052070ISAKSAK-2103

1.10. Matematikos brandos egzaminų programą;

Punkto pakeitimai:

Nr. ISAK-2103, 2005-10-20, Žin., 2005, Nr. 127-4585 (2005-10-27), i. k. 1052070ISAKSAK-2103

Nr. ISAK-2284, 2005-11-14, Žin., 2005, Nr. 138-4992 (2005-11-24), i. k. 1052070ISAKSAK-2284

1.11. Fizikos brandos egzaminų programą;

Punkto pakeitimai:

Nr. ISAK-2103, 2005-10-20, Žin., 2005, Nr. 127-4585 (2005-10-27), i. k. 1052070ISAKSAK-2103

1.12. Chemijos brandos egzaminų programą;

Punkto pakeitimai:

Nr. ISAK-85, 2009-01-14, Žin., 2009, Nr. 12-479 (2009-01-31), i. k. 1092070ISAK0ISAK-85

1.13. Geografijos brandos egzamino programą.

Punkto pakeitimai:

Nr. ISAK-2103, 2005-10-20, Žin., 2005, Nr. 127-4585 (2005-10-27), i. k. 1052070ISAKSAK-2103

2. Pavedu Nacionaliniam egzaminų centrui (direktorius Vidmantas Jurgaitis) paskelbti brandos egzaminų programas Nacionalinio egzaminų centro interneto svetainėje.

ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTRAS ALGIRDAS MONKEVIČIUS

*Su brandos egzaminų programomomis galima susipažinti Nacionalinio egzaminų centro interneto svetainėje www.egzaminai.lt.

PATVIRTINTA

Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo

ministro 2003 m. balandžio 14 d.

įsakymu Nr. ISAK-496

(Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo

ministro 2009 m. rugsėjo 18 d.

įsakymu Nr. ISAK-1862 redakcija)

MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO PROGRAMA

I. BENDROSIOS NUOSTATOS

1. Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministras 2008 m. gegužės 30 d. įsakymu Nr. 1568 „Dėl Pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo ir brandos egzaminų tobulinimo 2008–2012 metais priemonių plano patvirtinimo“ (Žin., 2008, Nr.64-2433) patvirtino brandos egzaminų tobulinimo priemonių planą. Šio plano 33 punkte numatyta, kad nuo 2010 metų nebus organizuojami tų pasirenkamųjų mokomųjų dalykų mokykliniai brandos egzaminai, kurių vykdomi valstybiniai brandos egzaminai. Tuo remiantis parengta nauja Matematikos brandos egzaminų programos redakcija.

2. Matematikos valstybinio brandos egzamino programa (toliau – egzamino programa) parengta vadovaujantis Lietuvos bendrojo lavinimo mokyklos bendrosiomis programomis ir išsilavinimo standartais XI–XII klasėms, patvirtintais Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 2002 m. rugpjūčio 26 d. įsakymu Nr. 1465.

3. Egzamino programoje aptariama:

3.1. matematikos mokymo tikslai ir matematikos valstybinio brandos egzamino funkcijos;

3.2. egzamino metu tikrinami mokinių žinios ir gebėjimai;

3.3. egzamino turinys;

3.4. egzamino matrica;

3.5. egzamino struktūra, vertinimas, vykdymo tvarka.

II. MATEMATIKOS MOKYMO TIKSLAI IR MATEMATIKOS VALSTYBINIS BRANDOS EGZAMINAS

4. Matematikos, kaip mokomojo dalyko, paskirtis dvejopa. Pirmiausia siekiama, kad visi mokiniai būtų matematiškai raštingi. Antra, siekiama plėtoti kiekvieno mokinio matematinius gebėjimus Šių dviejų tendencijų atspindėjimas – svarbi egzaminų funkcija. Mokydamasis bendrojo ar išplėstinio matematikos kurso mokinys pasirengia valstybiniam egzaminui. Matematikos valstybinio brandos egzamino užduotyje 40 proc. taškų atitinka bendrąjį matematikos kursą, 60 proc. – išplėstinį.

5. Svarbiausi matematikos mokymo mokykloje tikslai ir uždaviniai skirstomi į tris pagrindines grupes:

5.1. matematikos žinių įgijimas ir specialiųjų gebėjimų, susijusių su atskiromis matematikos sritimis, ugdymas(is);

5.2. bendrųjų matematinių gebėjimų ugdymas(is);

5.3. nuostatų ir vertybinių orientacijų formavimas(is).

6. Matematikos valstybinis brandos egzaminas (toliau – egzaminas) turi atliepti šiuos tikslus, tačiau dėl įvairių objektyvių priežasčių egzamino programa ir užduotis apima ne visus matematikos mokymo programos apibrėžtus tikslus, o tik kai kuriuos iš jų. Pavyzdžiui, atsisakoma vertinti mokinių nuostatas ir vertybines orientacijas, nes tai ypač sudėtinga.

III. MOKINIŲ ŽINIOS IR GEBĖJIMAI

7. Įgytų žinių kiekis ir mokėjimas gerai atlikti standartines procedūras ne visada lemia mokinių tolesnių studijų ir darbo sėkmę. Ši tendencija ypač ryški šiandien besikuriančioje informacinėje visuomenėje. Vis svarbesni bendrieji mokinių gebėjimai, taigi labai aktualus uždavinys yra vertinti bendruosius gebėjimus. Šiuolaikinėje matematikos didaktikoje įprasta išskirti tris svarbiausius bendruosius matematinius gebėjimus – problemų sprendimo, matematinio mąstymo ir matematinio komunikavimo. Egzamino programoje detaliai aprašomi mokinių bendrųjų matematinių gebėjimų vertinimo kriterijai ir reglamentuojamas bendruosius gebėjimus tikrinančių užduočių svoris egzamino užduotyje.

8. Glaudžiai su bendraisiais gebėjimais susijęs mokinių įgytų žinių integruotumas (dalykinis, bendradalykinis ir sociokultūrinis). Jis svarbus įgyvendinant holistinio ugdymo principus. Egzamino programoje daug dėmesio skiriama žinių integruotumui.

IV. DALYKINIAI EGZAMINO TURINIO REIKALAVIMAI

9. Egzamine vertinami mokinių pasiekimai dviejose pagrindinėse matematinės veiklos srityse – matematinių žinių ir procedūrų reprodukavimo bei matematikos taikymo ir matematinio mąstymo.

9.1. Mokinių pasiekimų reikalavimai pagal veiklos sritis ir rūšis:

Veiklos sritys ir rūšys	REIKALAVIMAI mokiniams, kurie mokėsi pagal bendrojo kurso programą	REIKALAVIMAI MOKINIAMS, KURIE MOKĖSI PAGAL IŠPLĖSTINIO KURSO PROGRAMĄ
1. Matematinių žinių ir procedūrų reprodukavimas
1.1. Žinių įsisavinimas	• Pademonstruoti matematinių sąvokų ir procedūrų žinojimą paaiškinant jas savais žodžiais arba pavaizduojant piešiniu • Paprasčiausiais atvejais atsiminti arba sukonstruoti matematiškai ekvivalenčius objektus (geometrines figūras, reiškinius, lygtis ir pan.) • Atsiminti ir taisyklingai vartoti dažniausiai pasitaikančius matematinius simbolius • Atsiminti svarbiausių matematinių objektų apibrėžtis ir savybes	• Pademonstruoti matematinių sąvokų ir procedūrų žinojimą paaiškinant jas kitais žodžiais, pavaizduojant grafiškai, išreiškiant algebriškai ir pan. • Atsiminti, parinkti arba sukonstruoti matematiškai ekvivalenčius objektus (apibrėžtis, geometrines figūras, reiškinius, lygtis, teoremas ir pan.) • Atsiminti ir taisyklingai vartoti matematinius simbolius • Atsiminti bei gebėti suformuluoti svarbesnių matematinių objektų apibrėžtis ir savybes • Atsiminti matematinius objektus ir jų savybes, tenkinančias konkrečius reikalavimus

1.2. Įprastų procedūrų atlikimas	• Naudotis formulių rinkiniais, lentelėmis, braižymo įrankiais ir skaičiuokliais paprastiems uždaviniams spręsti	• Naudotis formulių rinkiniais, lentelėmis, braižymo įrankiais ir skaičiuokliais • Atlikti standartines skaičiavimo, reiškinių pertvarkymo, grafikų braižymo, lygčių sprendimo ir kitas (šiame dokumente numatytąsias) matematines procedūras
1.2. Įprastų procedūrų atlikimas	• Atlikti paprastas standartines skaičiavimo, reiškinių pertvarkymo, grafikų braižymo, lygčių sprendimo ir kitas (šiame dokumente numatytąsias) matematines procedūras • Atlikti kai kurias sudėtingesnes įprastas matematines procedūras (paprastais atvejais patikrinti gautą atsakymą, ištirti funkciją, sutvarkyti ir pateikti duomenis ir pan.)	• Atlikti sudėtingesnes įprastas matematines procedūras (įvertinti galimą uždavinio atsakymą, patikrinti gautą atsakymą, ištirti funkciją, sutvarkyti ir pateikti duomenis ir pan.)
2. Matematikos taikymai ir matematinis mąstymas
2.1. Matematinis komunikavimas	• Skaityti ir suprasti uždavinių sąlygas bei kitokius paprastus matematinius tekstus • Aprašyti uždavinio sprendimą • Dėstyti savo mintis matematinėmis temomis	• Skaityti ir suprasti uždavinių sąlygas bei kitokius nesudėtingus matematinius tekstus • Nuosekliai aprašyti uždavinio sprendimą ir paaiškinti jo svarbiausius etapus • Formuluoti teiginius, apibendrinimus ir išvadas • Matematiškai aprašyti sąryšius, dėsningumus ir algoritmus • Tinkamai vartoti matematinius terminus ir simbolius

2.2. Matematinis mąstymas	• Pritaikyti algoritmus ir procedūras konkretiems uždaviniams spręsti • Pastebėti paprastus dėsningumus ir jais pasinaudoti • Pagrįsti paprastus teiginius ir veiksmus	• Pritaikyti ar sukurti algoritmus ir procedūras konkretiems uždaviniams spręsti • Nustatyti dėsningumus ir daryti apibendrinimus • Atlikti nesudėtingus matematinius tyrimus • Pagrįsti veiksmus ir įrodyti nesudėtingų teiginių teisingumą

2.3. Modeliavimas ir problemų sprendimas	• Taikyti matematinius modelius (lygtis, nelygybes, funkcijas ir pan.) nesudėtingiems praktinio turinio uždaviniams spręsti	• Taikyti matematinius modelius (lygtis, nelygybes, funkcijas ir pan.) praktinio ir teorinio turinio uždaviniams spręsti • Spręsti uždavinius, kurių formuluotėse yra per daug arba nepakankamai informacijos; kurių atsakymai nevienareikšmiai; kuriems spręsti reikia sugalvoti ne visai standartinį sprendimo būdą


2.4. Matematikos ryšiai	• Derinti algebros, geometrijos, funkcijų ir analizės metodus sprendžiant nesudėtingus uždavinius	• Taikyti uždaviniams spręsti matematikos vidinius ryšius (tarp temų) ir matematikos ryšius su kitais mokomaisiais dalykais bei su realiomis ar pseudorealiomis gyvenimiškomis situacijomis

10. Vidurinės mokyklos matematikos kursas susideda iš temų, kurios egzaminų programoje suskirstytos į keturias sritis:

10.1. skaičiai, skaičiavimai, algebra;

10.2. geometrija;

10.3. funkcijos ir analizės pradmenys;

10.4. kombinatorika, tikimybės ir statistika.

11. Egzamino programoje vartojami tokie uždavinio sudėtingumą nusakantys terminai:

11.1. Paprasčiausiais vadinami uždaviniai, kuriuos sprendžiant reikia atlikti vieną standartinę operaciją ar žinoti algoritmą ir mokėti jį taikyti;

11.2. Paprastais vadinami uždaviniai, kuriuos sprendžiant reikia suderinti ir atlikti dvi standartines operacijas ar algoritmus;

11.3. Nesudėtingais vadinami uždaviniai, kuriuos sprendžiant reikia suderinti ir atlikti 3 ar 4 standartines operacijas ar algoritmus.

12. Panašiai reikia suprasti ir žodžių junginius paprasčiausias atvejis (standartinis atvejis, prilygstantis paprasčiausiam uždaviniui), paprasta algebrinė lygtis (lygtis, iš kurios nežinomąjį paprasta išreikšti, pvz., ), nesudėtingas reiškinys (reiškinys, kurio reikšmė gali būti apskaičiuota 3 ar 4 veiksmais) ir kt.

13. Egzamino programoje pateikti reikalavimai mokiniams, kurie mokėsi pagal išplėstinio kurso programą, ir tiems, kurie mokėsi pagal bendrojo kurso programą. Išplėstinio kurso programa apima bendrojo kurso programą, todėl lentelės išplėstinio kurso skiltyje įrašyta tik tai, ką mokinys privalo žinoti ir suprasti geriau, negu reikalaujama bendrajame kurse.

14. Reikalavimai mokinių žinioms ir gebėjimams iš kiekvienos mokyklinės matematikos srities ir temos pagal kursų programas:

sritys ir temos	REIKALAVIMAI mokinIams, kurie mokėsi pagal bendrojo kurso programą		REIKALAVIMAI mokiniams, kurie mokėsi pagal išplėstinio kurso programą
1. SKAIČIAI, SKAIČIAVIMAI, ALGEBRA
1.1. Skaičių teorijos elementai
1.1.1. Dalumas	• Mokėti vartoti sąvokas dauginamasis, daliklis, kartotinis, bendrasis daliklis, bendrasis kartotinis, lyginis skaičius, nelyginis skaičius, pirminis skaičius, sudėtinis skaičius sprendžiant paprastus uždavinius • Žinoti dalumo iš 2, 5 ir 10 požymius ir mokėti juos taikyti paprastiems uždaviniams spręsti		• Nesudėtingais atvejais rasti dviejų skaičių mažiausią bendrąjį kartotinį ir didžiausią bendrąjį daliklį • Paaiškinti sąvoką pirminis skaičius ir mokėti išskaidyti sudėtinį skaičių pirminiais dauginamaisiais • Žinoti dalumo iš 2, 3, 5, 9 ir 10 požymius ir mokėti juos taikyti uždaviniams spręsti

1.1.2. Realieji skaičiai	• Mokėti vartoti sąvokas natūralieji, sveikieji, racionalieji, iracionalieji, realieji skaičiai bei paprastosios ir dešimtainės trupmenos sprendžiant paprastus uždavinius • Suprasti sąvokas priešingas skaičiui skaičius ir atvirkštinis skaičiui skaičius • Užrašyti skaičiaus standartinį pavidalą • Nesudėtingais atvejais palyginti du skaičius • Apvalinti skaičius • Įvertinti tiesioginio matavimo paklaidą		• Paaiškinti ir gebėti vartoti sąvokas natūralieji, sveikieji, racionalieji, iracionalieji, realieji skaičiai, paprastosios trupmenos, dešimtainės trupmenos ir standartinis skaičiaus pavidalas sprendžiant uždavinius • Išdėstyti skaičius pagal didumą • Paprastais atvejais rasti skaičių aibių sąjungą, sankirtą, skirtumą
1.2. Skaičiavimai
1.2.1. Veiksmai su skaičiais	• Atlikti veiksmus su dešimtainėmis trupmenomis • Paprastais atvejais atlikti veiksmus su paprastosiomis trupmenomis • Apskaičiuoti nesudėtingų skaitinių reiškinių reikšmes • Suprasti sąvokas absoliučioji paklaida ir santykinė paklaida • Nesudėtingais atvejais apskaičiuoti reiškinių reikšmes nurodytu tikslumu		• Atlikti veiksmus su dešimtainėmis ir paprastosiomis trupmenomis • Žinoti veiksmų savybes ir mokėti jomis naudotis skaičiavimams supaprastinti • Apskaičiuoti skaitinių reiškinių reikšmes • Atlikti apytikslius skaičiavimus nurodytu tikslumu • Paprasčiausiais atvejais įvertinti skaičiavimo rezultatų absoliučiąją, santykinę paklaidas
1.2.2. Procentai	• Žinoti ir mokėti taikyti procentų ir trupmenų ryšius • Mokėti naudotis skaičiuokliu skaičiuojant procentus • Spręsti nesudėtingus procentų uždavinius		• Taikyti procentus praktinio ir matematinio turinio uždaviniams spręsti
1.3. Algebra
1.3.1. Algebriniai reiškiniai	• Suprasti sąvokas kintamasis, vienanaris, daugianaris, racionalusis reiškinys • Mokėti apskaičiuoti nesudėtingų algebrinių reiškinių reikšmes ir dydžių reikšmes pagal nurodytą formulę • Atlikti veiksmus su nesudėtingais daugianariais ir paprastomis algebrinėmis trupmenomis • Mokėti tapačiai pertvarkyti nesudėtingus reiškinius • Mokėti sutrumpintos daugybos formules (a+b)(a–b) = a²– b², (a ± b)²= a²± 2ab+ b² ir paprasčiausiais atvejais jas taikyti reiškiniams pertvarkyti, skaičiavimams supaprastinti • Gebėti algebriniais reiškiniais aprašyti nesudėtingas situacijas • Nesudėtingas formules išreikšti žodinėmis taisyklėmis		• Suprasti, mokėti paaiškinti ir gebėti vartoti sąvokas kintamasis, vienanaris, daugianaris, racionalusis reiškinys aiškinant uždavinių sprendimus • Mokėti apskaičiuoti algebrinių reiškinių reikšmes bei dydžių reikšmes pagal nurodytą formulę • Atlikti veiksmus su daugianariais ir algebrinėmis trupmenomis • Mokėti sutrumpintos daugybos formules (a ± b)³= a³±3a²b+3ab²± b³ ir jas taikyti tapačiai pertvarkant reiškinius • Taikyti sutrumpintos daugybos formules a³±b³= (a±b)(a²–+ab+b²) tapačiai pertvarkant reiškinius

1.3.2. Lygtys	• Suprasti sąvokas lygtis, nežinomasis, lygties sprendinys, nežinomojo leistinųjų reikšmių sritis, ekvivalenčios lygtys • Spręsti paprastas algebrines lygtis • Žinoti ir mokėti taikyti kvadratinės lygties sprendinių radimo formules • Spręsti paprastas f (x) • g (x) =0 pavidalo lygtis		• Suprasti ir gebėti vartoti (aiškinant uždavinių sprendimus) sąvokas tapatybė, lygtis, nežinomasis, lygties sprendinys, nežinomojo leistinųjų reikšmių sritis, ekvivalenčios lygtys • Žinoti ir mokėti taikyti pagrindinius lygčių pertvarkius, pakeičiančius jas ekvivalenčiomis lygtimis • Mokėti išskirti dvinario kvadratą • Suformuluoti, įrodyti ir taikyti Vieto bei jai atvirkštinę teoremas

1.3.3. Nelygybės	• Suprasti sąvokas nelygybė, nelygybės sprendinys, nelygybės sprendinių aibė, ekvivalenčios nelygybės		• Suprasti ir gebėti naudotis (aiškinant uždavinių sprendimus) sąvokomis nelygybė, nelygybės sprendinys, nelygybės sprendinių aibė, ekvivalenčios nelygybės • Žinoti pagrindinius nelygybių pertvarkius, nelygybes pakeičiančius ekvivalenčiomis nelygybėmis, ir gebėti juos taikyti uždaviniams spręsti

1.3.4. Skaičių sekos			• Suprasti ir mokėti naudotis skaičių sekos sąvoka aiškinant uždavinių sprendimus • Atkurti seką, išreikštą n-ojo nario formule • Užrašyti paprastos sekos n-ojo nario formulę

1.3.5. Aritmetinė progresija			• Mokėti ir taikyti aritmetinės progresijos apibrėžtį, n-ojo nario ir n narių sumos formules sprendžiant nesudėtingus uždavinius • Aritmetinėmis progresijomis aprašyti įvairias situacijas ir remiantis progresijų savybėmis argumentuoti uždavinių sprendimus

1.3.5. Geometrinė progresija			• Mokėti taikyti geometrinės progresijos apibrėžtį, n-ojo nario ir n narių sumos formules sprendžiant nesudėtingus uždavinius • Geometrinėmis progresijomis aprašyti įvairias situacijas ir remiantis progresijų savybėmis argumentuoti uždavinių sprendimus • Taikyti begalinės nykstamosios geometrinės progresijos sumos formulę • Išreikšti periodinę dešimtainę trupmeną paprastąja • Mokėti ir taikyti sudėtinių procentų formulę uždaviniams spręsti
2. GEOMETRIJA
2.1. Planimetrija
2.1.1. Pagrindinės planimetrijos sąvokos	• Atpažinti, pavaizduoti, apibūdinti ir klasifikuoti paprastas geometrines figūras • Mokėti geometrinių figūrų elementų pavadinimus ir geometrinių figūrų pagrindines savybes • Suprasti tiesių lygiagretumo ir statmenumo sąvokas Suprasti figūrų perimetro ir ploto sąvokas, gebėti naudotis perimetro ir ploto savybėmis sprendžiant nesudėtingus uždavinius			• Apibrėžti pagrindines geometrines figūras • Argumentuoti planimetrijos uždavinių sprendimus remiantis geometrinių objektų apibrėžimais ir pagrindinėmis savybėmis • Žinoti tiesių lygiagretumo ir statmenumo savybes ir gebėti jomis remtis sprendžiant uždavinius • Gebėti naudotis figūrų perimetro ir ploto savybėmis sprendžiant uždavinius

2.1.2. Trikampiai	• Atpažinti lygius arba panašius trikampius; remiantis trikampių lygumu ir panašumu spręsti paprastus uždavinius • Naudotis masteliu • Gebėti taikyti trikampio kraštinių ir kampų prieklausas (stačiojo trikampio kraštinių ir kampų ryšius, Pitagoro, sinusų ir kosinusų teoremas) paprastiems uždaviniams spręsti • Žinoti pagrindines trikampio ploto formules ir mokėti jas taikyti nesudėtingiems uždaviniams spręsti			• Apibrėžti trikampių lygumą, panašumą bei taikyti trikampių lygumo ir panašumo požymius uždaviniams spręsti • Mokėti įrodyti trikampio kampų sumos, Pitagoro, sinusų ir kosinusų teoremas; taikyti šias teoremas ir Pitagoro teoremai atvirkštinę teoremą sprendžiant uždavinius • Mokėti įrodyti trikampio ploto formules, išreiškiant jį pagrindu ir aukštine arba dviem kraštinėmis ir kampu tarp jų; taikyti įvairias trikampio ploto formules uždaviniams spręsti

2.1.3. Daugiakampiai	• Atpažinti iškiliuosius ir taisyklinguosius daugiakampius • Žinoti trikampio ir keturkampio kampų sumos formules ir mokėti jas taikyti uždaviniams spręsti • Klasifikuoti keturkampius ir naudotis jų savybėmis sprendžiant nesudėtingus uždavinius • Žinoti stačiakampio, lygiagretainio, trapecijos plotų formules ir mokėti jas taikyti nesudėtingiems uždaviniams spręsti			• Suformuluoti ir įrodyti pagrindines lygiagretainio, rombo, stačiakampio, kvadrato ir trapecijos savybes • Mokėti iškiliojo ir taisyklingojo daugiakampio apibrėžtis • Žinoti daugiakampio kampų sumos formulę ir mokėti ją taikyti uždaviniams spręsti • Mokėti įrodyti lygiagretainio, trapecijos plotų formules ir jas taikyti uždaviniams spręsti

2.1.4. Apskritimas ir skritulys	• Mokėti apskritimo ilgio ir skritulio ploto formules ir gebėti jas taikyti nesudėtingiems uždaviniams spręsti • Naudotis formulėmis apskaičiuojant apskritimo lanko ilgį, skritulio išpjovos ir nuopjovos plotą • Skirti ir mokėti pavaizduoti apskritimo centrinius ir įbrėžtinius kampus; žinoti įbrėžtinio kampo teoremą ir mokėti ją taikyti nesudėtingiems uždaviniams spręsti • Žinoti apskritimo liestinių savybes ir mokėti jas taikyti paprastiems uždaviniams spręsti			• Suformuluoti pagrindines apskritimo liestinių, kirstinių ir stygų savybes ir mokėti jas taikyti uždavinių sprendimams argumentuoti • Taikyti įbrėžto į trikampį ir apibrėžto apie trikampį apskritimo savybes uždaviniams spręsti • Suprasti įbrėžto į apskritimą daugiakampio ir apibrėžto apie apskritimą daugiakampio sąvokas • Žinoti įbrėžto į apskritimą ir apibrėžto apie apskritimą keturkampio pagrindines savybes ir gebėti jas taikyti uždaviniams spręsti

2.1.5. Simetrijos	• Paaiškinti sąvokas simetriška figūra, centrinė simetrija, ašinė simetrija • Pavaizduoti paprastas figūras, simetriškas duotosioms tiesės arba taško atžvilgiu, ir nurodyti simetriškų figūrų simetrijos centrus arba ašis			• Apibrėžti ašinę ir centrinę figūrų simetrijas ir remtis šiomis apibrėžtimis sprendžiant uždavinius
2.2. Stereometrija
2.2.1. Pagrindinės stereometrijos sąvokos	• Atpažinti, pavaizduoti, apibūdinti ir klasifikuoti paprasčiausius stereometrinius objektus			• Argumentuoti stereometrijos uždavinių sprendimus remiantis svarbiausių geometrinių objektų sąvokomis ir pagrindinėmis savybėmis • Apibrėžti tiesės ir plokštumos lygiagretumo, tiesės ir plokštumos bei plokštumų statmenumo, kampo tarp tiesės ir plokštumos sąvokas, atstumo tarp taškų, tarp tiesių, tarp lygiagrečių plokštumų sąvokas, suprasti jų savybes ir mokėti jas taikyti sprendžiant uždavinius • Taikyti trijų statmenų ir jai atvirkštinę teoremas uždavinių sprendimams argumentuoti

2.2.2. Geometriniai kūnai	• Atpažinti, pavaizduoti piešiniais ir apibūdinti paprasčiausius geometrinius kūnus (prizmes, piramides, kūgius, ritinius, rutulius) ir jų paviršius; atpažinti taisyklingąsias piramides ir prizmes • Apskaičiuoti paprasčiausių geometrinių kūnų paviršių plotus ir tūrius			• Pavaizduoti piešiniais, apibūdinti ir klasifikuoti nesudėtingus geometrinius kūnus (prizmes, piramides, kūgius, ritinius, rutulius ir paprasčiausias jų kombinacijas) • Argumentuoti uždavinių sprendimus remiantis geometrinių kūnų savybėmis • Pavaizduoti įvairių kūnų paprastus pjūvius sprendžiant nesudėtingus uždavinius • Apskaičiuoti prizmių, piramidžių, kūgių, ritinių, rutulių ir paprasčiausių jų kombinacijų paviršių plotus ir tūrius nuosekliai argumentuojant sprendimą
2.3. Vektoriai
2.3.1. Vektoriai plokštumoje ir erdvėje, koordinačių metodas				• Apibrėžti vektorių lygumą, kolinearumą (lygiagretumą), statmenumą ir taikyti šias apibrėžtis • Atlikti veiksmus su vektoriais; mokėti nustatyti, ar du vektoriai statmeni vienas kitam • Apskaičiuoti atstumą tarp taškų • Apskaičiuoti kampą tarp vektorių • Apskaičiuoti atkarpos vidurio taško koordinates • Taikyti vektorius ir koordinačių metodą nesudėtingiems uždaviniams spręsti
3. FUNKCIJOS IR ANALIZĖS PRADMENYS
3.1. Funkcija
3.1.1. Funkcija ir jos grafikas	• Gebėti vartoti sąvokas funkcija, argumentas, funkcijos reikšmė, apibrėžimo sritis, reikšmių sritis, funkcijos reikšmių didėjimo ir mažėjimo intervalai, lyginė funkcija, nelyginė funkcija, funkcijos minimumas, maksimumas, funkcijos ekstremumo taškai, didžiausia ir mažiausia funkcijos reikšmės duotuoju intervalu sprendžiant paprasčiausius uždavinius • Skaityti ir braižyti paprastų funkcijų grafikus			• Gebėti apibrėžti sąvokas funkcija, funkcijos apibrėžimo sritis, reikšmių sritis, funkcijos reikšmių didėjimo ir mažėjimo intervalai, lyginė funkcija, nelyginė funkcija, funkcijos minimumas, maksimumas, funkcijos ekstremumo taškai, didžiausia ir mažiausia funkcijos reikšmės duotuoju intervalu ir jomis naudotis sprendžiant nesudėtingus uždavinius • Gebėti paprastais atvejais patikrinti, ar funkcija yra atvirkštinė duotajai funkcijai • Gebėti taikyti ryšį tarp funkcijos ir jai atvirkštinės funkcijos grafikų sprendžiant paprastus uždavinius
				• Braižyti nesudėtingų funkcijų, apibrėžtų baigtiniame intervale, grafikus ir funkcijų grafikų eskizus • Naudotis funkcijų grafikais ar jų eskizais sprendžiant įvairius uždavinius

3.1.2. Funkcijų taikymai	• Paaiškinti aprašytas funkcijomis nesudėtingas situacijas • Gebėti aprašyti paprastas situacijas naudojantis funkcijomis			• Taikyti funkcijas įvairiems uždaviniams spręsti
3.2. Laipsninės funkcijos
3.2.1. Pagrindinės laipsninių funkcijų savybės ir jų reikšmių skaičiavimas		• Taikyti pagrindines laipsninių funkcijų f(x) = x^m (m priklauso Z) ir g(x) = x^(1/n) savybes paprastiems uždaviniams spręsti • Naudojantis skaičiuokliu arba lentelėmis apskaičiuoti laipsninių funkcijų reikšmes		• Taikyti pagrindines laipsninių funkcijų g(x) = x^(1/n) ir f(x) = x^q (q priklauso Q) savybes nesudėtingiems uždavinių sprendimams argumentuoti • Apskaičiuoti laipsninių funkcijų reikšmes

3.2.2. Atskiri laipsninių funkcijų atvejai		• Taikyti pagrindines tiesinių, kvadratinių ir f(x) = a/x funkcijų savybes nesudėtingiems uždaviniams spręsti • Suprasti ir paprastais atvejais naudoti tiesioginio ir atvirkštinio proporcingumo sąvokas, mokėti spręsti proporcijas		• Taikyti tiesinių, kvadratinių ir f(x) = a/x funkcijų savybes uždavinių sprendimui argumentuoti • Taikyti tiesioginį ir atvirkštinį proporcingumą uždaviniams spręsti

3.2.3. Lygtys ir nelygybės		• Spręsti tiesines, kvadratines, bikvadratines, paprastas racionaliąsias ir iracionaliąsias lygtis ir dviejų lygčių sistemas, kurių viena lygtis yra tiesinė • Sudaryti ir spręsti tiesines, kvadratines ir paprasčiausias racionaliąsias nelygybes su vienu kintamuoju		• Sudaryti ir spręsti tiesines, kvadratines, bikvadratines, racionaliąsias lygtis ir nesudėtingas lygčių sistemas su dviem kintamaisiais • Sudaryti ir spręsti nesudėtingas iracionaliąsias lygtis • Sudaryti ir spręsti tiesines, kvadratines ir nesudėtingas racionaliąsias nelygybes ir nelygybių sistemas su vienu kintamuoju
3.3. Rodiklinės ir logaritminės funkcijos
3.3.1. Pagrindinės funkcijų savybės ir reikšmių apskaičiavimas		• Suprasti, kas yra skaičiaus logaritmas • Mokėti pavaizduoti paprasčiausių rodiklinių ir logaritminių funkcijų grafikų eskizus • Naudojantis skaičiuokliu apskaičiuoti rodiklinių funkcijų reikšmes • Naudojantis skaičiuokliu apskaičiuoti skaičiaus dešimtainio logaritmo reikšmes		• Taikyti rodiklinių ir logaritminių funkcijų savybes uždavinių sprendimui argumentuoti • Apskaičiuoti rodiklinių ir logaritminių funkcijų reikšmes

3.3.2. Lygtys ir nelygybės		• Spręsti paprasčiausias rodiklines ir logaritmines lygtis • Spręsti paprasčiausias rodiklines nelygybes		• Sudaryti ir spręsti nesudėtingas rodiklines ir logaritmines lygtis ir dviejų lygčių su dviem kintamaisiais sistemas, kurių viena lygtis yra rodiklinė arba logaritminė • Sudaryti ir spręsti nesudėtingas rodiklines ir logaritmines nelygybes ir paprastas jų sistemas (su vienu kintamuoju)

3.4. Trigonometrinės funkcijos
3.4.1 Radianinis kampo matas		• Suprasti radiano sąvoką • Skaičiuokliu apskaičiuoti kampo laipsninį matą, kai žinomas radianinis matas, ir atvirkščiai		• Apskaičiuoti kampo laipsninį matą, kai žinomas radianinis matas, ir atvirkščiai

3.4.2. Trigonometrinės funkcijos		• Žinoti sinuso, kosinuso ir tangento apibrėžtis • Taikyti trigonometrinių funkcijų sinx, cosx, tgx savybes ir grafikus bei jų eskizus paprastiems uždaviniams spręsti • Naudojantis skaičiuokliu arba lentelėmis apskaičiuoti trigonometrinių funkcijų reikšmes • Žinoti to paties argumento trigonometrinių funkcijų pagrindinius sąryšius ir mokėti juos taikyti paprastiems trigonometriniams reiškiniams pertvarkyti ir trigonometrinių funkcijų reikšmėms apskaičiuoti • Aprašyti trigonometrinėmis funkcijomis paprastas praktines situacijas		• Taikyti trigonometrinių funkcijų sinx, cosx, tgx ir ctgx savybes ir grafikus bei jų eskizus uždavinių sprendimui argumentuoti • Žinoti 0°, 30°, 45°, 45°, 60° ir 90° kampų trigonometrinių funkcijų reikšmes • Apskaičiuoti trigonometrinių funkcijų reikšmes • Įrodyti to paties argumento trigonometrinių funkcijų sąryšius ir gebėti juos taikyti uždaviniams spręsti • Redukuoti trigonometrines funkcijas • Taikyti dviejų kampų sumos ir skirtumo sinuso, kosinuso ir tangento bei trigonometrinių funkcijų sumos ir skirtumo formules bei jų išvadas nesudėtingiems reiškiniams pertvarkyti, trigonometrinių funkcijų reikšmėms apskaičiuoti • Aprašyti trigonometrinėmis funkcijomis nesudėtingas praktines ir matematines situacijas

3.4.3. Funkcijos, atvirkštinės trigonometrinėms funkcijoms		• Vartoti simbolius arcsin, arccos, arctg užrašant paprasčiausių trigonometrinių lygčių sprendinius • Skaičiuokliu apskaičiuoti arksinuso, arkkosinuso ir arktangento reikšmes		• Mokėti arksinuso, arkkosinuso, arktangento ir arkkotangento apibrėžtis, savybes ir grafikus, taikyti juos uždaviniams spręsti • Apskaičiuoti trigonometrinėms funkcijoms atvirkštinių funkcijų reikšmes
3.4.4. Trigonometrinės lygtys ir nelygybės		• Spręsti pavidalo lygtis, kai yra elementarioji trigonometrinė funkcija		• Spręsti nesudėtingas trigonometrines lygtis, paprastas nelygybes
3.5. Modulis
3.5.1. Modulis		• Suprasti skaičiaus modulio sąvoką, gebėti apskaičiuoti paprastų reiškinių su moduliais reikšmes		• Žinoti skaičiaus modulio apibrėžtį, gebėti ją taikyti pertvarkant nesudėtingus reiškinius ir braižant nesudėtingų funkcijų grafikus • Spręsti paprastas lygtis ir nelygybes su moduliais
3.6. Išvestinės
3.6.1. Funkcijos išvestinės samprata		• Suprasti terminus argumento pokytis, funkcijos pokytis; išvestinę suvokti kaip funkcijos reikšmių kitimo greitį		• Suprasti išvestinės geometrinę prasmę ir gebėti ja remtis sprendžiant nesudėtingus uždavinius • Suprasti išvestinę kaip funkcijos reikšmių kitimo greitį ir taikyti šią sampratą nesudėtingiems uždaviniams spręsti

3.6.2. Funkcijų išvestinių skaičiavimas ir taikymai		• Naudojantis išvestinių skaičiavimo taisyklėmis mokėti apskaičiuoti daugianarių išvestines • Naudojantis išvestinėmis mokėti tirti daugianariais apibrėžtas funkcijas (rasti reikšmių didėjimo ir mažėjimo intervalus, ekstremumų taškus, ekstremumus, didžiausią ir mažiausią reikšmes duotuoju intervalu, nubraižyti grafiką) • Taikyti išvestines paprasčiausiems realaus turinio uždaviniams spręsti		• Nesudėtingais atvejais taikyti laipsninės, rodiklinės, logaritminės, tiesioginių trigonometrinių funkcijų išvestinių formules ir funkcijų sumos, skirtumo, sandaugos, santykio, sudėtinės funkcijos išvestinių skaičiavimo taisykles • Užrašyti funkcijos grafiko liestinės taške lygtį ir gebėti ją taikyti uždaviniams spręsti • Gebėti atlikti funkcijos tyrimą ir jį argumentuoti • Taikyti išvestines braižant funkcijų grafikus ir sprendžiant paprastas problemas • Gebėti rasti paprasčiausių funkcijų pirmykštes funkcijas, mokėti apskaičiuoti paprastus apibrėžtinius integralus ir juos taikyti paprasčiausių kreivinių trapecijų plotams apskaičiuoti paprasčiausiose situacijose.
4. Kombinatorika, tikimybės ir statistika
4.1. Kombinatorika
4.1.1. Galimybių medis		• Nubraižyti galimybių medžius, kurių šakos tiesiogiai suskaičiuojamos, ir juos taikyti uždaviniams spręsti			• Taikyti galimybių medžius uždavinių sprendimams aiškinti

4.1.2. Kombinatorinės sudėties ir daugybos taisyklės		• Taikyti kombinatorinę sudėties taisyklę paprastiems uždaviniams spręsti • Taikyti kombinatorinę daugybos taisyklę paprastiems uždaviniams spręsti			• Suformuluoti ir paaiškinti kombinatorinę daugybos taisyklę • Spręsti uždavinius, kurių sprendimuose kartu su daugybos taisykle reikia taikyti ir sudėties taisyklę arba kitus metodus

4.1.3. Skaičiaus faktorialas					• Mokėti n! apibrėžimą ir apskaičiuoti konkrečių skaičių faktorialus • Pertvarkyti nesudėtingus algebrinius reiškinius, kuriems užrašyti naudojami skaičių faktorialai

4.1.4. Deriniai					• Apibrėžti derinį iš n elementų po m elementų, užrašyti derinių skaičiaus (C^m(n)) formulę ir mokėti ją taikyti nesudėtingiems uždaviniams spręsti • Pertvarkyti paprastus algebrinius reiškinius ir spręsti lygtis su derinių skaičiaus simboliais
4.2. Tikimybės
4.2.1. Įvykio tikimybės klasikinis apibrėžimas		• Atpažinti, kada galima taikyti klasikinę įvykio tikimybės apibrėžtį • Apskaičiuoti paprastų įvykių tikimybes naudojantis klasikine įvykio tikimybės apibrėžtimi • Apskaičiuoti įvykiui priešingo įvykio tikimybę			• Žinoti klasikinę įvykio tikimybės apibrėžtį ir gebėti paaiškinti, kada ji taikoma • Taikyti klasikinę įvykio tikimybės apibrėžtį uždaviniams spręsti • Apibrėžti ir mokėti paaiškinti bei pritaikyti įvykiui priešingą įvykį, įvykių sąjungą (A sąjunga B) , sankirtą (A sankirta B), įvykių nesutaikomumą

4.2.2. Nepriklausomi įvykiai		• Žinoti dviejų įvykių nepriklausomumo apibrėžtį ir atpažinti nepriklausomus įvykius • Apskaičiuoti dviejų nepriklausomų įvykių sankirtos tikimybę			• Dviejų atsitiktinių įvykių nepriklausomumo sąvoką taikyti uždaviniams spręsti

4.2.3. Atsitiktiniai dydžiai ir jų skirstiniai					• Rasti (apskaičiuoti ir užrašyti lentele) nesudėtingų atsitiktinių dydžių skirstinius remiantis klasikine įvykio tikimybės apibrėžtimi ir įvykių nepriklausomumu • Apskaičiuoti atsitiktinio dydžio (galinčio įgyti tik keletą skirtingų reikšmių) matematinę viltį, dispersiją ir vidutinį kvadratinį nuokrypį, medianą, kai duotas jo skirstinys • Taikyti matematinę viltį ir dispersiją uždaviniams spręsti
4.3. Statistika
4.3.1. Imtis, imties vaizdavimas		• Paprasčiausiais atvejais sutvarkyti duomenis ir nubraižyti imties dažnių arba santykinių dažnių diagramą			• Sutvarkyti duomenis suskirstant imtį į intervalus ir nubraižyti dažnių arba santykinių dažnių diagramą

4.3.2. Imties skaitinės charakteristikos		• Apskaičiuoti imties vidurkį • Palyginti imtis remiantis vidurkiais			• Apskaičiuoti imties vidurkį, dispersiją, modą, medianą • Apskaičiuoti sugrupuotų duomenų vidurkį ir dispersiją • Taikyti imties skaitines charakteristikas paprastiems uždaviniams spręsti

V. EGZAMINO MATRICA

15. Matrica, nusakanti egzamino užduoties turinio struktūros ir struktūrinių dalių proporcijas:

VEIKLOS SRITYS

TEMATIKOS SRITYS

MATEMATINĖS ŽINIOS IR PROCEDŪROS

MATEMATIKOS TAIKYMAI IR MATEMATINIS MĄSTYMAS

Valstybinis egzaminas

Iš jų – bendrojo kurso

Skaičiai, skaičiavimai, algebra

Geometrija

Funkcijos ir analizės pradmenys

Kombinatorika, tikimybės ir statistika

100

15.1. Ši lentelė nusako, kiek egzamino užduoties taškų procentais tenka iš kiekvienos matematikos srities. Pavyzdžiui, maždaug 20 proc. užduoties taškų sudarys žinios ir gebėjimai iš geometrijos, iš kurių 8 proc. taškų bus iš bendrojo kurso. Uždaviniai ar jų dalys, kuriais tikrinami mokinio matematinės žinios ir procedūros bei gebėjimai taikyti matematikos žinias ir matematiškai mąstyti, sudarys maždaug po 50 proc. visos egzamino užduoties.

16. Konkrečiose užduotyse galimi tam tikri nukrypimai nuo lentelėse (žr. 5, 15 punktuose) parašytų skaičių, tačiau jie neturėtų būti didesni kaip proc.

VI. EGZAMINO STRUKTŪRA

17. Egzaminas administruojamas centruose.

18. Egzamino trukmė – 3 val. (180 min.) be pertraukos.

19. Egzamino užduoties taškų suma turėtų būti ne mažesnė nei 55.

20. Egzamino užduotį sudaro 18–22 uždaviniai:

20.1. uždaviniai su pasirenkamaisiais atsakymais (6–8 uždaviniai);

20.2. trumpojo sprendimo (4–6 uždaviniai);

20.3. struktūruoti (2–4 uždaviniai);

20.4. nestruktūruoti (2–4 uždaviniai).

21. Egzamino metu leidžiama naudotis rašymo priemonėmis (tamsiai mėlyna spalva rašančiu rašikliu, pieštuku), trintuku, braižybos įrankiais ir skaičiuokliu be tekstinės atminties (dalis tokio skaičiuoklio požymių: simboliams vaizduoti ekrane skirta ne daugiau kaip viena eilutė; ekrane galima atvaizduoti ne daugiau kaip dvylika skaitmenų; klaviatūra turi tik dalį lotyniškojo raidyno).

VII. EGZAMINO VERTINIMAS

22. Egzamino vertinimas yra norminis. Egzaminą laikiusių mokinių darbai koduojami ir vertinami taškais centralizuotai, vadovaujantis vertinimo instrukcijomis. Kiekvieną darbą vertina ne mažiau kaip du vertintojai. Jei jų įvertinimas (taškų suma) skiriasi, sprendimą apie vertinimą priima trečiasis – vyresnysis vertintojas.

23. Uždaviniuose su pasirenkamaisiais atsakymais mokinys gauna po 1 tašką už kiekvieną teisingai pateiktą atsakymą. Struktūruotuose uždaviniuose šalia kiekvienos jo dalies nurodomas jo vertinimas taškais.

24. Nacionalinio egzaminų centro sudarytas valstybinių brandos egzaminų Vertinimo komitetas nustato ir patvirtina minimalią Egzamino išlaikymo ribą taškais. Atsižvelgiant į šią ribą, nustatomi Egzaminą išlaikiusieji mokiniai. Egzaminą išlaikiusių mokinių rezultatai lyginami tarpusavyje ir vertinami normine 100 balų skale.

VIII. EGZAMINO PAGRINDINĖS FORMULĖS

25. Prie egzamino užduoties pateikiamas matematinių formulių rinkinys. Formulės, kurias turėtų mokėti taikyti mokiniai, matematiką mokęsi išplėstiniu kursu, pažymėtos žvaigždute (*).

25.1. Trikampis. a^2=b^2+c^2–2*b*c*cosA, a/sinA=b/sinB=c/sinC=2*R, ^1/2;

čia a, b, c - trikampio kraštinės, A, B, C - prieš jas esantys kampai,

p - pusperimetris, r ir R - įbrėžtinio ir apibrėžtinio apskritimų spinduliai, S - plotas.

25.2. Skritulio išpjova. S=pi*R^2/360°*alfa, l=2*pi*R/360°*alfa; čia alfa - centrinio kampo didumas laipsniais, S - išpjovos plotas, l - išpjovos lanko ilgis, R - apskritimo spindulys.

25.3. Kūgis. S(šon.pav) = pi*R*l, V = 1/3*pi*R^2*H ;

25.4. Rutulys. S = 4*pi*R^2, V = 4/3*pi*R^3.

25.5. Nupjautinis kūgis*. S(šon.pav.) = pi*(R+r)*l,V = 1/3*pi*H*(R^2+Rr+r^2); čia R ir r – kūgio pagrindų spinduliai, V – tūris, H – aukštinė, l – sudaromoji.

25.6. Nupjautinės piramidės tūris*. V=1/3*H(S(1) + (S(1)*S(2))^1/2 + S(2));

čia S₁, S₂ – pagrindų plotai, H – aukštinė.

25.7. Rutulio nuopjovos tūris*. V=1/3*pi*H^2*(3*R–H);
čia R – spindulys, H – nuopjovos aukštinė.

25.8. Vektorių skaliarinė sandauga*. ; čia ? – kampas tarp vektorių vektorius a(x(1),y(1),z(1)) ir vektorius b(x(2),y(2),z(2));

25.9. Geometrinė progresija*. b(n)=b(1)*q^(n–1), S(n)=(b(1)*(1–q^n))/(1–q);

25.10. Begalinė nykstamoji geometrinė progresija*. S=(b*(1))/(1–q);

25.11. Trigonometrinės funkcijos*.

1 + tg^2alfa = 1/cos^2alfa, 1 + ctg^2alfa = 1/sin^2alfa,

2*sin^2alfa = 1 – cos2alfa, 2*cos^2alfa = 1 + cos2alfa,

, ,

, .

25.12. Trigonometrinių funkcijų reikšmių lentelė.

a	0°	30°	45°	60°	90°
sin a	0	1/2	2^(1/2)/2	3^(1/2)/2	1
cos a	1	3^(1/2)/2	2^(1/2)/2	1/2	0
tg a	0	3^(1/2)/3	1		–

0°

30°

45°

60°

90°

sin a

1/2

2^(1/2)/2

3^(1/2)/2

cos a

3^(1/2)/2

2^(1/2)/2

1/2

tg a

3^(1/2)/3

–

25.13. Trigonometrinės lygtys.

sinx = alfa,

x = (–1)^k*arcsinalfa + pi*k, čia k priklauso Z, –1<=alfa<=1;

cosx = alfa,

tgx = alfa,

25.14. Išvestinių skaičiavimo taisyklės. (cu)=cu‘;(u±v)‘=u‘±v‘; (uv)‘=u‘v+uv‘; (u/v)‘=(u‘v–uv‘)/v^2; čia u ir v – taške diferencijuojamos funkcijos, c – konstanta.

25.15. Funkcijų išvestinės*. (a^x)¢ = a^xlna, (log(a)x)‘=1/x*lna;

Sudėtinės funkcijos h(x) = g(f(x)) išvestinė h¢ (x) = g¢ (f (x))×f¢ (x).

25.16. Funkcijos grafiko liestinės taške (x(0),f(x(0))) lygtis*. y=f(x(0))+f‘(x(0))(x–x(0)).

25.17. Logaritmo pagrindo keitimo formulė*. log(a)b=log(c)b/log(c)a.

25.18. Deriniai*. C(n) ^k= C(n) ^(n–k)

25.19. Tikimybių teorija*. Atsitiktinio dydžio X matematinė viltis yra EX=x(1)p(1)+x(2)p(2)+...+x(n)p(n), dispersija DX=.

_________________

Papildyta priedu:

Nr. ISAK-1862, 2009-09-18, Žin., 2009, Nr. 114-4871 (2009-09-24), i. k. 1092070ISAKSAK-1862

PATVIRTINTA

Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 2003 m. balandžio 14 d. įsakymu Nr. ISAK-496

(Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 2009 m. rugsėjo 17 d. įsakymo Nr. ISAK-1854 redakcija)

CHEMIJOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO PROGRAMA

I. BENDROSIOS NUOSTATOS

1. 2008 m. gegužės 30 d. Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministras patvirtino Pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo ir brandos egzaminų tobulinimo 2008–2012 metais priemonių planą. Šio plano 33 punkte numatyta, kad nuo 2010 metų nebus organizuojami mokykliniai brandos egzaminai tų pasirenkamųjų mokomųjų dalykų, kurių vykdomi valstybiniai brandos egzaminai. Tuo remiantis parengta nauja Chemijos brandos egzamino programos redakcija – Chemijos valstybinio brandos egzamino programa.

2. Chemijos valstybinio brandos egzamino programa (toliau – programa) parengta vadovaujantis Lietuvos bendrojo lavinimo mokyklos bendrosiomis programomis ir išsilavinimo standartais XI–XII klasėms, patvirtintais Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 2002 m. rugpjūčio 21 d. įsakymu Nr. 1465. Chemijos valstybinio brandos egzamino programoje nurodyti reikalavimai mokinių pasiekimams parengti vadovaujantis Lietuvos bendrojo lavinimo mokyklos bendrosiose programose keliamais ugdymo tikslais bei išsilavinimo standartuose fiksuotais mokinių pasiekimais.

3. 2004 m. chemijos brandos egzamino programą rengė chemikų darbo grupė. Programai pritarė Gamtos mokslų ekspertų komisija.

4. Ši chemijos valstybinio brandos egzamino programa nusako chemijos dalyko tikslus, uždavinius, formą, turinį, paaiškina vertinimą. Joje siekiama parodyti:

4.1. ką reikia išmokti;

4.2. kokius gebėjimus išsiugdyti;

4.3. kokie yra chemijos valstybinio brandos egzamino reikalavimai;

4.4. kaip bus vertinama žinios ir gebėjimai.

II. CHEMIJOS MOKYMOSI TIKSLAI IR uždaviniai

5. Šiuolaikinėje mokykloje chemija yra integrali gamtamokslinio ugdymo dalis. Mokinys pagal savo polinkius ir poreikius pasirenka bendrąjį ar išplėstinį chemijos kursą. Mokydamasis pagal bendrąjį ar išplėstinį chemijos kursą mokinys pasirengia valstybiniam brandos egzaminui. Chemijos valstybinio brandos egzamino užduotyje 40 proc. taškų atitinka bendrąjį chemijos kursą, 60 proc. – išplėstinį.

6. Chemijos mokymosi tikslai yra:

6.1. pažinti ir suprasti svarbiausius cheminius reiškinius bei dėsningumus;

6.2. susiformuoti moksliškai pagrįstą pasaulėvaizdį;

6.3. įgyti mokslinio mąstymo ir tyrimo gebėjimų;

6.4. kompetentingai ir atsakingai taikyti chemijos žinias ir gebėjimus asmeninėms, profesinėms, aplinkos ir visuomenės problemoms spręsti, siejant jas su kitų sričių žiniomis ir gebėjimais;

6.5. siekti, kad mokinys tobulintų savo gabumus chemijai, apsispręstų dėl profesinės orientacijos, pasirengtų tolesniam mokymuisi ir praktinei veiklai.

7. Baigę chemijos kursą, mokiniai turėtų:

7.1. įgyti žinių ir supratimo gebėjimų	nurodyti, apibūdinti ir paaiškinti svarbiausius chemijos faktus, reiškinius, dėsningumus, sąvokas ir teorijas, suprasti chemijos panaudojimą technologijose ir kasdieniame gyvenime, aplinkosauginių problemų cheminius aspektus;

7.2. įgyti problemų sprendimo gebėjimų	gebėti panaudoti įgytas chemijos žinias ir tyrimų duomenis spręsdami problemas ir priimdami sprendimus; gebėti susieti gamtos mokslų įvairių temų bei sričių žinias; gebėti efektyviai ir racionaliai pasirinkti problemoms spręsti tinkamus informacijos šaltinius, kritiškai juos įvertinti, kompetentingai ir kūrybiškai analizuoti ir naudoti; gebėti glaustai ir aiškiai reikšti mintis, pagrįsti savo nuomonę, diskutuoti mokslo, technologijų ir aplinkosaugos temomis;

7.3. įgyti praktinės veiklos gebėjimų	formuoti hipotezes, gebėti planuoti ir atlikti nesudėtingus bandymus joms patikrinti, saugiai naudotis laboratorine įranga, indais ir cheminėmis medžiagomis, analizuoti ir apibendrinti bandymų duomenis, vertinti jų tikslumą ir patikimumą, juos vaizdžiai pateikti, formuluoti argumentuotas išvadas;

7.4. susiformuoti vertybines nuostatas	būti valingi, savarankiški ir kūrybiški, gerbiantys kiekvieną žmogų, gebantys bendrauti ir bendradarbiauti, kritiškai mąstyti, mokantys dirbti savarankiškai ir komandoje, atviri naujoms idėjoms ir tikrovės kaitai, besidomintys mokslo ir technologijų laimėjimais, nusiteikę atsakingai veikti, mokytis visą gyvenimą; jausti pagarbą gamtai, atsakomybę už aplinką ir jos tausojimą.

III. Mokinių gebėjimAI

8. Siekdami chemijos mokymosi tikslų ir uždavinių, mokiniai turi įgyti žinių, tobulinti gebėjimus ir susiformuoti vertybines nuostatas.

9. Mokinių pasiekimus įprasta skirstyti į šias grupes:

9.1. žinios ir supratimas;

9.2. problemų sprendimo gebėjimai;

9.3. praktiniai (eksperimentavimo) gebėjimai;

9.4. vertybinės nuostatos.

10. Chemijos valstybinio brandos egzamino metu bus tikrinami mokinio žinios ir supratimas, problemų sprendimo gebėjimai ir praktiniai gebėjimai.

11. Žinių ir supratimo gebėjimai siejami su mokinių gebėjimu atgaminti informaciją ir ją suprasti.

12. Tikrinant gebėjimą atgaminti informaciją, mokinys turėtų:

12.1. atpažinti tekste, formulėse, lygtyse, schemose, grafikuose,

12.2. paminėti,

12.3. pavadinti,

12.4. apibrėžti (nusakyti sąvokos turinį),

12.5. išvardyti,

12.6. atrinkti iš pateikto teksto, sąrašo, formulės, reakcijos lygties tam tikrus cheminius elementus, junginius, medžiagas, reakcijas ar kitus cheminius faktus, simbolius, terminus, objektus, reiškinius, procesus;

12.7. nurodyti tam tikrų cheminių elementų, medžiagų, junginių, reakcijų priklausomybę tam tikrai grupei, klasei.

13. Tikrinant gebėjimą suprasti informaciją, mokinys turėtų:

13.1. skaityti ir rašyti žinomas* chemines formules ir lygtis;

13.2. atlikti paprasčiausius skaičiavimus naudodamasis viena žinoma* formule ar žinoma^* reakcijos lygtimi;

13.3. apibūdinti (nusakyti būdingąsias žymes), pavaizduoti schema arba grafiku, suprantamai aprašyti savais žodžiais, paaiškinti žinomų* cheminių elementų, medžiagų, junginių sandarą, savybes, gavimą ir panaudojimą;

13.4. klasifikuoti, palyginti, susieti sąvokas, dėsningumus, nurodyti priežastis, pateikti tinkamų pavyzdžių;

13.5. apibūdinti ir paaiškinti chemijos žinių taikymą kasdieniame gyvenime ir technologijose, aplinkosauginių problemų cheminius aspektus.

14. Išplėstinio kurso reikalavimai apima bendrojo kurso reikalavimus. Išsamūs žinių ir supratimo reikalavimai mokiniams, kurie mokėsi pagal bendrojo ir išplėstinio kurso programas, pateikiami skyriuje „Valstybinio brandos egzamino reikalavimai“.

15. Problemų sprendimas – tai gebėjimas naudotis, apibendrinti ir kritiškai vertinti įvairią gamtamokslinę informaciją, ją naudoti cheminio ir aplinkosauginio pobūdžio problemoms spręsti. Besikuriančiai tarptautinei bendruomenei ir informacinei visuomenei vis svarbesni tampa asmens gebėjimai susieti ir taikyti įgytas žinias ir supratimą, naudotis šiuolaikinėmis, tarp jų ir informacinėmis, technologijomis, priimti argumentuotus sprendimus ir numatyti jų pasekmes. Mokinių gebėjimą taikyti įgytas žinias ir supratimą chemijos bei aplinkosaugos problemoms spręsti apibūdina problemų sprendimo gebėjimai. Mokinys turi gebėti:

15.1. spręsti cheminio ir aplinkosauginio pobūdžio problemas, apdorodamas skaitinius ir grafinius duomenis, tyrimų rezultatus;

15.2. atrinkti, kritiškai vertinti, kūrybiškai panaudoti problemoms spręsti reikalingą informaciją ir vaizdžiai pateikti gautus rezultatus;

15.3. atlikti skaičiavimus, daryti ir tikrinti išvadas, siūlyti sprendimus ir numatyti procesų eigą, remdamasis ryšių tarp medžiagų sandaros ir savybių dėsningumais bei priklausomybėmis;

15.4. pagal pateiktą aprašymą arba schemą analizuoti ir vertinti eksperimentą.

16. Į problemų sprendimo gebėjimus įjungiami ir gebėjimai, susiję su praktiniais darbais. Probleminių klausimų tematika neišeina už bendrojo ir išplėstinio kurso programų turinio ribų.

17. Praktiniai gebėjimai ugdomi ir tikrinami mokykloje atliekant praktinius darbus. Chemijos valstybinio brandos egzamino metu praktiniai gebėjimai tiesiogiai netikrinami dėl techninių sunkumų, ribotų finansinių galimybių ir kitų priežasčių. Tačiau užduotyse bus klausimų, kuriuos spręsdamas mokinys galės panaudoti įgytus praktinius gebėjimus, padėsiančius išsiaiškinti, ar mokinys yra atlikęs programoje numatytus praktinius darbus, ar suprato praktinio darbo planavimo, atlikimo, rezultatų vertinimo ir apibendrinimo proceso principus.

18. Egzamino metu vertybinės nuostatos nėra vertinamos, nes tai padaryti ypač sudėtinga. Tačiau vertybinis ugdymas yra labai svarbi asmens ugdymo proceso dalis ir vertybinės nuostatos turėtų būti formuojamos su deramu dėmesiu. Kiekvieno mokytojo pareiga ugdyti mokinių domėjimąsi gamta ir aplinka, nusiteikimą rinktis sveiką gyvenimo būdą, supratimą, kad nuo kiekvieno iš mūsų priklauso aplinkos kokybė ir žmonių gerovė.

IV. VALSTYBINIO brandos egzaminO reikalavimai

19. Chemijos valstybiniu brandos egzaminu siekiama įvertinti chemijos žinias, supratimą ir gebėjimus tų mokinių, kuriems jie bus reikalingi studijuojant ar būsimoje profesinėje veikloje.

20. Egzaminų programoje siekiama pabrėžti gebėjimų spręsti problemas svarbą, aiškiai reglamentuojant žinių ir supratimo ir problemų sprendimo klausimų santykį egzamino užduotyje. Chemijos valstybinio brandos egzamino užduotyje maždaug 50 proc. visų klausimų bus skirta žinioms ir supratimui tikrinti, apie 50 proc. klausimų – gebėjimui spręsti problemas. Pagrindiniai reikalavimai mokiniams, kurie mokėsi pagal bendrojo ir išplėstinio kurso programas, pateikiami 1 lentelėje:

1 lentelė

Problemų sprendimo ir praktiniai gebėjimai		Reikalavimai mokiniams, kurie mokėsi pagal bendrojo kurso programą	Reikalavimai mokiniams, kurie mokėsi pagal išplėstinio kurso programą
Rinkti ir apdoroti skaitinę ar grafinę informaciją ir tyrimų duomenis		Rasti bendrojo kurso turinio reikalavimus atitinkančią informaciją lentelėse, schemose, grafikuose, diagramose, cheminėse formulėse ir lygtyse, mokslo populiarinimo tekstuose, ją analizuoti ir apibendrinti.	Rasti išplėstinio kurso turinio reikalavimus atitinkančią informaciją lentelėse, schemose, grafikuose, diagramose, cheminėse formulėse ir lygtyse, mokslo populiarinimo tekstuose, kritiškai ją vertinti ir panaudoti problemai spręsti.
		Atlikti nesudėtingus vidurkių, procentų, santykių, išeigų skaičiavimus.	Palyginti apskaičiuotus vidurkius, procentus, santykius, išeigas, daryti išvadas ir jas pagrįsti.
		Nubraižyti grafiką pagal pateiktus duomenis.	Nustatyti pagal grafiką reikiamas dydžių vertes.
Atrinkti, kritiškai vertinti ir kūrybiškai panaudoti informaciją. Vaizdžiai pateikti gautus rezultatus.		Pateikti trumpą apibendrintą informaciją raštu, lentele, grafiku, diagrama, schema, chemine formule ar lygtimi.	Vaizdžiai pateikti apibendrintą platesnio pobūdžio informaciją raštu, lentele, grafiku, diagrama, schema, cheminėmis formulėmis ir lygtimis.
		Remiantis turima informacija daryti išvadas ir siūlyti sprendimus.	Remiantis turima informacija daryti išvadas, siūlyti problemų sprendimus ir juos pagrįsti.
Atlikti skaičiavimus, daryti išvadas ir sprendimus, remiantis ryšių tarp medžiagų sandaros ir savybių dėsningumais bei priklausomybėmis.		Pasitelkti atitinkamą dėsningumą ar priklausomybę, reikalingą problemai spręsti, atlikti paprasčiausius formulių ir lygčių pertvarkymus.	Atlikti skaičiavimus, vartoti tinkamus matavimo vienetus, daryti ir tikrinti išvadas, numatyti ir spręsti, pritaikant dėsningumą ar priklausomybę kitam negu duotasis cheminiam elementui, junginiui ar reakcijai.
			Atlikti formulių ir lygčių pertvarkymus, skaityti, rašyti ir sudaryti chemines formules bei lygtis.
	Pagal pateiktą aprašymą ar schemą analizuoti ir vertinti praktinius darbus.	Turėti nuomonę apie praktinio darbo tinkamumą keliamai problemai spręsti, pastebėti klaidas ir pasiūlyti, kaip jas ištaisyti.	Daryti išvadas, ar praktinio darbo planavimas, eiga ir rezultatai atitinka keliamą hipotezę ar tikslą, įvertinti gautų rezultatų tikslumą, pasiūlyti tinkamą eksperimento variantą keliamai problemai spręsti.
		Numatyti cheminių procesų eigą ir pasekmes.	Numatyti cheminių procesų eigą ir pasekmes esant kitoms negu duotosios sąlygoms arba panaudojus kitas negu duotosios medžiagas.
	Prasmingai taikyti įgytas chemijos žinias ir gebėjimus.	Taikyti chemijos žinias ir gebėjimus aiškinant gamtos reiškinius bei sprendžiant gyvenimiškas ir aplinkosaugines problemas, kritiškai vertinti hipotezes, išvadas, pasiūlytus problemų sprendimus.	Prasmingai taikyti chemijos terminus ir sąvokas, remtis jos dėsniais ir teorijomis aiškinant gamtos reiškinius bei sprendžiant gyvenimiškas ir aplinkosaugines problemas.

V. EGZAMINO TEMATIKA

21. Egzamino turinys suskirstytas į 6 temas:

21.1. Cheminis eksperimentas. Bendrieji cheminiai skaičiavimai.

21.2. Atomo sandara. Periodinis dėsnis, periodinė elementų lentelė. Cheminis ryšys.

21.3. Neorganinių medžiagų sudėtis ir savybės, gavimas ir panaudojimas.

21.4. Organinių junginių sandara ir savybės, gavimas ir panaudojimas.

21.5. Cheminės reakcijos. Cheminė pusiausvyra. Tirpalai.

21.6. Chemija ir aplinka.

22. Išsamūs mokinių žinių ir supratimo reikalavimai iš kiekvienos temos ir potemio pateikiami toliau esančioje lentelėje. Reikalavimai mokiniams, kurie mokėsi pagal išplėstinio kurso programą, apima reikalavimus mokiniams, kurie mokėsi pagal bendrojo kurso programą, todėl 2 lentelėje išplėstinio kurso skiltyje įrašyta tik tai, ką mokinys privalo žinoti ir suprasti geriau, negu reikalaujama bendrajame kurse.

2 lentelė


	Reikalavimai mokiniams, kurie mokėsi pagal bendrojo kurso programą			Reikalavimai mokiniams, kurie mokėsi pagal išplėstinio kurso programą


	I tema. CHEMINIS EKSPERIMENTAS. BENDRIEJI CHEMINIAI SKAIČIAVIMAI
	1. Cheminis eksperimentas
	1.1. Pavadinti ir tinkamai naudoti šiuos cheminius indus ir prietaisus: mėgintuvėlis, cheminė stiklinė, matavimo cilindras, pipetė, kūginė, plokščiadugnė, apvaliadugnė, Viurco, matavimo kolbos, piltuvėlis, šaldytuvas, dalijamasis piltuvas, garinimo lėkštelė, kamštis su dujų nuvedamuoju vamzdeliu, laboratorinis stovas, spiritinė lemputė.
	1.2. Praktiškai atpažinti jonus H⁺, Ag⁺, Ba²⁺, OH^-, Cl^-, SO4^(2-), CO3^(2-) ir užrašyti jų atpažinimo reakcijų lygtis.			1.2. Praktiškai atpažinti jonus NH4^(+), Na⁺, Ca^(2+), I^- ir užrašyti jų atpažinimo reakcijų lygtis.
	1.3. Praktiškai gauti, surinkti ir atpažinti O₂, H₂, CO₂ dujas ir užrašyti atitinkamų reakcijų lygtis.
	1.4. Atpažinti eteno dujas ir užrašyti jų atpažinimo reakcijos su bromo vandeniniu tirpalu lygtį.			1.4. Praktiškai gauti, surinkti ir atpažinti NH₃, eteno dujas ir užrašyti jų atpažinimo reakcijos su KMnO₄ lygtį.
				1.5. Praktiškai atpažinti glicerolį, metanalį, gliukozę (kaip aldehidą ir kaip daugiahidroksilį alkoholį), krakmolą.
				1.6. Praktiškai gauti esterį.
	1.7. Praktiškai paruošti tirpalą, kai nurodyta tirpinio masės dalis.			1.7. Praktiškai paruošti reikiamos molinės koncentracijos tirpalą.
	1.8. Praktiškai išskirti mišinius garinant, filtruojant, distiliuojant, kristalinant.
	2. Cheminiai skaičiavimai
	2.1. Atlikti skaičiavimus taikant formules: ro = m / V; n = N / N(A);; ;			2.1. Atlikti skaičiavimus taikant formules: ; ,
	n = m / M; n = V / V(M);; ;			,
	w(medžiagos)= = .			.
	2.2. Apskaičiuoti santykinį dujų tankį kitų dujų atžvilgiu.			2.2. Taikyti dujų tūrių santykių dėsnį sprendžiant uždavinius.
	2.3. Pagal duotą reakcijos lygtį apskaičiuoti reaguojančių arba susidarančių medžiagų kiekį, masę, tūrį, kai žinomas kurios nors reakcijoje dalyvaujančios medžiagos kiekis, masė, tūris.			2.3. Pagal duotą reakcijos lygtį apskaičiuoti produkto kiekį, masę, tūrį, kai yra duoti abiejų pradinių medžiagų kiekiai, masės, tūriai.
				2.4. Atlikti skaičiavimus pagal reakcijos lygtį, kai yra duotas kurios nors iš reaguojančių medžiagų arba reakcijos produktų masės ar tūrio pokytis; apskaičiuoti reakcijos metu įvykusį medžiagos masės ar tūrio pokytį.
				2.5. Apskaičiuoti procentais mišinio sudėtį, kai reakcijoje dalyvauja tik viena medžiaga ir kai reakcijoje dalyvauja abi medžiagos.
				2.6. Pagal pateiktas reakcijų lygtis apskaičiuoti pradinės medžiagos, turinčios priemaišų, kiekį, masę, tūrį, kai žinomas produkto kiekis, masė, tūris, ir atvirkščiai.
	2.7. Nustatyti medžiagų, sudarytų iš dviejų elementų, formules, kai žinomos abiejų ją sudarančių elementų masės dalys, ir atvirkščiai.			2.7. Nustatyti medžiagų formules, kai žinomi šių medžiagų degimo produktų kiekis, masė, tūris ir medžiagų tankiai arba santykiniai tankiai.
	II tema. ATOMO SANDARA. PERIODINIS DĖSNIS, PERIODINĖ ELEMENTŲ LENTELĖ. CHEMINIS RYŠYS
	1. Atomo sandara
	1.1. Apibūdinti atomo sandarą, nurodyti protonų, neutronų ir elektronų skaičių, jų krūvius ir vietą atome.			1.1. Apibūdinti izotopus kaip to paties elemento atomų rūšis, turinčias vienodą protonų ir elektronų skaičių, bet skirtingą neutronų skaičių branduolyje.
	1.2. Parašyti pirmų trijų periodų cheminių elementų atomų elektronų išsidėstymą lygmenyse.			1.2. Parašyti ketvirto periodo cheminių elementų atomų elektronų išsidėstymą lygmenyse.
	1.3. Tinkamai vartoti sąvokas atomas, molekulė, jonas, oksidacijos laipsnis, atominis skaičius, masės skaičius, molis, molinė masė.			1.3. Nurodyti atomų ir jonų panašumus bei skirtumus.
	2. Periodinis dėsnis, periodinė elementų lentelė
	2.1. Apibūdinti periodinės elementų lentelės struktūrą: žinoti grupes, periodus.
	2.2. Apibūdinti periodinį dėsnį.			2.2. Paaiškinti periodinės elementų lentelės sandarą, siejant ją su periodiniu dėsniu, atomo sandara ir periodiškumu.
	2.3. Apibūdinti metalų ir nemetalų išsidėstymą periodinėje lentelėje.			2.3. Paaiškinti, kaip kinta metališkosios ir nemetališkosios elementų savybės, atomų dydžiai, elementų junginių (oksidų ir nemetalų hidridų) bazinės ir rūgštinės savybės perioduose ir A grupėse. Apibūdinti pereinamųjų metalų išsidėstymą periodinėje lentelėje.
	2.4. Apibūdinti šias elementų šeimas: šarminių metalų, šarminių žemių metalų, halogenų ir inertinių dujų.
	3. Cheminis ryšys
	3.1. Apibūdinti elektrinio neigiamumo sąvoką ir ją taikyti aiškinant joninį bei kovalentinį ryšius.			3.1. Apibūdinti cheminio ryšio tipą organiniuose ir neorganiniuose junginiuose ir jo priklausomybę nuo elektrinio neigiamumo.
	3.2. Apibūdinti joninį ryšį, pateikti joninio ryšio susidarymo pavyzdžių.			3.2. Palyginti tipiškų joninių ir kovalentinių junginių fizikines savybes.
	3.3. Apibūdinti kovalentinį nepolinį ryšį H₂, O₂, Cl₂, N₂ molekulėse. Užrašyti šių molekulių elektronines ir struktūrines formules.
	3.4. Apibūdinti kovalentinį polinį ryšį HCl, H₂O, NH₃, CH₄molekulėse. Užrašyti šių molekulių elektronines ir struktūrines formules.			3.4. Paaiškinti vandenilinį ryšį tarp HF, H₂O, NH₃, alkoholių, karboksirūgščių, aminų molekulių, taip pat baltymo molekulėje.
				3.5. Paaiškinti koordinacinį ryšį remiantis jonų NH₄⁺ ir H₃O⁺ pavyzdžiu.
				3.6. Apibūdinti metališkąjį ryšį.
	III tema. NEORGANINIŲ MEDŽIAGŲ SUDĖTIS IR SAVYBĖS, GAVIMAS IR PANAUDOJIMAS
	1. Neorganinių medžiagų grupės
	1.1. Suskirstyti medžiagas į vienines ir sudėtines.
	1.2. Suskirstyti sudėtines medžiagas į oksidus, hidroksidus, rūgštis ir druskas, pateikti jų pavyzdžių.			1.2. Apibrėžti, kas yra hidridai, klasifikuoti juos į metalų ir nemetalų hidridus, palyginti jų savybes, pateikti pavyzdžių.
	2. Rūgštys
	2.1. Nurodyti, jog rūgščių tirpalų pH<7.			2.1. Nurodyti, kad rūgštims priskiriami junginiai, kuriuos tirpinant vandenyje susidaro vandenilio jonai.
	2.2. Klasifikuoti rūgštis į deguonines ir nedeguonines, užrašyti tokių rūgščių pavyzdžių.
	2.3. Užrašyti reakcijų lygtimis praskiestų druskos ir sieros rūgščių sąveiką su: – metalais, – baziniais IIA grupės metalų oksidais, – šarmais.			2.3. Užrašyti reakcijų lygtimis HCl, HNO_3,H₂SO₄ sąveiką su: – amoniaku, – metalų hidroksidais, – įvairiomis druskomis, kai vyksta jonų mainų reakcijos.
	2.4. Užrašyti rūgščių gavimo iš rūgštinių oksidų (CO₂, SO₂, SO₃) dėl poveikio vandeniu reakcijų lygtis.			2.4. Užrašyti rūgščių (HCl, HNO₃) gavimo iš atitinkamų druskų dėl poveikio koncentruota H₂SO₄ reakcijų lygtis.
	3. Bazės. Hidroksidai
	3.1. Apibrėžti, kas yra metalų hidroksidai, ir klasifikuoti juos į šarmus ir netirpius hidroksidus, žinoti amfoterinius hidroksidus Zn(OH)₂, Al(OH)₃.			3.1. Nurodyti, kad bazėms priskiriami junginiai, kuriuos tirpinant vandenyje susidaro OH^- jonai. Reakcijų lygtimis pagrįsti, kad NH₃ ir karbonatai yra bazinės prigimties medžiagos.
	3.2. Nurodyti, kad bazių tirpalų pH>7.
	3.3. Paaiškinti, kad šarmai ir jų tirpalai yra ėdžios, slidžios, tirpinančios riebalus medžiagos.
	3. 3.4. Užrašyti reakcijų lygtimis šarmų sąveiką su: – rūgštimis (HCl, HNO₃, H₂SO₄); – rūgštiniais oksidais (CO₂, SO₂, SO₃).			3.4. Užrašyti šarmų sąveikos su tirpiomis druskomis, kai susidaro netirpūs junginiai, reakcijų lygtis.
				3.5. Užrašyti šarmų sąveikos su H₂SO₄, kai susidaro sulfato ir vandenilio sulfato druska, reakcijų lygtis.
				3.6. Užrašyti NaOH tirpalo sąveikos su metalais (Zn, Al) reakcijų lygtis.
				3.7. Užrašyti netirpių hidroksidų sąveikos su HCl, HNO₃, H₂SO₄ reakcijų lygtis.
				3.8. Užrašyti netirpių hidroksidų skilimo kaitinant reakcijų lygtis.
	3.9. Nurodyti, kad amfoteriniai hidroksidai reaguoja ir su rūgštimis, ir su šarmais.			3.9. Užrašyti amfoterinių hidroksidų Zn(OH)₂, Al(OH)₃ sąveikos su NaOH tirpalu reakcijų lygtis.
	3.10. Užrašyti Ca(OH)₂ gavimo iš CaO reakcijos lygtį.			3.10. Užrašyti šarmų gavimo iš metalų (Na ir Ca) reakcijų lygtis.
	4. Oksidai
	4.1. Apibrėžti, kas yra oksidai, ir sudaryti jų formules.
	4.2. Klasifikuoti oksidus į bazinius, rūgštinius, amfoterinius.
	4.3. Užrašyti reakcijų lygtimis bazinių IIA grupės metalų oksidų sąveiką su: – rūgštimis (HCl, HNO₃, H₂SO₄), – rūgštiniais oksidais (CO₂, SO₂, SO₃), – vandeniu.			4.3. Užrašyti reakcijų lygtimis bazinių oksidų sąveiką su: – rūgštimis, – rūgštiniais oksidais, – vandeniu.
	4.4. Užrašyti reakcijų lygtimis rūgštinių oksidų (CO₂, SO₂, SO₃) sąveiką su: – šarmais, – vandeniu.			4.4. Užrašyti reakcijų lygtimis rūgštinių oksidų sąveiką su: – šarmais, – baziniais oksidais, – vandeniu.
	4.5. Nurodyti, kad amfoteriniai oksidai ZnO, Al₂O₃ reaguoja ir su rūgštimis, ir su šarmais.			4.5. Užrašyti ZnO, Al₂O₃ sąveikos su HCl ir NaOH tirpalais reakcijų lygtis.
	4.6. Užrašyti oksidų gavimo reakcijų lygtis: metalas+O₂, nemetalas+O₂.			4.6. Užrašyti CO₂, SO₂, SO₃ sąveikos su NaOH ir Ca(OH)₂, kai susidaro dviejų tipų druskos, reakcijų lygtis.
	5. Druskos
	5.1. Apibrėžti druskas kaip junginius, sudarytus iš metalo arba amonio katijonų ir rūgšties liekanos anijonų.
	5.2. Sudaryti druskų formules ir pavadinimus, kai duoti metalo arba amonio katijonas ir žinomos rūgšties anijonas.
	5.3. Užrašyti druskų tirpalų sąveikos su druskomis, kai įvyksta jonų mainai, reakcijų lygtis.			5.3. Užrašyti reakcijų lygtimis druskų sąveiką su: – rūgštimis (HCl, HNO₃, H₂SO₄), – šarmais.
				5.4. Užrašyti druskų tirpalų sąveikos su metalais reakcijų lygtis.
				5.5. Užrašyti netirpių karbonatų (CaCO₃, MgCO₃) ir vandenilio karbonatų (Ca(HCO₃)₂, Mg(HCO₃), NaHCO₃) terminio skilimo reakcijų lygtis.
	5 5.6. Užrašyti neutralizacijos reakcijos lygtį, kai sąveikaujant rūgščiai (HCl, HNO₃, H₂SO₄) ir šarmui gaunama druska.			5.6. Užrašyti druskų gavimo reakcijų lygtis: metalas+nemetalas, metalas+rūgštis (praskiestos HCl ir H₂SO₄), metalas+druska, bazinis oksidas+rūgštis, šarmas+rūgštis, bazinis oksidas+rūgštinis oksidas, šarmas+rūgštinis oksidas, šarmas+druska, rūgštis+druska, druska+druska.
	6. Metalai
	6.1. Apibūdinti metalų fizines savybes (agregatinę būseną, elektrinį ir šilumos laidumą, kalumą, plastiškumą, blizgesį, tankį).			6.1. Susieti metališkąsias savybes su metališkuoju ryšiu.
				6.2. Apibūdinti metalus kaip reduktorius.
	7. Bendrosios metalų savybės
	7.1. Naudojantis metalų įtampų eile, užrašyti metalų sąveikos su O₂, Cl₂, S, H₂O, praskiestų druskos ir sieros rūgščių tirpalais, reakcijų lygtis.			7.1. Naudojantis metalų įtampų eile, užrašyti metalų ir druskų tirpalų sąveikos reakcijų lygtis.
	8. Metalų gavimo būdai ir panaudojimas
	8.1. Nurodyti, kokie metalų junginiai įeina į rūdų sudėtį (oksidai, sulfidai, sulfatai, karbonatai).			8.1. Užrašyti geležies, cinko ir vario gavimo atitinkamai iš Fe₂O₃, ZnO ir CuO reakcijų lygtis, kai reduktorius yra C, CO arba H₂.
	8.2. Apibūdinti, kas yra lydinys, pateikti ketaus, plieno, bronzos, duraliuminio panaudojimo pavyzdžių.
	9. IA ir IIA grupių metalai
	9.1. Užrašyti Na ir Ca sąveikos su O₂ susidarant oksidams, su Cl₂ reakcijų lygtis.			9.1. Užrašyti IA ir IIA grupių metalų sąveikos su O₂ susidarant oksidams, H₂, S, halogenais, H₂O reakcijų lygtis.
	9.2. Nurodyti, kad šarminiai metalai ir šarminių žemių metalai aktyviai reaguoja su vandeniu.
	9.3. Nurodyti IA grupės metalų junginių (Na₂CO₃, NaCl, NaOH, NaHCO₃, NaNO₃, KNO₃) svarbiausias naudojimo sritis.
	9.4. Nurodyti IIA grupės metalų junginių (MgO, CaO, Ca(OH)₂, CaCO₃, CaSO₄×2H₂O) naudojimo sritis.
	9.5. Apibūdinti vandens kietumą ir nurodyti jo šalinimo būdus.			9.5. Užrašyti lygtis reakcijų, kurioms vykstant pašalinamas laikinas ir pastovus vandens kietumas.
	10. Metalų korozija ir svarbiausi apsaugos nuo korozijos būdai
	10.1. Apibūdinti koroziją kaip metalų dirbinių ir aplinkos sąveiką, nurodyti korozijos daromą žalą ir svarbiausius apsaugos nuo korozijos būdus.			10.1. Apibūdinti koroziją kaip oksidacijos-redukcijos procesą. Nurodyti, kad koroziją sukelia: – ore esantys vandens garai ir O₂, – CO₂, SO₂ ir kiti ištirpę vandenyje junginiai, veikiantys kaip elektrolitai.
	11. Nemetalai
	11.1. Nurodyti bendruosius išorinius nemetalų požymius (fizines savybes).			11.1. Apibūdinti nemetalus kaip oksidatorius.
	11.2. Apibūdinti bendrąsias dujų savybes, molinį dujų tūrį, Avogadro dėsnį.
	12. Vandenilis
	12.1. Apibūdinti H₂ fizines savybes.
	12.2. Užrašyti H₂ sąveikos su O₂, Cl₂, N₂ reakcijų lygtis.
	12.3. Nurodyti H₂ gavimo pramonėje šaltinius (gamtines dujas, vandenį).			12.4. Užrašyti reakcijos lygtį, kai H₂ gaunamas iš metano konversijos būdu.
	12.4. Nurodyti svarbiausias H₂ naudojimo sritis.
	13. Deguonis
	13.1. Apibūdinti O₂ fizines savybes.
	13.2. Apibūdinti deguonies alotropines atmainas.
	13.3. Užrašyti O₂ sąveikos su H₂, S, C, Ca, Cu reakcijų lygtis.
	13.4. Nurodyti O₂ gavimo šaltinius (orą, vandenį).
	13.5. Nurodyti svarbiausias O₂ naudojimo sritis.
	13.6. Apibūdinti oro sudėtį tūrio procentais.
	13.7. Apibūdinti O₂ apykaitą gamtoje.
	14. Halogenai
	14.1. Žinoti, kad halogenų molekulės yra dviatomės.
	14.2. Apibūdinti F₂, Cl₂, Br₂, I₂fizines savybes (spalvą, agregatinę būseną).
	14.3. Užrašyti Cl₂ sąveikos su H₂, metalais reakcijų lygtis.			14.3. Užrašyti Cl₂ sąveikos su vandeniu reakcijos lygtį.
	14.4. Nurodyti, kad HCl yra dujos, kurios tirpdamos vandenyje sudaro druskos rūgštį.
				14.5. Palyginti halogenų cheminį aktyvumą grupėje ir užrašyti reakcijų pavyzdžių.
	14.6. Nurodyti svarbiausias Cl₂ ir jo junginių naudojimo sritis, jodo ir jo junginių biologinę reikšmę.			14.6. Nurodyti fluoro, chloro ir jų junginių biologinę reikšmę.
	15. Siera ir jos junginiai
	15.1. Apibūdinti S, SO₂, H₂SO₄ fizines savybes.
	15.2. Užrašyti S sąveikos su O₂, H₂, metalais reakcijų lygtis.
	15.3. Užrašyti SO₂ ir SO₃ sąveikos su H₂O reakcijų lygtis.
				15.4. Užrašyti H₂SO₄ pramoninio gavimo S->SO₂->SO₃->H₂SO₄ reakcijų lygtis.
	15.5. Nurodyti ir praktiškai taikyti saugaus darbo su sieros rūgštimi taisykles.			15.5. Paaiškinti remiantis koncentruotos H₂SO₄ sąveika su Cu, jog ši rūgštis yra stiprus oksidatorius.
	15.6. Apibūdinti sieros oksidų žalą sveikatai ir aplinkai.			15.6. Nurodyti svarbiausias H₂SO₄ naudojimo sritis.
	16. Azotas ir jo junginiai
	16.1. Apibūdinti azoto fizines savybes.			16.1. Susieti N₂ molekulės sandarą su jo inertiškumu.
	16.2. Užrašyti N₂ sąveikos su H₂, O₂ reakcijų lygtis.
	16.3. Apibūdinti azoto oksidų žalą sveikatai ir aplinkai.
	16.4. Apibūdinti NH₃ fizines savybes.
	16.5. Nurodyti svarbiausias NH₃ naudojimo sritis.
				16.6. Užrašyti HNO₃ pramoninio gavimo N₂->NH₃-> -> NO-> NO₂->HNO₃ reakcijų lygtis.
				16.7. Paaiškinti remiantis koncentruotos ir praskiestos HNO₃ sąveika su Cu, jog ši rūgštis yra stiprus oksidatorius.
				16.8. Nurodyti svarbiausias HNO₃ naudojimo sritis.
	16.9. Nurodyti augalams reikalingus makroelementus, pateikti paprasčiausių trąšų pavyzdžių.			16.9. Užrašyti dažniausiai naudojamų trąšų formules, apskaičiuoti ir palyginti trąšas pagal maisto elementų masės dalis.
	17. Anglis ir jos junginiai
	17.1. Apibūdinti anglies alotropines atmainas: deimantą ir grafitą.			17.1. Apibūdinti deimanto ir grafito sandarą.
				17.2. Apibūdinti adsorbcijos reiškinį.
	17.3. Apibūdinti anglies (II) oksido ir anglies (IV) oksido fizikines savybes.
	17.4. Užrašyti CO gavimo reakcijos lygtį, kai anglis dega trūkstant deguonies.			17.4. Užrašyti CO susidarymo iš CO₂ reakcijos lygtį.
	17.5. Apibūdinti CO poveikį žmogaus organizmui.			17.5. Susieti CO redukcines savybes su jo pritaikymu metalurgijoje.
	17.6. Užrašyti reakcijų lygtimis CO₂ sąveiką su: – H₂O, – NaOH ir Ca(OH)₂, – baziniais IIA grupės metalų oksidais.
	17.7. Pateikti CO₂ naudojimo pavyzdžių.
	IV tema. ORGANINIŲ JUNGINIŲ SANDARA IR SAVYBĖS, GAVIMAS IR PANAUDOJIMAS
1. Organinių junginių struktūra
1.1. Nurodyti, kad anglis yra pagrindinis organinių junginių elementas.
1.2. Apibūdinti angliavandenilius kaip junginius, sudarytus tik iš anglies ir vandenilio.
1.3. Pateikti sočiųjų angliavandenilių (alkanų) pavyzdžių, užrašyti jų molekulines, pilnas struktūrines ir sutrumpintas struktūrines formules.				1.3. Paaiškinti iliustruojant pavyzdžiais, kad struktūrinės formulės rodo, kokia tvarka ir kokiais ryšiais atomai sujungti į molekules.
1.4. Apibūdinti homologinę eilę, pateikti pavyzdžių. Tinkamai vartoti sąvokas homologas, homologinis skirtumas, homologinė eilė.
1.5. Užrašyti ir mokėti naudotis sočiųjų angliavandenilių homologinės eilės bendrąja formule.
1.6. Pavadinti sočiuosius nešakotos grandinės angliavandenilius (nuo metano iki heksano imtinai). Pagal pavadinimą užrašyti struktūrines ir sutrumpintas struktūrines nešakotos grandinės angliavandenilių nuo C₁ iki C₆ formules.
		1.7. Apibūdinti izomerus kaip tos pačios cheminės sudėties, bet skirtingos struktūros junginius, pateikti pavyzdžių.
		1.8. Nurodyti svarbiausias organinių junginių pavadinimų sudarymo taisykles (ilgiausios grandinės radimas, jos numeravimas, atšakų pavadinimo ir vietos nustatymas).		1.8. Taikyti pagrindines IUPAC nomenklatūros taisykles (kelių atšakų numeravimo ir išvardijimo tvarka, funkcinių grupių, alkoholių, aldehidų, karboksirūgščių, esterių, aminų, halogenintų angliavandenilių pavadinimai).
		1.9. Užrašyti struktūrines formules ir pavadinti sočiųjų angliavandenilių nuo C₄ iki C₅izomerus.		1.9. Užrašyti struktūrines formules ir pavadinti sočiųjų angliavandenilių nuo C₄iki C₆izomerus.
		1.10. Pagal duotas struktūrines formules atpažinti ir pavadinti sočiųjų angliavandenilių iki C₅ izomerus.		1.10. Pagal duotas struktūrines formules atpažinti ir pavadinti sočiųjų angliavandenilių iki C₆ izomerus.
				1.11. Užrašyti ir naudotis cikloalkanų formulėmis iki C₆.
		2. Organinių junginių savybės ir panaudojimas
		2.1. Užrašyti metano degimo ir reakcijos su chloru lygtis. Nurodyti pagrindinius metano gavimo šaltinius (gamtinės dujos, nafta), naudojimą (kuras, chlorinti metano produktai).		2.1. Apibūdinti fizines ir chemines metano savybes, užrašyti metano skilimo ir konversijos vandens garais reakcijų lygtis. Užrašyti ir išlyginti sočiųjų angliavandenilių degimo lygtis.
				2.2. Užrašyti ir paaiškinti paprasčiausių alkanų radikalinio pakeitimo reakcijos mechanizmą.
		2.3. Paaiškinti, kad naftą distiliavimo būdu galima suskirstyti į įvairaus kuro frakcijas (benziną, žibalą, gazolį, mazutą) arba naudoti kaip žaliavą įvairiems angliavandeniliams gauti. Apibūdinti naftos ir jos perdirbimo produktų naudojimą.		2.3. Nurodyti, kokius būdingiausius angliavandenilius galima išskirti iš gamtinių dujų, naftos.
				2.4. Paaiškinti, kaip skyla sotieji angliavandeniliai naftos ir jos frakcijų krekingo metu, užrašyti tokios reakcijos pavyzdžių.
		2.5. Užrašyti ir naudotis alkenų bendrosiomis formulėmis, apibūdinti juos kaip nesočiuosius angliavandenilius, turinčius dvigubąjį ryšį.		2.5. Paaiškinti dvigubojo ryšio susidarymą naudojantis s ir p ryšių sąvokomis.
		*****		2.6.Užrašyti, atpažinti ir pavadinti alkenų nuo C₂ iki C₆ struktūrinius izomerus, paaiškinti geometrinės izomerijos reiškinį alkenuose, pateikti cis – izomerų ir trans – izomerų pavyzdžių.
		2.7. Apibūdinti eteno fizines ir chemines savybes (užrašyti eteno degimo, reakcijų su H₂, Br₂, HBr lygtis).		2.7. Pritaikyti prisijungimo prie alkenų reakcijoms Markovnikovo taisyklę remiantis propeno pavyzdžiu. Užrašyti reakcijos mechanizmą. Užrašyti eteno hidratacijos reakcijos lygtį. Užrašyti eteno gavimo iš etanolio ir iš metano reakcijų lygtis.
		2.8. Paaiškinti eteno polimerizaciją tinkamai vartojant sąvokas monomeras, polimeras, polimerizacijos laipsnis.		2.8. Nurodyti svarbiausias eteno naudojimo sritis, iliustruoti reakcijų pavyzdžiais.
		2.9. Apibūdinti fizines benzeno savybes, taikymą buityje ir pramonėje.		2.9. Apibūdinti s ir p ryšių išsidėstymą benzeno molekulėje. Pateikti aromatinių angliavandenilių pavyzdžių.
				2.10. Užrašyti benzeno ir metilbenzeno degimo bei katalizinių pavadavimo reakcijų su Br₂ ir su azoto rūgštimi lygtis.
				2.11. Pateikti benzeno dalyvavimo prijungimo reakcijose pavyzdžių (su H₂ ir Cl₂).
		2.12. Organinių junginių struktūrinėse formulėse atpažinti hidroksigrupę ir priskirti junginį alkoholių klasei.		2.12. Apibūdinti monohidroksilių sočiųjų nešakotos grandinės alkoholių homologinę eilę iki C₆, suteikti jiems pavadinimus pagal IUPAC nomenklatūrą. Pateikti pirminių, antrinių ir tretinių alkoholių pavyzdžių.
		2.13. Apibūdinti fizines ir chemines metanolio ir etanolio savybes (užrašyti degimo, oksidacijos iki etanalio ir esterifikacijos reakcijų lygtis).		2.13. Apibūdinti būdingiausias hidroksigrupės chemines savybes (užrašyti reakcijų su Na, HCl, dehidratacijos reakcijų lygtis).
		2.14. Užrašyti 1,2,3-propantriolio (glicerolio) struktūrinę formulę ir nurodyti, kad jis priklauso daugiahidroksilių alkoholių klasei.		2.14. Apibūdinti fizines ir chemines 1,2-etandiolio, 1,2,3-propanolio (glicerolio) ir fenolio savybes. Užrašyti reakcijų lygtimis 1,2,3-propantriolio (glicerolio) sąveiką su Cu(OH)₂; fenolio sąveiką su Na, NaOH ir bromo vandeniniu tirpalu.
		2.15. Nurodyti etanolio gavimo būdus (eteno hidrataciją, gliukozės fermentaciją).		2.15. Apibūdinti etanolio gamybos iš krakmolo turinčių medžiagų fermentacijos būdu ir iš celiuliozės hidrolizės būdu procesus.
		2.16. Apibūdinti metanolio ir etanolio svarbiausias naudojimo sritis ir poveikį organizmui.
		2.17. Organinių junginių struktūrinėse formulėse atpažinti aldehido ir karboksigrupes ir priskirti junginius aldehidų, karboksirūgščių klasėms.		2.17. Apibūdinti sočiųjų nešakotos grandinės aldehidų, ketonų ir sočiųjų monokarboksirūgščių homologines eiles iki C₆, pavadinti jų narius pagal IUPAC nomenklatūrą. Nurodyti trivialiuosius metano, etano ir oktadekano rūgščių bei propanono pavadinimus.
				2.18. Pagal pateiktą bendrąją formulę priskirti junginį sočiosioms ar nesočiosioms karboksirūgštims.
		2.19. Apibūdinti fizines ir chemines metanalio savybes, užrašyti jo sąveikos su Ag₂O reakcijos lygtį.		2.19. Apibūdinti būdingiausias aldehido funkcinės grupės chemines savybes, užrašyti aldehidų oksidacijos Cu(OH)₂ ir hidrinimo reakcijų lygtis.
		2.20. Apibūdinti paprasčiausių aldehidų svarbiausias naudojimo sritis.		2.20. Apibūdinti propanono svarbiausias naudojimo sritis.
		2.21. Apibūdinti fizines ir chemines etano rūgšties savybes, užrašyti jos neutralizacijos ir esterifikacijos reakcijų lygtis.		2.21. Apibūdinti būdingiausias karboksigrupės chemines savybes (jonizacija vandenyje, druskų sudarymas, esterifikacijos reakcija, užrašyti šių reakcijų lygtis).
		2.22. Nurodyti etano rūgšties naudojimo sritis.
		2.23. Struktūrinėse organinių junginių formulėse atpažinti esterio grupę, nurodyti, kokiai karboksirūgščiai ir kokiam alkoholiui sureagavus susidarė esteris.		2.23. Užrašyti esterių susidarymo ir jų hidrolizės reakcijų lygtis, pavadinti reaguojančias ir susidarančias medžiagas pagal IUPAC nomenklatūrą.
		2.24. Nurodyti, kad esteriai dėl malonaus kvapo naudojami maisto pramonėje, parfumerijoje kaip tirpikliai.
		2.25. Apibūdinti riebalus kaip 1, 2, 3-propantriolio (glicerolio) ir karboksirūgščių esterius. Nurodyti riebalų gamtinius šaltinius. Paaiškinti riebalų biologinę reikšmę.		2.25. Užrašyti riebalų hidrolizės reakcijos lygtį, pavadinti pagal IUPAC nomenklatūrą gaunamus produktus. Apibūdinti skirtumą tarp gyvulinių ir augalinių riebalų.
				2.26. Nurodyti ryšį tarp riebalų sunaudojimo maistui ir organizmo polinkio susirgti širdies ir kraujagyslių ligomis.
		2.27. Atpažinti amino grupę organinių junginių struktūrinėse formulėse ir priskirti junginį aminų klasei.		2.27. Užrašyti pirminių, antrinių, tretinių aminų ir anilino struktūrines formules. Palyginti pirminių ir antrinių aminų bei amoniako bazines savybes.
				2.28. Apibūdinti fizines ir chemines metilamino savybes, užrašyti jo sąveikos su vandeniu ir su rūgštimis reakcijų lygtis.
		2.29. Užrašyti bent vienos aminorūgšties struktūrinę formulę.		2.29. Apibūdinti fizines ir chemines aminorūgščių savybes (užrašyti reakcijų su bazėmis, su rūgštimis lygtis, dipeptido susidarymo reakcijos lygtį).
		2.30. Naudojantis schemomis paaiškinti, kad baltymai yra įvairių aminorūgščių polimerai. Paaiškinti baltymų biologinę reikšmę.		2.30. Atpažinti peptidinį ryšį baltymų struktūrinėse formulėse. Apibūdinti pirminę ir antrinę baltymų struktūras.
				2.31. Užrašyti baltymų hidrolizės reakcijos lygtį, apibūdinti gaunamus produktus. Bendrais bruožais aptarti baltymų hidrolizę ir sintezę organizme.
				2.32. Naudojantis schemomis aptarti nukleino rūgščių sudėtį ir biologinę reikšmę.
		2.33. Apibūdinti gliukozės susidarymą fotosintezės metu, užrašyti bendrąją šios reakcijos lygtį. Apibūdinti gliukozės biologinę reikšmę.		2.33. Užrašyti bendrąsias gliukozės susidarymo fotosintezės metu ir gliukozės alko holinio rūgimo reakcijų lygtis.
		2.34. Paaiškinti, kad sacharozė yra disacharidas, sudarytas iš gliukozės ir fruktozės.
		2.35. Apibūdinti krakmolą ir celiuliozę kaip gliukozės gamtinius polimerus ir jų biologinę reikšmę.		2.35. Užrašyti krakmolo hidrolizės reakcijos lygtį ir apibūdinti hidrolizės reikšmę organizmui.
		2.36. Apibūdinti polietileno ir polipropileno savybes (lengvumą, termoplastiškumą, mechaninį stiprumą, atsparumą rūgštims ir šarmams).		2.36. Užrašyti polimerizacijos reakcijos lygčių pavyzdžių. Naudojantis polimerų struktūrinėmis formulėmis nurodyti, iš kokių monomerų sudaryti politetrafluoretilenas, polivinilchloridas, polistirenas. Apibūdinti šių polimerų būdingąsias savybes, lemiančias jų naudojimo sritis.
				2.37. Apibūdinti polikondensacijos reakciją. Užrašyti nailono susidarymo reakcijos lygtį.
		2.38. Nurodyti svarbiausias polietileno ir polipropileno polimerų naudojimo sritis.
		V tema. Cheminės reakcijos. CHEMINĖ PUSIAUSVYRA. TIRPALAI
		1. Cheminės reakcijos
			1.1. Pagal parašytą reakcijos lygtį atpažinti oksidacijos-redukcijos reakcijas. Apskaičiuoti elementų oksidacijos laipsnius, kai duota junginio formulė.	1.1. Apskaičiuoti elementų oksidacijos laipsnius jonuose.
			1.2. Nustatyti oksidatorių ir reduktorių bei išlyginti paprasčiausias oksidacijos-redukcijos reakcijų lygtis.	1.2. Išlyginti pateiktas sudėtingesnes oksidacijos-redukcijos reakcijų lygtis.
				1.3. Apibūdinti elektrolizę kaip oksidacijos-redukcijos reakcijas, vykstančias NaCl ir CuCl₂ tirpaluose bei NaCl lydale. Užrašyti atitinkamų reakcijų lygtis.
		1.4. Apibūdinti egzotermines ir endotermines reakcijas.		1.4. Pagal užrašytas termochemines reakcijų lygtis skirti egzotermines ir endotermines reakcijas. Atlikti skaičiavimus pagal duotą termocheminę lygtį, susiejant išsiskiriančios arba suvartojamos šilumos kiekį su reakcijoje dalyvaujančios medžiagos kiekiu, mase, tūriu ir atvirkščiai.
		1.5. Apibrėžti, kas yra katalizatorius.		1.5. Apibrėžti cheminių reakcijų greičio sąvoką ir nurodyti jį lemiančius veiksnius: reagentų prigimtį, koncentraciją, temperatūrą, katalizatorių poveikį. Įvertinti, kaip pakis reakcijos greitis pakėlus temperatūrą, kai duotas temperatūrinis reakcijos greičio koeficientas.
		2. Cheminė pusiausvyra
		2.1. Apibūdinti grįžtamąsias ir negrįžtamąsias reakcijas.		2.1. Apibūdinti cheminę pusiausvyrą kaip dinaminę būseną, kai dvi priešingos viena kitai reakcijos vyksta vienodais greičiais.
				2.2. Parašyti pusiausvyros konstantos išraišką pateiktai grįžtamosios reakcijos lygčiai.
				2.3. Numatyti pusiausvyros poslinkį pagal pusiausvyros konstantos skaitinę vertę.
				2.4. Apibūdinti reakcijos pusiausvyros poslinkį (Le Šateljė principas) keičiantis slėgiui, koncentracijai, temperatūrai.
		3. Tirpalai
		3.1. Apibūdinti vandens molekulės sandarą ir fizines savybes.		3.1. Paaiškinti vandens molekulių jonizacijos procesą.
				3.2. Apibūdinti vandenilinį ryšį tarp vandens molekulių ir jo įtaką vandens savybėms.
		3.3. Tinkamai vartoti sąvokas nesotus, sotus, persotintas tirpalas
		3.4. Apibūdinti medžiagų tirpumo priklausomybę nuo temperatūros.		3.4. naudojantis tirpumo kreivėmis apskaičiuoti, kokia masė medžiagos ištirps arba išsiskirs iš tirpalo pakeitus tirpalo temperatūrą.
		3.5. Apibūdinti tirpalų koncentracijos raišką tirpinio masės dalimi. Spręsti uždavinius naudojantis šiuo tirpalų koncentracijos raiškos būdu.		3.5. Apibūdinti tirpalų koncentracijos raišką moline koncentracija. Spręsti uždavinius, kaip pereiti nuo molinės koncentracijos prie tirpinio masės dalies, ir atvirkščiai (kai duotas tirpalo tankis).
				3.6. Apskaičiuoti tirpalo koncentraciją, kai sumaišomi du tirpalai, turintys skirtingas tirpinio masės dalis.
				3.7. Apskaičiuoti tirpalo koncentraciją, kai tirpalas skiedžiamas.
		3.8. Apibūdinti ir tinkamai vartoti sąvokas neelektrolitas, stiprusis ir silpnasis elektrolitas.
		3.9. Nurodyti, kad stipriesiems elektrolitams priskiriama: – tirpios druskos, – tirpūs metalų hidroksidai, – stipriosios rūgštys.
		3.10. Nurodyti, kad silpnesniesiems elektrolitams priskiriama: – silpnosios rūgštys, – amoniakas, – vanduo.		3.10. Nurodyti, kad silpnesniesiems elektrolitams priskiriami aminai.
		3.11. Rašyti bendrąsias, jonines ir sutrumpintas jonines reakcijų tirpaluose lygtis.
		3.12. Praktiškai taikyti indikatorius rūgščių ir bazių tirpalams atpažinti.
		3.13. Susieti tirpalų rūgštingumą ir bazingumą su vandenilio jonų rodiklio pH reikšmėmis.		3.13. Apskaičiuoti Haq(+) ir OHaq(-) jonų molinę koncentraciją tirpale, kai duotas stipriosios rūgšties arba stipriosios bazės kiekis, masė, tūris, koncentracija arba tirpalo pH.
				3.14. Apskaičiuoti tirpalo pH, kai duota Haq(+) ir OHaq(-) molinė koncentracija, ir atvirkščiai.
		I tema. CHEMIJA IR APLINKA
		1. Oro tarša
		1.1. Nurodyti, kad kurui degant susidaro anglies, sieros ir azoto oksidai, pateikti pavyzdžių, kaip šiais oksidais teršia aplinką energetikos ir pramonės įmonės bei transportas.
		1.2. Paaiškinti reakcijų lygtimis „rūgščiųjų lietų“ susidarymą. Apibūdinti jų daromą žalą aplinkai ir organizmams.
		1.3. Apibūdinti „šiltnamio“ reiškinį, jo priežastis ir galimas pasekmes.
		1.4. Apibūdinti „ozono sluoksnio“ sąvoką, paaiškinti jo reikšmę aplinkai ir žmogui. Žinoti, kaip apsisaugoti nuo per didelio Saulės spindulių poveikio.		1.4. Paaiškinti, kad oro tarša (ypač halogeninti angliavandenilių dariniai) lemia „ozono sluoksnio“ retėjimą. Pateikti pavyzdžių, kokių priemonių buvo imtasi siekiant sumažinti šią žalą.
		1.5. Pasiūlyti būdus ir priemones oro taršai mažinti.
		2. Vandens tarša
		2.1. Nurodyti gamtinių vandenų taršos šaltinius (netinkamas trąšų naudojimas, tarša naftos produktais, buitinė tarša), pateikti pavyzdžių, kaip ši tarša gali būti sumažinama.		2.1. Apibūdinti gamtinių vandenų taršos pasekmes ir keliamus pavojus, pagrįsti nuotekų mechaninio ir cheminio valymo būtinybę.
		3. Dirvožemio tarša
		3.1. Paaiškinti netinkamo atliekų tvarkymo keliamus pavojus ir pateikti pavyzdžių, kaip jas reikia tvarkyti.		3.1. Apibūdinti dirvos taršą sunkiaisiais metalais, naftos produktais, pertręšimu, pesticidais ir kitomis cheminėmis medžiagomis, pasiūlyti priemonių padėčiai pagerinti.

Vi. EGZAMINO MATRICA

23. Egzamino matricos paskirtis – užtikrinti proporcingą egzamino klausimų pasiskirstymą pagal chemijos dalyko temas ir tikrinamus gebėjimus.

24. Egzamino matrica reglamentuoja klausimų pasiskirstymą pagal tikrinamus gebėjimus. Pavyzdžiui, chemijos valstybinio brandos egzamino užduotyje klausimams, tikrinantiems žinių ir supratimo gebėjimus, skiriama maždaug 50 proc. visų taškų, o klausimams, tikrinantiems problemų sprendimo gebėjimus – 50 proc. visų taškų. Chemijos valstybinio brandos egzamino matrica pateikta lentelėje (3 lentelė).

24.1. 3 lentelėje parodyta, kiek užduoties taškų procentais tenka kiekvienai turinio temai ir gebėjimų grupei, pavyzdžiui, chemija ir aplinka klausimams bus skirta nuo 3 iki 7 proc. užduoties taškų, iš jų – nuo 1 iki 3 proc. bendrojo kurso klausimų, problemų sprendimo gebėjimams tikrinti – 50 proc. užduoties taškų. Temoms skirtų užduoties taškų dalis procentais tiems mokiniams, kurie mokėsi pagal bendrąjį kursą, nurodyti su prierašu bk.

3 lentelė

Gebėjimai Temos	Klausimai		Procentai
Gebėjimai Temos	žinių ir supratimo	problemų sprendimo	Procentai
Cheminis eksperimentas. Bendrieji cheminiai skaičiavimai.			18–22 7–9 bk.
Atomo sandara. Periodinis dėsnis, periodinė elementų lentelė. Cheminis ryšys.			8–12 3–5 bk.
Neorganinių medžiagų sudėtis ir savybės, gavimas ir panaudojimas.			18–22 7–9 bk.
Organinių junginių sandara ir savybės, gavimas ir panaudojimas.			28–32 11–13 bk.
Cheminės reakcijos. Cheminė pusiausvyra. Tirpalai.			13–17 5–7 bk.
Chemija ir aplinka.			3–7 1–3 bk.
Iš viso egzamine	50	50	100

VII. EGZAMINO struktūra

25. Egzamino užduotys pateikiamos kaip atskiras vientisas užduočių rinkinys. Valstybinio brandos egzamino užduočių rinkinį sudaro klausimai su pasirenkamaisiais atsakymais, trumpojo atsakymo klausimai, struktūriniai klausimai ir sprendimų ir atsakymų lapas. Kitos egzamino užduočių detalės pateikiamos 4 lentelėje.

4 lentelė

Egzamino struktūra ir apibūdinimas	Valstybinis brandos egzaminas
I dalis Klausimai su pasirenkamaisiais atsakymais	30 klausimų (30 taškų)
II dalis Trumpojo atsakymo klausimai	10 klausimų (10 taškų)
III dalis Struktūriniai klausimai	6–10 klausimų (50–60 taškų)
Iš viso taškų	90–100 taškų
Egzamino trukmė	3 val.
Atsakymai pateikiami	Sprendimų ir atsakymų lape

26. Nurodymai valstybiniam chemijos brandos egzaminui:

26.1. Egzamino metu galima naudotis rašymo priemonėmis (parkeriu, tušinuku, pieštuku), trintuku, liniuote, skaičiuokliu be tekstinės atminties.

26.2. Visus atsakymus į užduočių klausimus privalu tamsiai mėlyna spalva rašančiu rašikliu įrašyti sprendimų ir atsakymų lape. Pateikiamas vertinti tik sprendimų ir atsakymų lapas.

26.3. Grafikai taip pat turi būti braižomi tamsiai mėlyna spalva rašančiu rašikliu.

26.4. Pasirinktus atsakymus į I dalies klausimus reikia pažymėti kryželiu sprendimų ir atsakymų lape (žymėti tik vieną atsakymo variantą). Šio žymėjimo taisyti negalima. Jei bus pažymėta daugiau kaip vienas atsakymo variantas, tas klausimas bus vertinamas 0 taškų. Suklydus atsakymas gali būti taisomas sprendimų ir atsakymų lape nurodytoje vietoje.

26.5. II dalies klausimų atsakymai įrašomi tam skirtoje sprendimų ir atsakymų lapo vietoje į vieną langelį įrašant tik po vieną skaitmenį ar raidę.

26.6. Sprendimų ir atsakymų lape skirtoje vietoje įrašomi III dalies klausimų sprendimai ir atsakymai. Už ribų parašyti atsakymai nebus vertinami.

VIII. VERTINIMAS

27. Valstybinį brandos egzaminą laikiusių mokinių darbai koduojami ir vertinami centralizuotai. Valstybinio brandos egzamino vertinimas yra norminis, atliekamas lyginant tarp savęs visų egzaminą laikiusių mokinių rezultatus. Vertintojai mokinių darbus įvertina taškais, kuriuos Nacionalinis egzaminų centras perskaičiuoja į balus nuo 1 iki 100 pagal valstybinių brandos egzaminų Vertinimo komiteto nustatytą ir patvirtintą minimalią egzamino išlaikymo ribą taškais.

28. Vertinimo komisija mokinių darbus vertina taškais vadovaudamasi vertinimo instrukcija. Už kiekvieną teisingai atsakytą klausimą su pasirenkamaisiais atsakymais mokinys gauna 1 tašką. Struktūriniuose klausimuose šalia kiekvieno smulkesnio klausimo nurodomas jo vertinimas taškais.

_________________

Papildyta priedu:

Nr. ISAK-1854, 2009-09-17, Žin., 2009, Nr. 114-4872 (2009-09-24), i. k. 1092070ISAKSAK-1854

PATVIRTINTA

Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo

ministro 2003 m. balandžio 14 d. įsakymu

Nr. ISAK-496

(Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo

ministro 2009 m. rugsėjo 17 d. įsakymo

Nr. ISAK-1854 redakcija)

BIOLOGIJOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO PROGRAMA

I. BENDROSIOS NUOSTATOS

1. 2008 m. gegužės 30 d. Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministras patvirtino Pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo ir brandos egzaminų tobulinimo 2008–2012 metais priemonių planą. Šio plano 33 punkte numatyta, kad nuo 2010 metų nebus organizuojami mokykliniai brandos egzaminai tų pasirenkamųjų mokomųjų dalykų, kurių vykdomi valstybiniai brandos egzaminai. Tuo remiantis parengta nauja Biologijos brandos egzaminų programos redakcija Biologijos valstybinio brandos egzamino programa.

2. Biologijos valstybinio brandos egzamino programa (toliau – programa) parengta vadovaujantis Lietuvos bendrojo lavinimo mokyklos bendrosiomis programomis ir išsilavinimo standartais XI–XII klasėms, patvirtintais Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 2002 m. rugpjūčio 21 d. įsakymu Nr. 1465. Biologijos valstybinio brandos egzamino programoje nurodyti reikalavimai mokinių pasiekimams parengti vadovaujantis Lietuvos bendrojo lavinimo mokyklos bendrosiose programose keliamais ugdymo tikslais bei išsilavinimo standartuose fiksuotais mokinių pasiekimais.

3. Programą rengė biologų darbo grupė. Programai pritarė Gamtos mokslų ekspertų komisija.

4. Programoje aptariama:

4.1. biologijos mokymosi tikslai ir uždaviniai;

4.2. kaip egzamino metu tikrinama mokinių žinios ir gebėjimai;

4.3. biologijos valstybinio brandos egzamino (toliau – egzamino) reikalavimai;

4.4. egzamino turinys;

4.5. egzamino matrica;

4.6. egzamino struktūra;

4.7. kaip vertinama egzamino užduotis.

II. BIOLOGIJOS MOKYMOSI TIKSLAI IR UŽDAVINIAI

5. Biologijos mokymasis mokykloje yra bendrojo išsilavinimo dalis. Mokinys pagal savo polinkius ir poreikius pasirenka biologijos kursą: bendrąjį arba išplėstinį. Egzamino užduotyje 40 proc. taškų atitinka bendrąjį biologijos kursą, 60 proc. – išplėstinį.

6. Biologijos mokymosi tikslai:

6.1. pažinti ir suprasti biologinių sistemų funkcionavimo bei kaitos dėsningumus, gamtos vienovę ir dinamišką pusiausvyrą;

6.2. įgyti mokslinio mąstymo ir tyrimo gebėjimų;

6.3. perprasti pažinimo proceso esmę ir jo patrauklumą atliekant įvairius gamtotyros darbus, mokėti taikyti biologijos žinias sprendžiant įvairias gyvenimo problemas.

7. Baigdamas bendrojo lavinimo mokyklą, mokinys turi gebėti:

7.1. nurodyti, apibūdinti ir paaiškinti gyvosios ir negyvosios gamtos faktus, reiškinius, dėsningumus, suprasti gamtos mokslų sąvokas, dėsnius ir teorijas;

7.2. naudotis informacinių technologijų teikiamomis galimybėmis, kryptingai ir tikslingai ieškoti informacijos įvairiuose šaltiniuose, surinktą informaciją apibendrinti, analizuoti, ja pasinaudoti, perteikti kitiems;

7.3. formuluoti hipotezes, planuoti stebėjimus ir bandymus joms patikrinti, apibendrinti gautus duomenis, daryti išvadas, patraukliai pateikti rezultatus, vertinti jų tikslumą ir patikimumą, rasti ir ištaisyti klaidas bei spręsti praktinius biologijos uždavinius;

7.4. bendrauti ir bendradarbiauti, kritiškai mąstyti, aiškiai žodžiu ir raštu reikšti mintis, pagrįsti savo nuomonę;

7.5. taikyti įgytas gamtos mokslų žinias ir gebėjimus įvairioms kasdienio gyvenimo, aplinkotyros, aplinkosaugos ir darnaus vystymosi problemoms spręsti.

8. Egzamino tikslas – įvertinti mokinio pasirengimą tolesnėms biologijos studijoms ar šios gamtos mokslų srities žinias ir gebėjimus.

III. MOKINIŲ GEBĖJIMAI

9. Mokinių pasiekimams biologijoje įvertinti tikrinami trejopi gebėjimai. Pirmoji gebėjimų grupė siejama su žiniomis ir supratimu, antroji – su problemų sprendimu ir trečioji – su praktiniais darbais (stebėjimais ir eksperimentais).

10. Nors vertybinės nuostatos egzamino metu nevertinamos, tačiau tai nereiškia, kad į jų ugdymą neturi būti atsižvelgiama mokymo procese. Kiekvieno biologijos mokytojo pareiga ugdyti mokinio atvirumą naujoms idėjoms, jo domėjimąsi gyvąja gamta ir sveiku gyvenimo būdu, pagarbą gyvybei ir atsakomybę už ją, supratimą, kad nuo kiekvieno iš mūsų sprendimų priklauso aplinkos kokybė ir žmonių gerovė.

11. Tikrinant žinių ir supratimo grupės gebėjimus, mokinys turi parodyti, ar jis žino ir supranta atskirų biologijos sričių sąvokas (pvz., ląstelė, genas, rūšis, ekologinė niša ir pan.) bei sąvokas, kurios sieja skirtingas biologijos sritis tarpusavyje ir biologiją su kitais gamtos mokslais (pvz., evoliucija, energija, ekosistema ir pan.), taip pat esminius biologijos faktus, dėsningumus ir teorijas. Mokinys turi gebėti:

11.1. nurodyti ir apibrėžti: biologinius faktus, sąvokas, procesus, pateikti keletą (2–3) pavyzdžių;

11.2. atpažinti:

11.2.1. paveiksluose (piešiniuose ir nuotraukose), schemose, grafikuose ir diagramose pavaizduotus objektus bei procesus;

11.2.2. iš pateikto sąrašo, teksto ar schemos atrinkti su nagrinėjamu klausimu susijusius pavyzdžius;

11.2.3. nurodyti, kokiai grupei ar grupėms priklauso tam tikras biologinis objektas ar reiškinys;

11.2.4. biologinius procesus ar reiškinius išdėstyti nuosekliai tam tikra seka;

11.3. apibūdinti: suprantamai pavaizduoti schema ar grafiku, aprašyti biologinius objektus, reiškinius ir procesus, teikti argumentus, atlikti skaičiavimus;

11.4. palyginti:

11.4.1. nurodyti sandaros panašumus ir skirtumus;

11.4.2. susieti sandaros panašumus ir skirtumus su atliekamomis funkcijomis;

11.5. paaiškinti:

11.5.1. raštu ar schema paaiškinti biologines sąvokas, dėsningumus, savo teiginius, grafinius vaizdus bei lenteles;

11.5.2.remiantis mokslo duomenimis, nustatyti biologinių reiškinių priežastis;

11.5.3.klasifikuoti ir palyginti procesus, reiškinius ir faktus;

11.5.4. taikyti žinias nustatant reiškinių dėsningumus ir priimant argumentuotus sprendimus.

12. Problemų sprendimas – tai gebėjimas kritiškai vertinti gamtamokslinę informaciją, apibendrinti, daryti išvadas ir siūlyti pagrįstus sprendimus; skaityti grafikuose, lentelėse, diagramose, schemose, mokslo ar mokslo populiariuosiuose tekstuose, reklamoje, įvairių prekių aprašymuose pateiktą gamtamokslinio pobūdžio informaciją; apibendrinti ir kritiškai vertinti žiniasklaidos pateikiamą informaciją apie gyvosios gamtos ir negyvosios aplinkos sąveikos įvairovę, gamtos mokslų atradimus, aplinkosaugą, sveikatą ir kitomis temomis. Į problemų sprendimo gebėjimus įjungiami ir su praktiniu darbu susiję gebėjimai.

13. Probleminiai ir praktiniai klausimai formuluojami remiantis temomis, pateiktomis egzamino turinyje.

14. Egzamino metu praktinių darbų nereikia daryti, tačiau užduotyje yra klausimų, kurie padės išsiaiškinti, ar mokymosi proceso metu atlikęs programoje numatytus praktinius darbus mokinys suprato ir geba planuoti ir atlikti stebėjimą ar bandymą.

15. Mokiniai turi gebėti formuluoti hipotezę, planuoti stebėjimą ar bandymą, pasirinkti reikiamas priemones, atlikti tyrimus, interpretuoti bei apibendrinti gautus rezultatus, daryti išvadas; gautus duomenis pateikti lentelėse ir juos apdoroti: skaičiuoti procentus, vidurkius ir santykius, braižyti grafikus ir diagramas.

16. Taigi problemoms ir praktiniams klausimams spręsti reikia gebėjimų:

16.1. parinkti ir apdoroti biologinio pobūdžio informaciją, taip pat ir tyrimų duomenis;

16.2. taikyti įgytas biologijos žinias kasdienėje veikloje;

16.3. kritiškai vertinti turimą informaciją, formuluoti hipotezes, planuoti praktinius darbus, apdoroti rezultatus, daryti išvadas, siūlyti sprendimus.

17. Egzamino reikalavimai žinių ir supratimo gebėjimams išdėstyti „Egzamino turinyje“ (žr. 4 skyrių). Bendrojo ir išplėstinio kursų reikalavimai problemų sprendimo gebėjimams skiriasi problemų sudėtingumu ir turiniu. Pagrindiniai reikalavimai gebėjimams spręsti problemas egzamine pateikiami 1 lentelėje.

1 lentelė

Problemų sprendimo ir praktiniai gebėjimai	Egzamino reikalavimai
Problemų sprendimo ir praktiniai gebėjimai	reikalavimai mokiniams, kurie mokėsi pagal bendrojo kurso programą	reikalavimai mokiniams, kurie mokėsi pagal išplėstinio kurso programą
1. Rinkti ir apdoroti biologinio pobūdžio informaciją ir tyrimų duomenis.	1. Rasti informaciją grafikuose, schemose, diagramose, lentelėse, tekstuose, ją analizuoti ir apibendrinti.	1. Rasti informaciją grafikuose, schemose, diagramose, lentelėse, tekstuose, kritiškai ją vertinti. Formuluoti hipotezes, planuoti praktinį darbą.
2. Prasmingai taikyti įgytas biologijos žinias kasdienėje veikloje.	2. Taikyti įgytas biologijos žinias aiškinantis gamtos reiškinius ir sprendžiant gyvenimiškas problemas, kritiškai vertinti hipotezes, išvadas, pasiūlytus problemų sprendimus.	2. Prasmingai vartoti biologijos terminus, sąvokas, remtis dėsniais ir teorijomis aiškinantis gamtos reiškinius ir sprendžiant gyvenimiškas problemas, kalbėti ir diskutuoti mokslinėmis temomis.
3. Kritiškai vertinti turimą informaciją, formuluoti hipotezes, planuoti praktinio darbo eigą, apdoroti gautus rezultatus, daryti išvadas, siūlyti sprendimus.	3. Pateikti apibendrintą informaciją raštu, grafiku, lentele, diagrama, nesudėtinga schema. Atlikti nesudėtingus procentų, vidurkių, santykių skaičiavimus.	3. Pateikti apibendrintą informaciją raštu, lentele, grafiku, diagrama, ryšius vaizduojančia schema. Remiantis turima informacija, skaičiuoti procentus, vidurkį, santykį, palyginti gautus rezultatus, daryti išvadas, siūlyti problemų sprendimus, juos pagrįsti. Trumpai aptarti, ar praktinio darbo planavimas, eiga ir rezultatai atitinka keliamą tikslą, hipotezę, pastebėti klaidas ir pasiūlyti, kaip jas ištaisyti.

IV. EGZAMINO TEMATIKA

18. Egzamino turinys suskirstytas į 4 temas, kurios apima visą biologijos kursą. Šios temos skirstomos į 13 potemių.

18.1. Ląstelė – struktūrinis ir funkcinis organizmo elementas.

18.2. Organizmų sandara ir funkcijos.

18.3. Organizmų genetika, evoliucija ir įvairovė.

18.4. Organizmas ir aplinka.

19. Egzamino reikalavimai pateikiami 2 lentelėje, kurioje pagal atskiras sritis nurodoma, ką reikia žinoti ir suprasti norint sėkmingai išlaikyti valstybinį egzaminą. Reikalavimai mokiniams, kurie mokėsi pagal išplėstinio kurso programą, apima reikalavimus mokiniams, kurie mokėsi pagal bendrojo kurso programą, todėl lentelėje išplėstinio kurso skiltyje įrašyta tik tai, ką mokinys privalo žinoti ir suprasti geriau, negu reikalaujama bendrajame kurse.

2 lentelė

Reikalavimai mokiniams, kurie mokėsi pagal bendrojo kurso programą		Reikalavimai mokiniams, kurie mokėsi pagal išplėstinio kurso programą
I. LĄSTELĖ – STRUKTŪRINIS IR FUNKCINIS ORGANIZMO ELEMENTAS
1. Gyvųjų organizmų cheminė sudėtis
		1.1. Nurodyti organizmams svarbius cheminius elementus (Fe, Ca, K, Na), paaiškinti jų biologinę reikšmę.
1.2. Nurodyti į organinių junginių (angliavandenių, lipidų, baltymų, nukleorūgščių) sudėtį įeinančius cheminius elementus (C, O, H, N, P).
1.3. Apibūdinti angliavandenius kaip atsargines, statybines, energines medžiagas, pateikti pavyzdžių.		1.3. Nurodyti monosacharidus kaip disacharidų ir polisacharidų sudedamąją dalį. Apibūdinti sacharidų (angliavandenių) biologinę reikšmę, pateikti pavyzdžių.
1.4. Apibūdinti riebalus kaip energines ir atsargines medžiagas.		1.4. Apibūdinti fosfolipidų hidrofilinių ir hidrofobinių savybių reikšmę biologinėms membranoms susidaryti.
1.5. Apibrėžti baltymus kaip iš aminorūgščių sudarytus polimerus. Apibūdinti baltymų vaidmenį organizme (struktūrinę, apsauginę, medžiagų pernašos, katalizinę funkcijas).		1.5. Apibūdinti aminorūgšties molekulės sandarą, schemoje atpažinti peptidinį ryšį.
		1.6. Susieti baltymų sandarą su jų atliekamomis funkcijomis. Paaiškinti denatūraciją kaip baltymų struktūros pakitimus keičiantis temperatūrai ir pH. Susieti denatūraciją su baltymų funkcijų pakitimais.
1.7. Apibrėžti fermentų vaidmenį ląstelės gyvybiniuose procesuose.		1.7. Apibūdinti fermentų specifiką. Paaiškinti fermentų aktyvumo priklausomybę nuo pH ir temperatūros.
1.8. Nurodyti nukleorūgštis (DNR, RNR) ir jų biologinę reikšmę.		1.8. Apibūdinti nukleotidą. Atpažinti DNR ir RNR struktūrines formules. Paaiškinti, kaip tarpusavyje jungiasi dvi polinukleotidinės DNR molekulės grandinės. Nurodyti RNR tipus (iRNR, tRNR, rRNR) ir jų vaidmenį baltymų sintezėje.
2. Ląstelės sandara ir funkcijos
2.1. Schemose atpažinti prokariotines ir eukariotines ląsteles.		2.1. Palyginti eukariotinės ir prokariotinės ląstelės sandarą ir nurodyti esminius šių ląstelių skirtumus (branduolys ir membraniniai organoidai).
2.2. Nurodyti svarbiausias eukariotinių ląstelių struktūras (citoplazmą, branduolį, plazminę membraną, ribosomas, mitochondrijas, chloroplastus) ir po vieną šių struktūrų funkciją.		2.2. Apibūdinti ląstelės pagrindines struktūras (citoplazmą, branduolį, plazminę membraną, ląstelės sienelę, mitochondrijas, chloroplastus, ribosomas, endoplazminį tinklą, Goldžio aparatą, lizosomas, vakuoles) ir apibūdinti po vieną šių struktūrų funkciją.
		2.3. Apibūdinti ląstelės membranų sandarą (fosfolipidus ir baltymus).
2.4. Apibūdinti medžiagų judėjimo į ląstelę ir iš jos būdus (difuziją, osmosą).		2.4. Apibūdinti ląstelių pasyviąją ir aktyviąją medžiagų pernašą. Schemose atpažinti ir palyginti skirtingus medžiagų patekimo į ląstelę būdus.
2.5. Schemose atpažinti augalų ir gyvūnų ląsteles, nurodyti šių ląstelių pagrindinius skirtumus (sienelė, chloroplastai, vakuolė).		2.5. Nurodyti augalų, grybų ir gyvūnų ląstelių skirtumus (ląstelės apvalkalai, vakuolės, chloroplastai) ir juos susieti su šių ląstelių atliekamomis funkcijomis.
2.6. Paaiškinti energijos būtinumą ląstelei. Nurodyti ATP kaip ląstelės energinę medžiagą.		2.6. Apibūdinti ATP kaip ląstelės energinę medžiagą.
2.7. Apibūdinti fotosintezę kaip chloroplastuose vykstantį procesą, kurio metu šviesos energija panaudojama gliukozei sintetinti.		2.7. Apibūdinti medžiagas, kurios dalyvauja ir kurios susidaro fotosintezės šviesos ir tamsos fazėse.
2.8. Parašyti fotosintezės reakcijos lygtį ir nurodyti, kad fotosintezės metu susidaro organinės medžiagos ir išsiskiria deguonis.
2.9. Apibūdinti kvėpavimą kaip procesą, kurio metu deguonis panaudojamas organiniams junginiams skaidyti ir energijai gauti, nurodyti mitochondrijų reikšmę kvėpavimui.
		2.10. Nurodyti citoplazmoje vykstančią glikolizę ir mitochondrijose vykstančio kvėpavimo etapus – Krebso ciklą bei elektronų pernašos grandinę ir apibūdinti jų reikšmę energijai gauti. Apibūdinti rūgimą kaip energijos gavimo būdą ląstelėje.
2.11. Parašyti kvėpavimo reakcijos lygtį.
2.12. Apibūdinti ląstelės ciklo etapus: interfazę kaip DNR dvigubėjimo etapą ir mitozę kaip genetinės informacijos tolygaus paskirstymo į dukterines ląsteles etapą.		2.12. Apibūdinti mitozės fazes.
		2.13. Susieti ląstelių specializaciją su jų prisitaikymu atlikti funkcijas. Pateikti specializuotų ląstelių ir jų funkcijų pavyzdžių.
II. ORGANIZMŲ SANDARA IR FUNKCIJOS
1. Medžiagų ir energijos apykaita
1.1. Susieti organizmo apsirūpinimą energija su ląstelėje vykstančiais procesais (fotosinteze ir kvėpavimu).
1.2. Apibūdinti augalo lapą kaip organą, kuriame vyksta fotosintezė, ir kaip organą, sudarytą iš tarpusavyje susijusių audinių: asimiliacinio, dengiamojo ir apytakinio. Apibūdinti šių audinių vaidmenį fotosintezėje ir juos atpažinti schemose.	1.2. Paaiškinti, kaip augalų lapai prisitaikę padidinti fotosintezės efektyvumą (forma, paviršiaus plotas, išsidėstymas erdvėje).
1.3. Paaiškinti virškinimo procesą, nurodyti virškinamojo trakto vietas, kuriose skaidomi baltymai, riebalai ir angliavandeniai. Susieti virškinimą su fermentų veikla ir nurodyti maisto medžiagų skaidymo produktus.	1.3. Apibūdinti liaukinio epitelio atliekamas funkcijas, susijusias su virškinimo liaukų (kepenų ir kasos) veikla. Nurodyti po vieną baltymus, riebalus ir angliavandenius skaidančio fermento pavyzdį. Grafiku pavaizduoti fermentinės reakcijos greičio priklausomybę nuo temperatūros ir pH.
1.4. Nurodyti 2–3 virškinimo sistemos ligas bei jų priežastis ir pateikti siūlymų, kaip šių ligų išvengti.
1.5. Apibūdinti vitaminų A, C, D reikšmę žmogaus organizmui ir nurodyti jų šaltinius.	1.5. Apibūdinti vitaminų (B₆, B₁₂, ir E) reikšmę ir nurodyti Fe ir Ca reikšmę žmogaus organizmui. Nurodyti šių vitaminų ir mineralinių elementų šaltinius.
1.6. Analizuoti ir vertinti reklamoje ir maisto etiketėse pateiktą informaciją. Susieti mitybą su žmogaus sveikata.
2. Medžiagų pernešimas ir šalinimas
2.1. Paaiškinti, kaip oras patenka į žmogaus plaučius ir kaip iš jų pasišalina. Apibūdinti dujų apykaitą tarp alveolių ir kapiliarų. Apibūdinti užteršto oro ir rūkymo poveikį žmogui. Nurodyti, kaip užsikrečiama labiausiai paplitusiomis kvėpavimo ir plaučių ligomis, kaip nuo jų apsisaugoti.		2.1. Susieti plaučių alveolių sandarą su jų atliekama funkcija.
		2.2. Paaiškinti dujų apykaitos procesą tarp organizmo ir aplinkos per odą, trachėjas ir žiaunas. Paaiškinti, kaip kvėpavimo takai apsaugo plaučius nuo pažeidimų ir infekcijų.
		2.3. Apibūdinti augalo žiotelių išsidėstymą dengiamajame lapo audinyje. Paaiškinti dujų apykaitos procesą lape.
		2.4. Nurodyti vandens, mineralinių ir organinių medžiagų judėjimo augaluose kryptis ir kelius. Paaiškinti transpiracijos reikšmę vandens ir neorganinių medžiagų judėjimui.
2.5. Nurodyti kraujo sudėtį, paveiksluose atpažinti kraujo ląsteles. Susieti kraujo sandarą su atliekamomis funkcijomis: medžiagų pernešimu, imunitetu, krešėjimu.
2.6. Paaiškinti skiepijimo reikšmę. Nurodyti ŽIV kaip imuninės sistemos ardytoją ir nurodyti šio viruso perdavimo būdus.
		2.7. Apibūdinti imunitetą ir antikūnų veikimo specifiką.
2.8. Apibūdinti širdies ir didžiojo bei mažojo kraujo apytakos ratų funkcijas. Schemose atpažinti kraujo apytakos ratus ir nurodyti arterinio ir veninio kraujo tekėjimo kryptį.		2.8. Paaiškinti širdies darbą, kraujagyslių sandarą susieti su jų atliekamomis funkcijomis.
2.9. Apibūdinti žmogaus organizmo homeostazę kaip gliukozės, vandens ir druskų koncentracijos bei pastovios kūno temperatūros palaikymą.		2.9. Apibūdinti žmogaus organizmo vidinę terpę (kraują, limfą, audinių skystį) kaip vientisą sistemą. Paaiškinti kepenų, kasos, odos ir inkstų vaidmenį palaikant homeostazę.
2.10. Nurodyti žmogaus šalinimo organus ir medžiagų apykaitos atliekas, kurios šalinamos iš organizmo su prakaitu, iškvepiamu oru ir šlapimu.		2.10. Susieti inkstų sandarą su šalinimo funkcija ir paaiškinti šlapimo susidarymą.
3. Judėjimas
3.1. Paaiškinti judėjimo reikšmę organizmų gyvybinei veiklai.	3.1. Susieti judėjimo būdų kitimą evoliucijoje su skeleto formavimusi (odos raumenų maišas, išorinis ir vidinis skeletas).
4. Dauginimasis ir individualus vystymasis
4.1. Apibūdinti organizmų nelytinį ir lytinį dauginimąsi.
4.2. Nurodyti, kur susidaro žmogaus gametos. Apibūdinti mejozę kaip lytinių ląstelių susidarymo būdą.	4.2. Apibūdinti lytinių ląstelių susidarymą ir jų prisitaikymą atlikti savo funkciją. Paaiškinti, kaip mejozė susijusi su organizmų naujų požymių atsiradimu.
4.3. Paaiškinti žmogaus zigotos susidarymą ir nurodyti placentos vaidmenį besivystančiam vaisiui.	4.3. Palyginti gyvūnų išorinį ir vidinį apvaisinimą varliagyvio ir žinduolio pavyzdžiu, apibūdinti poembrioninį (tiesioginį ir netiesioginį) vystymąsi.
4.4. Paaiškinti tabako, alkoholio, narkotinių medžiagų ir vaistų poveikį besivystančiam žmogaus gemalui.
4.5. Pateiktoje informacijoje (paveiksluose ir tekstuose) atpažinti augalų nelytinį dauginimąsi ir pateikti pavyzdžių.	4.5. Nurodyti apdulkinimo, apvaisinimo ir sėklų platinimo reikšmę augalų įvairovei ir plitimui.
4.6. Nurodyti aplinkos sąlygas, būtinas sėkloms dygti.	4.6. Apibūdinti dygstančioje sėkloje vykstančius procesus (atsarginių maisto medžiagų skaidymą) ir juos susieti su sąlygomis, būtinomis sėklai dygti (deguonimi, drėgme, temperatūra).
5. Organizmo veiklos reguliavimas ir orientavimasis aplinkoje
5.1. Nurodyti neuroną kaip nervinio audinio ląstelę ir jo vaidmenį perduodant nervinį signalą.	5.1. Apibūdinti, kaip nervinis signalas sklinda neuronu, ir paaiškinti, kaip nervinis signalas perduodamas sinapsėje.
5.2. Nurodyti centrinės (pusrutuliai, pagumburis, pailgosios smegenys ir smegenėlės) nervų sistemos dalis ir apibūdinti jų funkcijas. Nurodyti, kad periferinę nervų sistemą sudaro nervai, jungiantys organus su centrine nervų sistema.	5.2. Nurodyti smegenų žievėje esančias jutimo zonas (regos, uoslės ir skonio, klausos ir mąstymo) ir apibūdinti jų vaidmenį pojūčiams susidaryti. Apibūdinti juntamuosius, judinamuosius ir mišriuosius nervus.
5.3. Naudojantis schema apibūdinti reflekso lanką ir susieti jį su organų veiklos reguliavimu. Skirti sąlyginius ir nesąlyginius refleksus.	5.3. Apibūdinti, kokį vaidmenį atlieka nervų sistema palaikydama pastovią organizmo vidinę terpę ir užtikrindama organų bei jų sistemų darnią veiklą.
5.4. Nurodyti žmogaus organizmo vidaus sekrecijos liaukas (hipofizę, skydliaukę, antinksčius, kasą, lytines liaukas) ir jų funkcijas. Nurodyti insulino, adrenalino ir lytinių hormonų vaidmenį organizme.	5.4. Paaiškinti, kuo skiriasi nervinis ir humoralinis reguliavimas (reakcijos greičiu, veikimo trukme). Nurodyti insulino ir gliukagono reikšmę gliukozės koncentracijai kraujyje reguliuoti.
5.5. Nurodyti narkotinių medžiagų poveikį žmogaus nervų sistemai.
III. ORGANIZMŲ GENETIKA, EVOLIUCIJA IR ĮVAIROVĖ
1. Genetinė informacija ląstelėje ir jos realizavimas
1.1. Apibūdinti DNR kaip sudedamąją chromosomų dalį ir genetinės informacijos nešėją.
1.2. Apibūdinti DNR dvigubėjimą. Nurodyti seserinių chromatidžių susidarymą kaip DNR dvigubėjimo rezultatą.	1.2. Apibūdinti replikacijos procesą. Apibūdinti komplementarumo reikšmę replikacijoje.
	1.3. Paaiškinti genetinės informacijos pasiskirstymą mitozės metu.
1.4. Apibūdinti geną kaip genetinės informacijos vienetą.	1.4. Apibūdinti genetinį kodą ir paaiškinti jo universalumą.
1.5. Apibūdinti, kaip baltymų sintezės metu perduodama informacija.	1.5. Nurodyti nukleotidų sekos gene ir polipeptidinės grandinės sandaros ryšį. Paaiškinti baltymo sintetinimą ribosomose.
1.6. Nurodyti genų inžinerijos taikymo praktinių pavyzdžių.	1.6. Apibūdinti genų inžineriją kaip metodą transgeniniams organizmams kurti.
2. Paveldimumas ir kintamumas
2.1. Apibūdinti atsitiktinį lytinių ląstelių susiliejimą kaip kombinacinio kintamumo priežastį.	2.1. Apibūdinti kombinacinio kintamumo priežastis (krosingoverį, nepriklausomą homologinių chromosomų porų išsiskyrimą mejozėje). Apibūdinti kombinacinio kintamumo reikšmę evoliucijoje ir selekcijoje.
2.2. Apibrėžti genotipą ir fenotipą.
2.3. Apibūdinti homologines ir nehomologines chromosomas.
2.4. Apibūdinti dominantinius ir recesyvinius alelius.
2.5. Apibūdinti homozigotinius ir heterozigotinius organizmus.
2.6. Nagrinėti genetiniais simboliais pavaizduotas kryžminimo schemas. Spręsti monohibridinio kryžminimo, lyties paveldėjimo ir su lytimi sukibusių požymių paveldėjimo uždavinius. Paaiškinti, kaip paveldimos A, B, 0 tipo kraujo grupės.	2.6. Nagrinėti dihibridinio kryžminimo, nepilno dominavimo, analizuojamojo kryžminimo schemas bei spręsti genetikos uždavinius. Paaiškinti genų sukibimą.
2.7. Nagrinėti ir sudaryti genealoginio medžio schemas.
2.8. Apibūdinti mutacijas kaip genetinės informacijos pakitimą. Nurodyti mutacijų atsiradimo priežastis (mutagenus).	2.8. Apibūdinti mutacijų, įvykusių somatinėse ir lytinėse ląstelėse, paveldėjimą.
2.9. Apibūdinti modifikacinį kintamumą kaip prisitaikymą prie aplinkos sąlygų.	2.9. Nagrinėti variacines kreives ir remiantis gautais rezultatais įvertinti genų ir aplinkos sąveikos įtaką požymiams pasireikšti.
3. Organizmų sisteminis giminingumas ir įvairovė
3.1. Apibūdinti Č. Darvino gamtinės atrankos teoriją (paveldimas kintamumas, kova už būvį, gamtinė atranka).		3.1. Nurodyti gamtinės atrankos prielaidas: populiacijos požymių įvairovę, palikuonių skaičių, konkurenciją.
3.2. Apibūdinti gamtinę atranką ir jos reikšmę evoliucijai.		3.2. Palyginti gamtinę ir dirbtinę atrankas. Apibūdinti atrankos rūšis (kryptingąją, stabilizuojančiąją ir išskiriančiąją) ir jų reikšmę evoliucijoje.
3.3. Apibūdinti rūšį kaip visumą individų, kurie gali kryžmintis tarpusavyje ir palikti vaisingų palikuonių.
3.4. Nurodyti biologinės ir kultūrinės žmogaus evoliucijos pavyzdžių.		3.4. Pateikti paleontologijos, lyginamosios anatomijos bei embriologijos pavyzdžių, įrodančių žmogaus kilmę.
3.5. Nurodyti organizmų karalystes (moneras, protistus, grybus, augalus, gyvūnus) ir pateikti jų atstovų pavyzdžių.		3.5. Nurodyti, kokiais požymiais remiantis organizmai skirstomi į 5 karalystes. Eilės tvarka nurodyti organizmų taksonomines grupes: rūšis, gentis, šeima, būrys (arba eilė), klasė, tipas (arba skyrius).
3.6. Apibūdinti virusus, bakterijas, grybus ir jų reikšmę gamtoje ir žmogaus gyvenime.
		3.7. Apibūdinti protistų reikšmę gamtai.
		3.8. Apibūdinti saprotrofinių ir parazitinių grybų ekologinę reikšmę.
3.9. Apibūdinti augalų vaidmenį biosferoje ir ekosistemose bei reikšmę žmogaus gyvenimui.		3.9. Apibūdinti samanų, paparčių ir magnolijūnų pagrindinius skirtumus (sandara ir dauginimasis).
3.10. Apibūdinti bestuburių gyvūnų: parazitinių kirmėlių ir sliekų, moliuskų ir nariuotakojų (voragyvių, vėžiagyvių, vabzdžių) reikšmę gamtai ir žmonių gyvenimui.
3.11. Apibūdinti stuburinių gyvūnų (žuvų, varliagyvių, roplių, paukščių, žinduolių) reikšmę gamtai ir žmonių gyvenimui.		3.11. Apibūdinti stuburinių gyvūnų (žuvų, varliagyvių, paukščių ir žinduolių) prisitaikymą gyventi vandenyje ir sausumoje. Palyginti šių gyvūnų išorinę sandarą – galūnes ir kūno dangą bei vidinę sandarą – kvėpavimo sistemas.
IV. ORGANIZMAS IR APLINKA
1. Ekosistemos ir biosfera
1.1. Apibūdinti ekosistemą. Nurodyti tris ekosistemos funkcines karalijas (gamintojus, gyvaėdžius ir skaidytojus). Apibūdinti autotrofus ir heterotrofus, nurodyti jų tarpusavio ryšius. Pateikti Lietuvos sausumos ir vandens ekosistemose gamintojų, gyvaėdžių ir skaidytojų pavyzdžių.		1.1. Apibūdinti ekologinę bendriją. Remiantis fotosintezės ir kvėpavimo procesais paaiškinti gamintojų, gyvaėdžių ir skaidytojų tarpusavio ryšius.
1.2. Sudaryti mitybos grandinių ir tinklų schemas, nurodyti mitybos lygmenis.		1.2. Palyginti medžiagų ir energijos srautus gamtinėse ir žmogaus sukurtose bendrijose.
1.3. Paaiškinti, kodėl tik dalis energijos ekosistemose perduodama į aukštesnį mitybos lygmenį.		1.3. Remiantis produkcijos piramidėmis, paaiškinti energijos virsmus ir perdavimą ekosistemose.
1.4. Apibūdinti anglies ir deguonies apytaką biosferoje. Nurodyti, kaip žmogaus ūkinė veikla gali pakeisti šių elementų apytaką.		1.4. Remiantis schemomis apibūdinti azoto apytaką biosferoje. Nurodyti, kaip žmogaus ūkinė veikla gali pakeisti šių elementų apytaką.
2. Populiacijos
2.1. Apibūdinti populiaciją. Nurodyti abiotinius ekologinius veiksnius (temperatūrą, šviesą, drėgmę), lemiančius populiacijų dydžio kitimą. Pateikti organizmų prisitaikymo prie šių aplinkos veiksnių pavyzdžių.
2.2. Apibūdinti biotinius veiksnius – vidurūšinę ir tarprūšinę konkurenciją ir šių santykių vaidmenį reguliuojant populiacijos dydį.	2.2. Apibūdinti biotinius veiksnius: plėšrumą, parazitizmą, mutualizmą ir komensalizmą, pateikti šių santykių pavyzdžių. Apibūdinti ekologinę nišą.
2.3. Nurodyti, nuo ko priklauso populiacijos augimo greitis ( populiacijos gimusių ir žuvusių individų santykis).	2.3. Apibūdinti populiacijos augimo greičio priklausomybę nuo abiotinių ir biotinių veiksnių: konkurencijos, plėšrumo ir parazitizmo. Apibūdinti demografinius sprogimus.
	2.4. Remiantis pavyzdžiais (ežero pelkėjimas, kopų apaugimas) apibūdinti daugiametę bendrijų kaitą.
3. Ekologija ir aplinkosauga
3.1. Apibūdinti žmonių poveikio aplinkai problemas: šiltnamio reiškinį, rūgščiuosius kritulius, dirvos eroziją, upių ir ežerų taršą.		3.1. Apibūdinti ozono sluoksnio plonėjimo globalią problemą. Paaiškinti žmogaus ūkinės veiklos (miškų kirtimas, pesticidų naudojimas žemės ūkyje, žvejyba, medžioklė, vandens ir dirvos užterštumas naftos produktais) įtaką biologinei įvairovei ir jos išsaugojimo galimybes.
3.2. Apibūdinti taršos šaltinius kaip žmogaus veiklos rezultatą. Nurodyti vandens ir oro teršalus bei būdus, kurie naudojami taršai sumažinti.		3.2. Apibūdinti bioindikatorius ir pateikti jų pavyzdžių.
3.3. Paaiškinti, kokį vaidmenį atlieka skaidytojai (bakterijos, grybai, sliekai) gamtoje.		3.3. Paaiškinti, kaip ir kodėl kinta mikroorganizmų skaičius, jų rūšinė sudėtis bei deguonies koncentracija vandenyje, kai į telkinį patenka organinių atliekų.
3.4. Apibūdinti dirvos eroziją sukeliančius veiksnius ir nurodyti, kokiais būdais galima ją sumažinti.

20. 3 lentelėje nurodyti praktikos darbai, kuriuos atliekant įgyti gebėjimai bus tikrinami egzamino metu. Išplėstinio kurso praktinių darbų reikalavimai apima ir bendrojo kurso reikalavimus.

3 lentelė

Reikalavimai mokiniams, kurie mokėsi pagal bendrojo kurso programą	Reikalavimai mokiniams, kurie mokėsi pagal išplėstinio kurso programą
1. Krakmolo nustatymas jodo reakcijos būdu.
	2. Augalų ląstelių plazmolizės tyrimas.
3. Osmoso reiškinio tyrimas.
4. Fotosintezės metu išsiskyrusio deguonies nustatymas.	4. Fotosintezės greičio priklausomybės nuo aplinkos apšvietimo intensyvumo tyrimas.
5. Sėklų dygimo priklausomybės nuo drėgmės ir temperatūros tyrimas.
6. pH įtakos kiaušinio baltymą skaidančių fermentų aktyvumui tyrimas.
7. Vandens ir jame ištirpusių medžiagų judėjimo augalo stiebu tyrimas.	7. Vandens garinimo pro lapus tyrimas.
8. Pulso priklausomybės nuo fizinio krūvio tyrimas.
	9. Reflekso laiko tyrimas.
10. Požymių pasireiškimo dažnio tyrimas arba požymių paveldėjimo modeliavimas.
	11. Aplinkos veiksnių įtakos požymiui pasireikšti tyrimas (variacinės kreivės).
	12. Rakto organizmams atpažinti kūrimas.
13. Maisto kiekio arba temperatūros įtakos mielių populiacijos augimui tyrimas.	13. Dirvos erozijos tyrimas.

V. EGZAMINO MATRICA

21. Egzamino matricos paskirtis – užtikrinti proporcingą egzamino klausimų pasiskirstymą pagal dalyko temas ir tikrinamus gebėjimus.

21.1. 4 lentelėje parodyta, kiek užduoties taškų procentais tenka kiekvienai turinio temai ir gebėjimų grupei, pavyzdžiui, organizmas ir aplinka klausimams bus skirta nuo 18 iki 22 proc. užduoties taškų, iš jų – nuo 8 iki 12 proc. bendrojo kurso klausimų, problemų sprendimo gebėjimams tikrinti valstybiniame egzamine – 50 proc. užduoties taškų. Temoms skirtų užduoties taškų procentai tiems mokiniams, kurie mokėsi pagal bendrąjį kursą, nurodyti su prierašu bk.

4 lentelė

Gebėjimai Temos	Klausimai		%
Gebėjimai Temos	žinių ir supratimo	problemų sprendimo	%
Ląstelė – struktūrinis ir funkcinis organizmo elementas.			18–22 4–6 bk.
Organizmų sandara ir funkcijos			37–43 18–22 bk.
Organizmų genetika, evoliucija ir įvairovė			18–22 4–6 bk.
Organizmas ir aplinka			18–22 8–12 bk.
%	50	50	100

VI. EGZAMINO STRUKTŪRA

22. Egzamino užduotis pateikiama kaip atskiras vientisas užduočių rinkinys. Egzamino užduočių rinkinį sudaro klausimai su pasirenkamaisiais atsakymais, trumpojo atsakymo klausimai, struktūriniai klausimai ir sprendimų ir atsakymų lapas. Kitos egzamino užduočių detalės pateikiamos 5 lentelėje:

5 lentelė

Egzamino struktūra ir apibūdinimas	Valstybinis brandos egzaminas
I dalis Klausimai su pasirenkamaisiais atsakymais	20 klausimų (20 taškų)
II dalis Trumpojo atsakymo klausimai	10 klausimų (10 taškų)
III dalis Struktūriniai klausimai	6–7 klausimai (50–60 taškų)
IV dalis Struktūriniai klausimai	Vienas duomenų interpretavimo klausimas ir vienas klausimas iš praktikos darbo (10–20 taškų).
Iš viso taškų	Didžiausia taškų suma už atliktą užduotį – 100
Egzamino trukmė	3 val.
Atsakymai pateikiami	Sprendimų ir atsakymų lape

23. Toliau pateikiami užduočių pavyzdžiai (pavyzdžiai teikiami iš 2007 m. NEC vykdytos bandomosios užduoties).

23.1. Klausimų, reikalaujančių trumpojo atsakymo, pavyzdžiai:

1 pavyzdys. Paveiksle pavaizduotas lapo pjūvis, kuriame matyti įvairūs augalo audiniai. Kaip vadinamas audinys, kuriame yra žiotelės? (1 taškas)

(pav.)

___________________

2 pavyzdys. Kokios kraujo grupės žmogus gali turėtis tik heterozigotinį genotipą pagal ABO kraujo grupių sistemą? (1 taškas)

Vertinimo instrukcija

1 pavyzdys	Dengiamasis / epidermis
2 pavyzdys	AB / IV

23.2. Išplėsto (4 taškų) III dalies dalinio klausimo pavyzdys

Paveiksle pavaizduotas svogūnų lytinis ir nelytinis dauginimasis.

(pav.)

___________________

Palyginkite svogūnų nelytinį ir lytinį dauginimąsi. (4 taškai)

Vertinimo instrukcija

Lytinis dauginimasis	Nelytinis dauginimasis
sėklomis;	kūno dalimis/vegetatyviniais organais
lėtai;	greitai
palikuonys maži;	palikuonys dideli
daug palikuonių;	mažai palikuonių
palikuonys genetiškai skirtingi	palikuonys vienodi
Dauginimosi skirtumai pateikti ne iš paveikslo, pvz., dauginantis lytiniu būdu susidaro lytinės ląstelės / vyksta apvaisinimas / vyksta apdulkinimas

23.3. Klausimo iš praktinio darbo pavyzdys

Paveiksle pavaizduotas lempa apšviestas stiklainis su vandenyje įmerkta elodėjos šakele. Šios priemonės reikalingos fotosintezės greičiui tirti.

1. Nurodykite dvi sąlygas, kurių negalima keisti atliekant bandymą.

Lempa

(pav.)

___________________

** TIC pastaba. Pav. žr.

Žin., 2009, Nr. 114-4872, 73 psl. **

1 – ........................................................................................

2 – ........................................................................................

(2 taškai)

2. Kaip matuojamas šiame bandyme fotosintezės greitis?

...............................................................................................

(1 taškas)

3. Nurodykite dvi priežastis (klaidas), dėl kurių gauti duomenys gali būti netikslūs arba bandymas gali nepavykti.

1 – ........................................................................................

2 – ........................................................................................

(2 taškai)

Vertinimo instrukcija

1. Vandens temperatūra, vandens tūris, lempos stiprumas/šviesos intensyvumas/lempos atstumas nuo indo, anglies dioksido kiekis vandenyje, pH, vienodas elodėjos šakelių ilgis bandymų variantuose.

Teisingai nurodytos dvi sąlygos – 2 taškai

2. Skaičiuojami deguonies burbuliukai per laiko vienetą. – 1 taškas

3. Klaidos skaičiuojant burbuliukus; per stiprus ar per silpnas apšvietimas; vandenyje nepastovus anglies dioksido kiekis; elodėjos šakelė nebuvo panardinta.

Teisingai nurodytos dvi priežastys (klaidos) – 2 taškai

24. Nurodymai biologijos valstybiniam brandos egzaminui:

24.1. Egzamino metu galima naudotis rašymo priemonėmis (parkeriu, tušinuku, pieštuku), trintuku, liniuote, skaičiuokliu be tekstinės atminties (dalis tokio skaičiuoklio požymių: simboliams vaizduoti ekrane skirta ne daugiau kaip viena eilutė; ekrane galima atvaizduoti ne daugiau kaip dvylika skaitmenų; klaviatūra turi tik dalį lotyniškojo raidyno).

24.2. Visus atsakymus į užduoties klausimus privalu įrašyti tamsiai mėlyna spalva rašančiu rašikliu sprendimų ir atsakymų lape. Teikiamas vertinti tik sprendimų ir atsakymų lapas.

24.3. Grafikai ir schemos taip pat turi būti braižomi tamsiai mėlyna spalva rašančiu rašikliu.

24.4. Pasirinktus atsakymus į I dalies klausimus reikia pažymėti kryželiu sprendimų ir atsakymų lape (žymėti tik vieną atsakymo variantą). Jei bus pažymėta daugiau kaip vienas atsakymo variantas, tas klausimas bus vertinamas 0 taškų. Suklydus atsakymas gali būti taisomas sprendimų ir atsakymų lape nurodytoje vietoje.

24.5. II dalies klausimų atsakymai įrašomi tam skirtoje sprendimų ir atsakymų lapo vietoje į vieną langelį įrašant trumpą atsakymą arba sprendimą.

24.6. Sprendimų ir atsakymų lape skirtoje vietoje įrašomi III ir IV dalies klausimų sprendimai ir atsakymai. Už ribų parašyti atsakymai nebus vertinami.

VII. EGZAMINO VERTINIMAS

25. Egzamino vertinimas yra norminis. Egzaminą laikiusių mokinių darbai koduojami ir vertinami taškais centralizuotai, vadovaujantis vertinimo instrukcijomis. Už kiekvieną teisingai atsakytą klausimą su pasirenkamaisiais atsakymais mokinys gauna 1 tašką. Struktūriniuose klausimuose šalia kiekvieno smulkesnio klausimo nurodomas jo vertinimas taškais. Kiekvieną darbą vertina ne mažiau kaip du vertintojai. Jei jų įvertinimas (taškų suma) skiriasi, sprendimą dėl įvertinimo priima trečiasis – vyresnysis vertintojas.

26. Nacionalinio egzaminų centro sudarytas valstybinių brandos egzaminų Vertinimo komitetas nustato ir patvirtina minimalią Egzamino išlaikymo ribą taškais. Atsižvelgiant į šią ribą, nustatomi Egzaminą išlaikiusieji mokiniai. Egzaminą išlaikiusių mokinių rezultatai lyginami tarpusavyje ir vertinami normine 100 balų skale.

_________________

Papildyta priedu:

Nr. ISAK-1854, 2009-09-17, Žin., 2009, Nr. 114-4872 (2009-09-24), i. k. 1092070ISAKSAK-1854

PATVIRTINTA

Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo

ministro 2003 m. balandžio 14 d. įsakymu

Nr. ISAK-496

(Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo

ministro 2009 m. rugsėjo 17 d. įsakymo

Nr. ISAK-1854 redakcija)

FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO PROGRAMA

I. BENDROSIOS NUOSTATOS

1. 2008 m. gegužės 30 d. Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministras patvirtino Pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo ir brandos egzaminų tobulinimo 2008–2012 metais priemonių planą. Šio plano 33 punkte numatyta, kad nuo 2010 metų nebus organizuojami mokykliniai brandos egzaminai tų pasirenkamųjų mokomųjų dalykų, kurių vykdomi valstybiniai brandos egzaminai. Tuo remiantis parengta nauja Fizikos brandos egzaminų programos redakcija Fizikos valstybinio brandos egzamino programa.

2. Fizikos valstybinio brandos egzamino programa (toliau – programa) parengta vadovaujantis Lietuvos bendrojo lavinimo mokyklos bendrosiomis programomis ir išsilavinimo standartais XI–XII klasėms, patvirtintais Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 2002 m. rugpjūčio 21 d. įsakymu Nr. 1465. Fizikos brandos egzamino programoje nurodyti reikalavimai mokinių pasiekimams parengti vadovaujantis Lietuvos bendrojo lavinimo mokyklos bendrosiose programose keliamais ugdymo tikslais bei išsilavinimo standartuose fiksuotais mokinių pasiekimais.

3. Programos tikslas – nurodyti:

3.1. fizikos mokymosi tikslus ir uždavinius;

3.2. ko reikia išmokti, kokius gebėjimus išsiugdyti;

3.3. fizikos valstybinio brandos egzamino (toliau – egzamino) reikalavimus;

3.4. egzamino turinį;

3.5. egzamino matricą;

3.6. egzamino struktūrą;

3.7. kaip bus vertinama egzamino užduotis;

3.8. užduotyje pateikiamas formules.

II. FIZIKOS MOKYMOSI TIKSLAI IR UŽDAVINIAI

4. Fizikos mokymasis mokykloje yra bendrojo išsilavinimo dalis. Mokinys pagal savo polinkius ir poreikius pasirenka bendrąjį ar išplėstinį fizikos kursą. Mokydamasis bendrojo ar išplėstinio fizikos kurso mokinys pasirengia valstybiniam egzaminui. Fizikos valstybinio brandos egzamino užduotyje 40 proc. taškų atitinka bendrąjį fizikos kursą, 60 proc. – išplėstinį.

5. Fizikos mokymosi tikslai:

5.1. pažinti ir suprasti fizikinę gamtos ir jos reiškinių prigimtį;

5.2. įgyti mokslinio mąstymo ir tyrimo įgūdžių;

5.3. pasirengti tolesnėms studijoms ir praktinei veiklai.

6. Baigdamas bendrojo lavinimo mokyklą, mokinys turi gebėti:

6.1. suprasti esminius fizikinius reiškinius;

6.2. spręsti praktinius uždavinius ir įvairias kasdienio gyvenimo, aplinkotyros, aplinkosaugos ir subalansuotosios plėtros problemas, pritaikydamas fizikos ir kitų mokomųjų dalykų žinias bei gebėjimus;

6.3. formuluoti hipotezes, planuoti stebėjimus ir bandymus joms patikrinti, modeliuoti gamtos reiškinius bei procesus, apibendrinti gautus duomenis, daryti išvadas, pateikti rezultatus, vertinti jų tikslumą ir patikimumą, matavimo paklaidas, pastebėti ir ištaisyti klaidas;

6.4. apibūdinti fizikos mokslo ir jo laimėjimais kuriamų technologijų vaidmenį žmonijos gyvenimui, jų ryšį su gamtine, socialine ir kultūrine aplinka;

6.5. pasirengti studijoms aukštojoje mokykloje;

6.6. dirbti savarankiškai ir komandoje, glaustai ir aiškiai reikšti mintis, argumentuoti savo nuomonę, kritiškai, nepriklausomai mąstyti.

III. Mokinių GEBĖJIMAI

7. Siekdami įvykdyti fizikos kurso uždavinius, mokiniai turi įgyti žinių ir ištobulinti gebėjimus.

8. Žinios ir gebėjimai egzamino struktūroje suskirstyti į grupes, siejamas su žiniomis ir supratimu (ŽS), problemų sprendimu (PS) ir praktiniais (eksperimentavimo) gebėjimais.

9. Mokiniai parodo savo žinių ir supratimo lygį, ribojamą egzamino turinio (žr. V skyrių), gebėdami:

9.1. prisiminti faktus, dėsnius, terminus, fizikinius dydžius, modelius, metodus ir simbolius;

9.2. atlikti paprasčiausius standartinius skaičiavimus;

9.3. pateikti fizinių modelių, sąvokų, metodų ir taikymų aprašymą (apibrėžimą, apibūdinimą).

10. Mokiniai parodo savo problemų sprendimo lygį gebėdami:

10.1. atrinkti ir pateikti reikiamą informaciją (duomenis ir dėsnius);

10.2. apdoroti skaitinę ir grafinę informaciją;

10.3. numatyti ir suplanuoti eksperimentą (įvertinti eksperimento procedūrą);

10.4. daryti ir tikrinti išvadas, remdamiesi turima informacija numatyti įvykių eigą, taikydami dėsnius aiškinti reiškinius.

11. Mokiniai parodo savo praktinius (eksperimentavimo) įgūdžius gebėdami:

11.1. pagal pateiktą aprašymą atlikti eksperimentą ar praktinę užduotį;

11.2. gauti ir apdoroti bandymų duomenis, daryti išvadas.

12. Praktiniai gebėjimai tiesiogiai ugdomi ir tikrinami mokantis mokykloje, atliekant praktinius darbus. Egzamino metu neeksperimentuojama, tačiau mokinys praktinius įgūdžius gali panaudoti atlikdamas egzamino užduotis. Pavyzdžiui, pagal pateiktą eksperimento aprašymą ir jo rezultatus mokinys turi gebėti pagrįsti eksperimento eigą, apdoroti (susisteminti) duomenis ir apibendrinti rezultatus, įvertinti paklaidas.

IV. Egzamino Reikalavimai

13. Mokinių žinių ir supratimo reikalavimai, taip pat problemų sprendimo gebėjimai pagal kursus labiausiai priklauso nuo turinio reikalavimų (žr. V skyrių), taip pat skiriasi išsamumu ir sudėtingumu. Išplėstinio kurso reikalavimai apima bendrojo kurso reikalavimus.

14. Pagrindiniai reikalavimai mokiniams, kurie mokėsi pagal išplėstinio kurso programą ir pagal bendrojo kurso programą, yra išdėstyti 1 lentelėje.

1 lentelė

PROBLEMŲ SPRENDIMO GEBĖJIMAI		REIKALAVIMAI mokiniams, kurie mokėsi pagal bendrojo kurso programą	REIKALAVIMAI MOKINIAMS, KURIE MOKĖSI PAGAL IŠPLĖSTINIO KURSO PROGRAMĄ
Atrinkti ir pateikti reikiamą informaciją (duomenis ir dėsnius)		Atrenkant ir pateikiant reikiamą informaciją (duomenis ir dėsnius), gebėti pasitelkti du skirtingus dėsnius, reikalingus problemai (uždaviniui) spręsti, atrinkti ir įvertinti duomenis.	Atrenkant ir pateikiant reikiamą informaciją (duomenis ir dėsnius), gebėti pritaikyti daugiau kaip du dėsnius, įvertinti, ar pakanka duomenų rezultatams interpretuoti.
	Apdoroti skaitinę ir grafinę informaciją	Apdorojant informaciją, tinkamu tikslumu atlikti skaičiavimus, gauti rezultato fizikinio dydžio vienetus, atlikti paprasčiausius formulių pertvarkymus, nubraižyti grafikus pagal duomenis, nustatyti reikiamas dydžių vertes iš grafiko.	Apdorojant informaciją, atlikti formulių pertvarkymus, operuoti vektorių projekcijomis.
	Įvertinti eksperimentą	Vertinant eksperimentą, gebėti spręsti apie jo tinkamumą, gautų rezultatų tikslumą.	Vertinant eksperimentą, gebėti spręsti, ar jis atitinka keliamą uždavinį, įvertinti eksperimento rezultatus ir apskaičiuoti paklaidas.
	Daryti ir tikrinti išvadas, taikyti dėsnius reiškiniams aiškinti	Darant, tikrinant ir pagrindžiant išvadas, gebėti remtis dėsniais ir faktais.	Darant, tikrinant išvadas, gebėti remtis dėsniais ir faktais, tiek pagrindžiant šias išvadas, tiek atmetant tikėtinas, bet neteisingas prielaidas.

V. EGZAMINO TEMATIKA

15. Vidurinės mokyklos fizikos kursas susideda iš temų, kurios egzaminų programoje suskirstytos į 6 sritis:

15.1. mechanika,

15.2. molekulinė fizika,

15.3. elektrodinamika,

15.4. svyravimai ir bangos,

15.5. modernioji fizika,

15.6. astronomija.

16. Egzamino reikalavimai pateikiami 2 lentelėje, kurioje pagal atskiras sritis nurodoma, ką reikia žinoti ir suprasti norint sėkmingai išlaikyti egzaminą. Reikalavimai mokiniams, kurie mokėsi pagal išplėstinio kurso programą, apima reikalavimus mokiniams, kurie mokėsi pagal bendrojo kurso programą, todėl lentelėje išplėstinio kurso skiltyje įrašyta tik tai, ką mokinys privalo žinoti ir suprasti geriau, negu reikalaujama bendrajame kurse. Lentelėje taip pat nurodyti praktiniai darbai, kuriuos atliekant įgyti gebėjimai bus tikrinami valstybinio brandos egzamino metu.

2 lentelė

REIKALAVIMAI mokinIams, kurie mokėsi pagal bendrojo kurso programą	REIKALAVIMAI mokiniams, kurie mokėsi pagal išplėstinio kurso programą
I. MECHANIKA
1. Kinematika
1.1. Skirti kelią nuo poslinkio.
1.2. Apibrėžti ir skirti vektorinius bei skaliarinius dydžius.
1.3. Sudėti ir atimti poslinkio arba greičio vektorius, kai jie lygiagretūs.	1.3. Sudėti ir atimti poslinkio arba greičio vektorius, kai jie nukreipti bet kokiu kampu.
1.4. Rasti vektorių projekcijas.
1.5. Apibrėžti momentinį greitį ir apskaičiuoti vidutinį greitį pagal formulę
1.6. Apibrėžti pagreitį, nurodyti, ar tai skaliarinis, ar vektorinis dydis, kaip jis apskaičiuojamas, ką apibūdina, kokiais vienetais matuojamas.
1.7. Nubraižyti tiesiai ir tolygiai judančio kūno poslinkio grafiką ir pagal jį nustatyti greitį.
1.8. Nubraižyti tiesiai ir tolygiai kintamai judančio kūno greičio grafiką ir pagal jį nustatyti pagreitį.	1.8. Pagal tiesiai ir tolygiai kintamai judančio kūno greičio grafiką nustatyti nueitą kelią.
	1.9. Nubrėžti tiesiai ir tolygiai kintamai judančio kūno pagreičio priklausomybę nuo laiko.
1.10. Užrašyti ir mokėti naudotis pagrindinėmis kinematikos lygtimis: v_x – v_0x + a_xt, s_x = v_0xt + a_xt²/2 .
1.11. Apibūdinti laisvąjį kritimą ir jam taikyti pagrindines kinematikos lygtis.
1.12. Apibūdinti horizontaliai mesto kūno trajektoriją ir nurodyti pagreičio kryptį.	1.12. Apskaičiuoti iš tam tikro aukščio horizontaliai mesto kūno lėkio tolį, laiką, judėjimo greitį bet kuriuo momentu.
	1.13. Apibūdinti kampu į horizontą mesto kūno trajektoriją, nurodyti pagreičio kryptį, apskaičiuoti didžiausią pakilimo aukštį, lėkio nuotolį ir judėjimo greitį bet kuriuo momentu.
1.14. Nurodyti, kur nukreiptas tolygiai apskritimu judančio kūno greitis ir pagreitis.
1.15. Susieti tolygiai apskritimu judančio kūno periodą ir dažnį.
1.16. Apskaičiuoti tolygiai apskritimu judančio kūno greitį.
1.17. Apskaičiuoti tolygiai apskritimu judančio kūno įcentrinį pagreitį.
2. Galilėjaus reliatyvumo principas
2.1. Suprasti poslinkio ir judėjimo reliatyvumą ir mokėti apskaičiuoti reliatyvius greičius judant tiese.
2.2. Apibrėžti inercinę atskaitos sistemą.	2.3. Apibrėžti neinercinę atskaitos sistemą.
	2.4. Spręsti kinematikos uždavinius apie judančias viena kitos atžvilgiu inercines atskaitos sistemas.
3. Dinamika
3.1. Niutono dėsniai
3.1.1. Suformuluoti ir taikyti I, II ir III Niutono dėsnius.
3.1.2. Aprašyti, kaip pateiktuose pavyzdžiuose pasireiškia inercija.	3.1.2. Apibrėžti masę.
	3.1.3. Aprašyti, kaip tiesiogiai išmatuoti masę (lyginant kūno inertiškumą su masės etalonu).
3.1.4. Apibrėžti jėgą.
3.1.5. Apibrėžti jėgos vienetą niutoną (N).
3.1.6. Paaiškinti, kaip veikia dinamometras, mokėti juo matuoti. Mokėti svarstyklėmis išmatuoti kūno masę, naudotis slankmačiu.
3.2. Jėgų sudėtis ir jėgų atstojamoji
3.2.1. Pavaizduoti kūną veikiančias jėgas pagal mastelį.	3.2.1. Surasti jėgų projekcijas į pasirinktas koordinačių ašis.
3.2.2. Apibrėžti atstojamąją jėgą.
3.2.3. Sudėti jėgas, veikiančias vienoje tiesėje.	3.2.3. Rasti atstojamąją jėgą brėžinyje, kai jėgos išsidėsčiusios ne vienoje tiesėje.
	3.2.6. Apskaičiuoti atstojamosios jėgos modulį.
3.3. Jėgų rūšys
3.3.1. Apibrėžti: • sunkio jėgą F = mg, • svorio jėgą P = m (g±a), nesvarumą, • trinties jėgą F = m N, • tamprumo jėgą F = kx, • visuotinės traukos jėgą F = G m₁m₂/r², • Archimedo jėgą F = rroVg.	3.3.1. Apibrėžti rimties, slydimo ir riedėjimo trinties jėgas.
3.3.2. Pavaizduoti šias jėgas brėžinyje ir žinoti jų savybes.
	3.3.3. Mokėti apskaičiuoti laisvojo kritimo pagreitį g = G (M / ((R + r)^2).
	3.3.4. Apskaičiuoti pirmąjį kosminį greitį v1 = (Rg)^1/2.
3.4. Tvermės dėsniai mechanikoje
3.4.1. Apibrėžti kūno judesio kiekį kaip jo masės ir greičio sandaugą.
3.4.2. Suformuluoti judesio kiekio tvermės dėsnį uždarajai sistemai.
3.4.3. Pritaikyti judesio kiekio tvermės dėsnį dviem kūnams, judantiems viena tiese, kai nėra išorinių jėgų.	3.4.3. Pritaikyti judesio kiekio tvermės dėsnį dviem kūnams, judantiems plokštumoje ir erdvėje, kai nėra išorinių jėgų.
3.4.4. Apibrėžti impulsą kaip jėgos ir laiko pokyčio sandaugą.	3.4.4. Susieti impulsą su judesio kiekio pokyčiu. Atlikti skaičiavimus naudojantis sąryšiu FDeDt = mDeDv.
3.4.5. Apibūdinti reaktyvųjį judėjimą.
3.4.6. Apibūdinti netamprųjį smūgį ir žinoti, kad jo metu judesio kiekis išsilaiko.	3.4.6. Išanalizuoti smūgį ir mokėti taikyti energijos ir judesio kiekio tvermės dėsnius. Žinoti, kad netampraus smūgio metu dalis arba net visa mechaninė energija virsta šiluma.
3.4.7. Apibūdinti kinetinę energiją kaip kūno judėjimo energiją. Apskaičiuoti judančio kūno kinetinę energiją, kai žinoma jo masė ir greitis.
3.4.8. Apibrėžti darbą kaip energijos pokyčio matą.
3.4.9. Pritaikyti darbo formulę A = Fs cosalfaa.	3.4.9. Aprašyti bendru atveju darbą kaip jėgos arba jos projekcijos, veikiančios judėjimo kryptimi, ir nueito kelio sandaugą.
3.4.10. Aprašyti galią kaip darbą, atliktą per laiko vienetą. Atlikti skaičiavimus naudojantis galia, atliktu darbu ir laiku.
3.4.11. Apibūdinti kūno potencinę energiją.
3.4.12. Suprasti, kad gravitaciniame lauke kūnas turi potencinės energijos, apibūdinti potencinės energijos pokytį kaip darbą, atliktą gravitacijos lauko jėgos arba išorinių jėgų prieš gravitacijos lauko jėgą.
	3.4.13. Naudotis ištemptos spyruoklės energiją aprašančia formule E = kx²/2.
	3.4.14. Nusakyti kūnų pusiausvyrą, taikyti momentų taisyklę, apibūdinti jėgos momentą. Mokėti rasti kūno masės centrą.
	3.4.15. Paaiškinti paprastųjų mechanizmų veikimą. Nusakyti naudingo veikimo koeficientą.
	3.4.16. Išanalizuoti kūnų judėjimą nuožulniąja plokštuma.
II. MOLEKULINĖ FIZIKA
1. Molekulinės kinetinės teorijos pagrindai
1.1. Žinoti pagrindinius molekulinės kinetinės teorijos teiginius. Apibūdinti Brauno judėjimą, difuziją.
1.2. Apskaičiuoti medžiagos molio masę, atomo (molekulės) masę, medžiagos kiekį, atomų (molekulių) skaičių, tankį, atomų (molekulių) koncentraciją.
	1.3. Eilės tikslumu apskaičiuoti atomų ir molekulių matmenis.
1.4. Apibūdinti idealiąsias dujas.
1.5. Paaiškinti dujų slėgio susidarymą.
1.6. Apibrėžti šiluminės pusiausvyros būseną.
1.7. Apibrėžti absoliutinę temperatūrą, užrašyti jos sąryšį su temperatūra, išreikšta °C.
	1.8. Pritaikyti pagrindinę molekulinės kinetinės dujų teorijos lygtį p = 2n₀Evid._kin/3.
	1.9. Pritaikyti molekulių vidutinės kinetinės energijos ryšį su absoliutine temperatūra mv²/2 = 3kT/2.
1.10. Užrašyti ir taikyti idealiųjų dujų būsenos lygtį pV = mRT/M.
	1.11. Apibūdinti dujose vykstančius izoprocesus, užrašyti jų dėsnius ir nubraižyti grafikus.
1.12. Apibūdinti kristalinius ir amorfinius kūnus ir jų savybes (vidinę sandarą, lydymąsi, savybių priklausomybę nuo krypties).
	1.13. Apibrėžti sočiuosius garus ir paaiškinti jų slėgio priklausomybę nuo temperatūros ir tūrio.
	1.14. Apibrėžti skysčio virimo sąlygą.
	1.15. Apibrėžti oro drėgmės ir absoliutinės drėgmės sąvokas.
	1.16. Apskaičiuoti santykinę oro drėgmę.
	1.17. Apibrėžti ir nustatyti skysčio paviršiaus įtempio koeficientą. Mokėti apskaičiuoti paviršiaus įtempio jėgą F = si l.
	1.18. Paaiškinti drėkinimo reiškinį.
	1.19. Paaiškinti kapiliarinius reiškinius ir apskaičiuoti skysčio pakilimo aukštį kapiliare.
	1.20. Paaiškinti kietųjų kūnų mechanines savybes.
	1.21. Apskaičiuoti mechaninį įtempį, atsirandantį deformuotame kūne.
	1.22. Suformuluoti ir taikyti Huko dėsnį si = E \|ep0\|.
2. Termodinamikos pagrindai
2.1. Apibrėžti dujų vidinę energiją.
2.2. Apskaičiuoti vienatomių dujų vidinę energiją U = (3 / 2) (m / M) RT.
2.3. Apibrėžti šilumos kiekį.
2.4. Žinoti šilumos perdavimo būdus.
2.5. Apibūdinti savitąsias šilumas: medžiagos, lydymosi (kristalizacijos), garavimo (kondensacijos), degimo.
2.6. Apskaičiuoti šilumos kiekius Q = cmDeDt, Q = lalm, Q = Lm, Q = qm.
2.7. Mokėti taikyti šilumos balanso lygtį.
2.8. Apskaičiuoti dujų atliekamą darbą A = pDeDV.
2.9. Suformuluoti ir taikyti I termodinamikos dėsnį.	2.9. Pritaikyti I termodinamikos dėsnį įvairiems izoprocesams.
2.10. Paaiškinti negrįžtamuosius procesus.
2.11. Suformuluoti II termodinamikos dėsnį.
	2.12. Apibrėžti adiabatinį procesą.
2.13. Aprašyti šiluminių variklių veikimo principą.
2.14. Apskaičiuoti idealaus ir realaus šiluminio variklio naudingumo koeficientą.
2.15. Suprasti šiluminių variklių vaidmenį ir žalą, daromą gamtai.
III. ELEKTRODINAMIKA
1. Elektrostatika
1.1. Apibūdinti elektrinių krūvių rūšis, jų sąveiką, kūnų įelektrinimą, elementarųjį krūvį.
1.2. Suformuluoti krūvio tvermės dėsnį.
1.3. Suformuluoti Kulono dėsnį, paaiškinti ir mokėti pritaikyti formulę taškiniams krūviams F = kq₁q₂/(eper²).
1.4. Apibrėžti santykinę dielektrinę skvarbą epe = F₀/F.
	1.5. Apibrėžti elektrinio lauko stiprį kaip jėgą, veikiančią vienetinį teigiamą krūvį, mokėti nustatyti jo kryptį.
	1.6. Naudotis elektrinių laukų superpozicijos principu.
	1.7. Apskaičiuoti darbą, atliekamą perkeliant krūvį vienalyčiame elektriniame lauke: A = qEd, A = qU.
	1.8. Apibrėžti lauko taško potencialą kaip darbą, kurį reikia atlikti perkeliant teigiamą vienetinį krūvį iš begalybės į tą tašką. Suvokti potencialų skirtumą.
	1.9. Žinoti, kaip susiję elektrinio lauko stipris ir įtampa. Spręsti uždavinius naudojantis formule E = U/d, kai laukas yra vienalytis.
	1.10. Paaiškinti, kas vyksta elektrostatiniame lauke esančiame metale, ir žinoti, kad metaluose elektrostatinis laukas visuomet lygus nuliui.
	1.11. Paaiškinti, kas vyksta elektrostatiniame lauke esančiame dielektrike.
1.12. Apibrėžti elektrinę talpą, kondensatorius. Mokėti apskaičiuoti elektrinę talpą Cq / U, C = eeepep_oS/d.
	1.13. Paaiškinti, kad įkrautas kondensatorius turi energijos, ir mokėti ją apskaičiuoti.
	1.14. Mokėti apskaičiuoti nuosekliai ir lygiagrečiai sujungtų kondensatorių talpą, krūvį ir įtampą.
2. Nuolatinė srovė
2.1. Apibrėžti elektros srovę kaip kryptingą elektringųjų dalelių judėjimą.
2.2. Apibrėžti įtampą U = A/q ir elektros srovės stiprį I = q / t.
2.3. Suformuluoti ir taikyti Omo dėsnį grandinės daliai remiantis įtampos, srovės stiprio ir varžos sąvokomis. Apibrėžti savitąją varžą ir mokėti apskaičiuoti laidininko varžą R = ro (1 / S).
2.4. Žinoti pagrindinius elektros energijos šaltinius. Aprašyti energijos virsmus elektros grandinėse.
	2.5. Paaiškinti šaltinio elektrovarą, jo vidaus varžą.
	2.6. Pritaikyti Omo dėsnį paprasčiausioms uždarosioms grandinėms.
2.7. Paaiškinti laidininkų jungimo būdus, taikyti nuoseklaus ir lygiagretaus jungimo dėsnius.
2.8. Braižyti elektros grandinių schemas, žinoti elektros grandinės elementus: šaltinį, vartotoją, ampermetrą, voltmetrą, saugiklius, jungiklius.
2.9. Paaiškinti, kodėl tekant srovei laidininke išsiskiria šiluma. Mokėti apskaičiuoti srovės darbą ir galią, naudojantis formulėmis P = I²R, P = U²/R, P = UI, A = Pt.
	2.10. Žinoti, kas perneša krūvį įvairiose terpėse: metale, vakuume, puslaidininkiuose, elektrolitų tirpaluose ir dujose. Paaiškinti srovės stiprio priklausomybes nuo įtampos įvairiose terpėse.
	2.11. Apibūdinti puslaidininkinio diodo ir tranzistoriaus savybes.
	2.12. Suformuluoti ir taikyti elektrolizės dėsnį ir žinoti, kur pritaikoma elektrolizė.
	2.13. Apibūdinti vakuuminio diodo ir elektroninio vamzdžio veikimą ir taikymą.
3. Magnetinis laukas
3.1. Apibūdinti magnetinį lauką.
	3.2. Apibrėžti magnetinę indukciją ir magnetinį srautą.
	3.3. Paaiškinti, kaip magnetiniame lauke veikiamas laidininkas, kuriuo teka elektros srovė, mokėti naudotis kairiosios rankos taisykle (Ampero jėga) ir formule F = BIl sinalfaa.
	3.4. Paaiškinti, kaip juda magnetiniame lauke elektringosios dalelės, mokėti naudotis kairiosios rankos taisykle (Lorenco jėga). Aprašyti Lorenco jėgą formule F = qvB sinalfaa.
	3.5. Apibūdinti medžiagų magnetines savybes. Apibrėžti santykinę magnetinę skvarbą.
3.6. Apibūdinti elektromagnetinės indukcijos reiškinį.
	3.7. Suformuluoti elektromagnetinės indukcijos dėsnį, pritaikyti Lenco taisyklę. Apskaičiuoti indukuotą elektrovarą.
	3.8. Apibūdinti saviindukcijos reiškinį, ritės induktyvumą, apskaičiuoti saviindukcijos elektrovarą.
	3.9. Apskaičiuoti ritės magnetinio lauko energiją.
IV. SVYRAVIMAI IR BANGOS
1. Mechaniniai svyravimai ir elektromagnetiniai virpesiai
1.1. Aprašyti svyravimus kaip periodinį procesą, paaiškinti laisvuosius ir priverstinius svyravimus.	1.1. Apibūdinti harmoninius svyravimus.
1.2. Apibrėžti svyravimus apibūdinančius pagrindinius dydžius: amplitudę, periodą, dažnį, pasinaudoti formule x = x_mcoswt. Pavaizduoti svyravimus grafiškai.	1.2. Apibrėžti svyravimų fazę.
1.3. Naudotis matematinės švytuoklės periodo formule T = 2PI (l / g)^1/2.
1.4. Naudotis kūno, pritvirtinto prie tamprios spyruoklės, svyravimų periodo formule T = 2PI (m / k)^1/2.
1.5. Apibrėžti mechaninio rezonanso reiškinį, nusakyti sąlygas, kuriomis jis vyksta, ir pateikti pavyzdžių.
	1.6. Paaiškinti harmoniškai svyruojančio kūno energijos virsmus.
	1.7. Palyginti mechaninius svyravimus ir elektromagnetinius virpesius.
	1.8. Išanalizuoti elektrinius virpesius kontūre, pasinaudoti Tomsono formule T = 2 PI (LC)^1/2.
	1.9. Paaiškinti krūvio, įtampos ir srovės kontūre harmoninius virpesius, energijos kitimą jų metu.
	1.10. Apibrėžti elektromagnetinių virpesių rezonanso reiškinį, nusakyti sąlygas, kuriomis jis vyksta, ir pateikti pavyzdžių.
2. Kintamoji srovė
2.1. Apibrėžti kintamąją srovę.
2.2. Pavaizduoti srovės stiprio priklausomybę nuo laiko grafiškai.
2.3. Apibrėžti kintamosios srovės stiprio ir įtampos efektinę vertę.
	2.4. Aprašyti kintamosios srovės gavimo principą.
	2.5. Paaiškinti aktyviąją, induktyviąją ir talpinę varžas, jų priklausomybę nuo kintamosios srovės dažnio: Xc = 1 / wC, XL = wL.
	2.6. Apskaičiuoti išsiskiriančią galią paprasčiausiose kintamosios srovės grandinėse: P = IU(R)..
2.7. Apibrėžti transformacijos koeficientą.	2.7. Paaiškinti, kaip veikia transformatorius.
2.8. Paaiškinti elektros energijos perdavimą.
3. Banginiai procesai
3.1. Apibūdinti bangavimą, bangų plitimą tampriose terpėse, garso bangas, atspindį. Aprašyti bangas jų dažniu, sklidimo greičiu, bangos ilgiu.
3.2. Paaiškinti, nuo ko priklauso garso stipris ir tono aukštis.
3.3. Nurodyti, kur taikomas ultragarsas.
	3.4. Paaiškinti bangų interferenciją ir difrakciją (maksimumo ir minimumo sąlygas).
3.5. Apibūdinti elektromagnetinį lauką ir žinoti, kad elektromagnetinės bangos sklinda vakuume c = 300 000 km/s greičiu, o terpėse – c/n greičiu.
3.6. Žinoti elektromagnetinių bangų skalę, jų taikymą telekomunikacijos priemonėse, moksle, pramonėje ir buityje.
	3.7. Paaiškinti radijo ryšio fizikinius pagrindus. Žinoti, kaip veikia paprasčiausias detektorinis radijo imtuvas.
	3.8. Paaiškinti radiolokaciją, televiziją, suprasti ryšio priemonių plėtojimo galimybes.
3.9. Apibūdinti šviesą kaip elektromagnetinių bangų rūšį, elektromagnetinių bangų skalėje apimančią bangos ilgių intervalą nuo 400 nm iki 760 nm. Paaiškinti šviesos spalvas.
	3.10. Paaiškinti šviesos interferenciją ir difrakciją, jos pasireiškimą. Apibūdinti koherentines bangas.
	3.11. Paaiškinti difrakcinės gardelės veikimą. Pritaikyti difrakcinės gardelės lygtį d sinj = klal (k = 0, 1, 2, …).
	3.12. Paaiškinti šviesos poliarizaciją.
3.13. Suformuluoti ir taikyti tiesiaeigio šviesos sklidimo, šviesos atspindžio ir lūžimo dėsnius.
3.14. Paaiškinti spindulių lūžimą, naudojantis formule n = sinalfaa/sinbetab.	3.14. Paaiškinti spindulių lūžimą naudojantis formule n2 / n1 = sin alfa / sin beta.
	3.15. Paaiškinti visiškąjį vidaus atspindį.
3.16. Gauti plonuoju lęšiu atvaizdus, brėžinyje parodyti spindulių eigą.
3.17. Apibūdinti optinę gebą, dioptriją.
3.18. Mokėti naudotis plonojo lęšio formule 1 / F = 1 / d + 1 / f.
3.19. Žinoti, kaip veikia optiniai prietaisai (lupa, akiniai).	3.19. Žinoti, kaip veikia fotoaparatas.
V. MODERNIOJI FIZIKA
1. Apskaičiuoti šviesos kvanto energiją ir masę.	1. Apskaičiuoti šviesos kvanto impulsą.
2. Apibrėžti fotoelektrinį efektą ir suformuluoti jo dėsnius.
3. Taikyti Einšteino lygtį fotoefektui: hf = Ais + ((mv^2) / 2).
4. Apskaičiuoti fotoefekto raudonąją ribą (f_min arba lla_max).
5. Užrašyti ir taikyti fotoelektrono kinetinės energijos ir stabdymo įtampos sąryšį: eUs = ((mv^2) / 2).
6. Suprasti fotosrovės stiprio priklausomybę nuo įtampos.
7. Paaiškinti planetinį atomo modelį.
8. Suformuluoti Boro postulatus.	8. Remiantis Boro II postulatu apskaičiuoti atomo spinduliuojamų bangų ilgius arba dažnius: f = (\|Ek - En\|) / h.
	9. Paaiškinti atomo linijinių spektrų kilmę.
10. Nurodyti elemento atomo ir atomo branduolio sandarą: A = Z+N.
11. Paaiškinti to paties elemento izotopų skirtumus.
12. Apskaičiuoti atomo branduolio ryšio energiją.
13. Apibūdinti radioaktyvumą, alfa, beta ir gama spinduliuotę.
14. Pritaikyti poslinkio taisyklę radioaktyviojo skilimo metu.
	15. Nusakyti pusėjimo trukmę.
	16. Pritaikyti radioaktyviojo skilimo dėsnį N = N(0)2^(-t/T) Nurodyti radioaktyvumo ir branduolinių reakcijų skirtumus.
17. Apibūdinti branduolines ir termobranduolines reakcijas.	17. Apskaičiuoti branduolinės reakcijos energijos išeigą.
18. Apibūdinti urano branduolių dalijimosi grandininę reakciją. Žinoti atominio reaktoriaus ir atominės elektrinės sandarą, veikimo principą.
19. Apibūdinti biologinį radioaktyviųjų spindulių veikimą.
20. Nusakyti apsisaugojimo nuo radioaktyviosios spinduliuotės būdus.
VI. ASTRONOMIJA
1. Paaiškinti astronomijoje naudojamus matavimo vienetus: astronominį vienetą, šviesmetį.
2. Nusakyti Saulės sistemos sudėtį.
3. Išvardyti Žemės grupės bei didžiąsias planetas ir palyginti bendrąsias jų savybes: tankį, paviršių, atmosferą, palydovų skaičių. Pavyzdžiui, Žemės grupės planetų didelis tankis, kietas paviršius, reta, plona atmosfera arba jos nėra ir pan.
	4. Apibūdinti planetų sukimąsi. Pavyzdžiui, žemės grupės planetos sukasi lėtai, Venera sukasi į priešingą pusę negu kitos, jos ašis statmena orbitos plokštumai, todėl nėra metų laikų ir pan.
	5. Apibūdinti regimąjį planetų judėjimą.
6. Apibūdinti mažuosius Saulės sistemos kūnus: asteroidus, kometas, meteoroidus (sandara, orbita, galimas poveikis Žemei).
7. Apibūdinti Mėnulio fazes, Saulės ir Mėnulio užtemimus.
	8. Apibūdinti ekliptiką, lygiadienių ir saulėgrįžos taškus.
	9. Apibūdinti Saulę kaip artimiausią žvaigždę: nurodyti jos spalvą, apytikslę paviršiaus temperatūrą ir cheminę sudėtį, spinduliavimo energijos šaltinį, aktyvumo ciklą ir jo poveikį Žemei. Nusakyti Saulės vidinę sandarą.
	10. Apibūdinti galaktikų tipus. Nusakyti Paukščių Tako (mūsų) galaktikos tipą.
VII. Praktiniai darbai
1. Tolygiai greitėjančio kūno pagreičio matavimas.
2. Slydimo trinties koeficiento matavimas.
	3. Spyruoklės standumo matavimas.
	4. Paviršiaus įtempimo koeficiento radimas.
5. Laidininko savitosios varžos nustatymas.
	6. Šaltinio elektrovaros ir vidinės varžos nustatymas.
7. Laisvojo kritimo pagreičio nustatymas svyruokle.

VI. EGZAMINO MATRICA

17. Egzamino matricos paskirtis – užtikrinti proporcingą egzamino klausimų paskirstymą pagal dalyko temas bei joms mokytis skirtą laiką, tikrinamus gebėjimus ir užduočių sunkumą.

17.1. 3 lentelėje parodyta, kiek užduoties taškų procentais tenka kiekvienai turinio temai ir gebėjimų grupei, pavyzdžiui, mechanikos klausimams bus skirta nuo 25 iki 30 proc. užduoties taškų, iš jų – nuo 10 iki 11 proc. bendrojo kurso klausimų, problemų sprendimo gebėjimams tikrinti – 50 proc. užduoties taškų. Taškų, kuriuos galima surinkti už žinių ir supratimo bei problemų sprendimo gebėjimus tikrinančias užduotis, santykis turėtų būti taikomas ne tik visai užduočiai, bet ir kiekvienai temai. Temoms skirtų užduoties taškų dalis procentais tiems mokiniams, kurie mokėsi pagal bendrąjį kursą, nurodyti su prierašu bk.

3 lentelė

Gebėjimai Temos	Klausimai		Procentai
Gebėjimai Temos	žinių ir supratimo (žs)	problemų sprendimo (ps)	Procentai
Mechanika			25–30 10–11 bk.
Molekulinė fizika			10–15 4–5 bk.
Elektrodinamika			20–25 8–9 bk.
Svyravimai ir bangos			25–30 10–11 bk.
Modernioji fizika			10–15 4–5 bk.
Astronomija			2–5 1–2 bk.
Iš viso egzamine	50	50	100

VII. Egzamino struktūra

18. Egzamino užduotis pateikiama kaip atskiras vientisas užduočių rinkinys. Užduočių rinkinį sudaro klausimai su pasirenkamaisiais atsakymais, trumpojo atsakymo klausimai, struktūriniai klausimai ir sprendimų ir atsakymų lapas. Kitos egzamino užduočių detalės pateikiamos 4 lentelėje.

4 lentelė

Egzamino struktūra ir apibūdinimas	Valstybinis brandos egzaminas
I dalis Klausimai su pasirenkamaisiais atsakymais	30 klausimų (30 taškų)
II dalis Trumpojo atsakymo klausimai	6 klausimai (10 taškų), vienas iš jų tikrina fizikinių dydžių matavimo vienetų žinojimą (5 taškai)
III dalis Struktūriniai klausimai	7–8 klausimai (apie 60 taškų)
Iš viso taškų	Apie 100 taškų
Egzamino trukmė	3 val.
Atsakymai pateikiami	Sprendimų ir atsakymų lape
Papildomi fizikiniai dydžiai	Visi sprendimams reikalingi fizikiniai dydžiai pateikiami kiekvienoje užduotyje

19. Nurodymai fizikos valstybiniam brandos egzaminui:

19.1. Egzamino metu galima naudotis rašymo priemonėmis (parkeriu, tušinuku, pieštuku), trintuku, liniuote, skaičiuokliu be tekstinės atminties (dalis tokio skaičiuoklio požymių: simboliams vaizduoti ekrane skiriama ne daugiau kaip viena eilutė; ekrane galima atvaizduoti ne daugiau kaip dvylika skaitmenų; klaviatūra turi tik dalį lotyniškojo raidyno).

19.2. Visus atsakymus į užduočių klausimus privalu įrašyti tamsiai mėlyna spalva rašančiu rašikliu sprendimų ir atsakymų lape. Teikiamas vertinti tik sprendimų ir atsakymų lapas.

19.3. Grafikai ir schemos taip pat turi būti braižomi tamsiai mėlyna spalva rašančiu rašikliu.

19.4. Pasirinktus atsakymus į I dalies klausimus reikia pažymėti kryželiu sprendimų ir atsakymų lape (žymėti tik vieną atsakymo variantą). Šio žymėjimo taisyti negalima. Jei bus pažymėta daugiau kaip vienas atsakymo variantas, tas klausimas bus vertinamas 0 taškų. Suklydus atsakymas gali būti taisomas sprendimų ir atsakymų lape nurodytoje vietoje.

19.5. II dalies klausimų atsakymai įrašomi tam skirtoje sprendimų ir atsakymų lapo vietoje į vieną langelį įrašant tik po vieną skaitmenį.

19.6. Sprendimų ir atsakymų lape skirtoje vietoje įrašomi III dalies klausimų sprendimai ir atsakymai. Už ribų parašyti atsakymai nebus vertinami.

VIII. EGZAMINO VERTINIMAS

20. Egzamino vertinimas yra norminis. Egzaminą laikiusių mokinių darbai koduojami ir vertinami taškais centralizuotai vadovaujantis vertinimo instrukcijomis. Už kiekvieną teisingai atsakytą klausimą su pasirenkamaisiais atsakymais mokinys gauna 1 tašką. Struktūriniuose klausimuose šalia kiekvieno smulkesnio klausimo nurodomas jo vertinimas taškais. Apskaičiavus fizikinių dydžių vertes, būtina nurodyti jų matavimo vienetus. Kiekvieną darbą vertina ne mažiau kaip du vertintojai. Jei jų įvertinimas (taškų suma) skiriasi, sprendimą dėl įvertinimo priima trečiasis – vyresnysis vertintojas.

21. Nacionalinio egzaminų centro sudarytas valstybinių brandos egzaminų Vertinimo komitetas nustato ir patvirtina minimalią Egzamino išlaikymo ribą taškais. Atsižvelgiant į šią ribą, nustatomi Egzaminą išlaikiusieji mokiniai. Egzaminą išlaikiusių mokinių rezultatai palyginami tarpusavyje ir vertinami normine 100 balų skale.

IX. PAGRINDINĖS FORMULĖS

22. Prie fizikos brandos egzamino užduočių pridedamas rinkinys formulių, kuriose vartojami mokiniams įprasti žymėjimai be išsamesnių komentarų. Paryškintuoju šriftu yra išspausdintos formulės, kurias turėtų mokėti taikyti tik išplėstiniu kursu fiziką mokęsi mokiniai.

22.1. Valstybinio fizikos brandos egzamino formulių rinkinys

22.1.1. Mechanika

vvid. = svid / t, avid = (vvid – vvid0) / t, sx = v(0x)t + (at^2 / 2), v = (2PiR) / T, a = v^2 / R, f = 1 / T, Fvid = m avid, Fvid = m gvid, Pvid = m (gvid - avid), F = µN, F = kx, F = G ((m1 m2) / R^2), F = ro(sk) Vg, pvid = m vvid, Fvid De t = m De vvid, Ek = (m v^2) / 2, E(p) = mgh, E(p) = (k x^2) / 2, A = Fs cos alfa, N = A / t, A = Ek2 – Ek1, A = Ep1 – Ep2, M = Fl, eta = (An / Av) x 100 %.

22.1.2. Molekulinė fizika

Mr = m0 NA, N = (m / M) NA, ro = m / V, n = N / V, p= (1 / 3) m0 n v^2, Ekvid = (3 / 2) kT, T = t + 273, pV = (m / M) RT, Fįt = si l, h = 2si / rogr, si = E |ep0|, ep0 = Del / l0, si = F / S, U = (3 / 2) (m / M) RT, Q = cm De t, Q = la m, Q = Lm, Q = qm, A‘ = p De V, De U = A + Q, etamax = (T1 – T2) / T1, eta = A‘ / |Q1|.

22.1.3. Elektrodinamika

F = k ((q1 q2) / r^2), Eviv = Fvid / q, E = U / Ded, A = qEd, C = q / U, C = (ep ep0 S) / d, W = (CU^2) / 2, C = C1 + C2 + ... + Cn, 1/C = 1/C1 + 1/C2 + ... + 1/Cn, ep = F0 / F = E0 / E, ep = E0 / E, I = q / t, I = U / R, R = ro (l / S), E = Apaš / q, I = E / (R + r), I = I1 = I2, U = U1 + U2, R = R1 + R2, I = I1 + I2, U = U1 = U2, 1/R = 1/R1 + 1/R2, A = IUt, P = A / t, m = kI De t, F = BIl sin alfa, F = qvB sin alfa, µ = B / B0, Phi = BS cos alfa, E = -L (De I / De t).

22.1.4. Svyravimai ir bangos

x = xm cos w t, phi = w t, T = 2Pi ((l / g)^1/2), T = 2Pi ((m / k)^1/2), w = 2 PI f,q = qm cos w t, T = 2Pi (LC)^1/2, i = im sin w t, u = um cos w t, I = im / (2^1/2), U = um / (2^1/2), XC = 1 / wC, XL = wL, K = (N1 / N2) = (U1 / U2), v = la f, De d = k la, De d = (2k + 1) (la / 2), d sin phi = k la,n2/n1 = sin alfa / sin beta, v1 / v2 = n2 / n1, D = 1 / F = 1/d + 1/F.

22.1.5. Modernioji fizika

E = hf, hf = Ais + ((mv^2) / 2), hfmin = Ais, eUs = (mv^2) / 2, E = mc^2, A = Z + N, f = (|Ek - En|) / h, Er – De Mc^2 = (Zmp + Nmn - Mb)c^2, N = N(0)2^(-t/T).

_________________

Papildyta priedu:

Nr. ISAK-1854, 2009-09-17, Žin., 2009, Nr. 114-4872 (2009-09-24), i. k. 1092070ISAKSAK-1854

Pakeitimai: