Suvestinė redakcija nuo 2017-09-01 iki 2023-03-30

 

Įsakymas paskelbtas: Žin. 2010, Nr. 9-426, i. k. 1102070ISAK0000V-55

 

Nauja redakcija nuo 2017-09-01:

Nr. V-578, 2017-07-17, paskelbta TAR 2017-07-17, i. k. 2017-12307

 

LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO

MINISTRAS

 

ĮSAKYMAS

DĖL BALTARUSIŲ, LENKŲ, VOKIEČIŲ GIMTŲJŲ KALBŲ PAGRINDINIO UGDYMO PASIEKIMŲ PATIKRINIMO PROGRAMOS IR MATEMATIKOS PAGRINDINIO UGDYMO PASIEKIMŲ PATIKRINIMO PROGRAMOS PATVIRTINIMO

 

2010 m. sausio 8 d. Nr. V-55

Vilnius

 

Vadovaudamasis  Lietuvos Respublikos švietimo įstatymo 38 straipsnio 4 dalimi,

tvirtinu pridedamas:

1. Baltarusių, lenkų, vokiečių gimtųjų kalbų pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo programą.

2. Matematikos pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo programą.

 

 

 

Švietimo ir mokslo ministras                                  Gintaras Steponavičius

 

PATVIRTINTA

Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo

ministro 2010 m. sausio 8 d.

įsakymu Nr. V-55

 

BALTARUSIŲ, LENKŲ, RUSŲ, VOKIEČIŲ GIMTŲJŲ KALBŲ PAGRINDINIO UGDYMO PASIEKIMŲ PATIKRINIMO PROGRAMA

 

I. BENDROSIOS NUOSTATOS

 

1. Baltarusių, lenkų, rusų, vokiečių gimtųjų kalbų pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo programa (toliau – Programa) apibrėžia gimtosios kalbos pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo tikslą, uždavinius, struktūrą, tikrinamus gebėjimus, turinį ir vertinimą.

2. Programa parengta vadovaujantis Lietuvos bendrojo lavinimo mokyklos Pradinio ir pagrindinio ugdymo bendrosiomis programomis, patvirtintomis Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 2008 m. rugpjūčio 26 d. įsakymu Nr. ISAK-2433 (Žin., 2008, Nr. 99-3848).

3. Sudarant Programą vadovautasi šiomis nuostatomis:

3.1. Programa turi atitikti baltarusių, lenkų, rusų, vokiečių gimtųjų kalbų pagrindinio ugdymo bendrąsias programas;

3.2. patikrinimo Programa turi būti siauresnė ir konkretesnė už Pradinio ir pagrindinio ugdymo bendrąją programą;

3.3. patikrinimo turinio reikalavimai ir užduočių vertinimo kriterijai turi būti žinomi iš anksto.

4. Programa skirta mokiniams, mokytojams ir patikrinimo užduočių rengėjams.

5. Programoje vartojamos sąvokos:

testas – standartizuotos formos užduočių sistema, kuria pagal Programos reikalavimus tikrinamas pagrindinio ugdymo baigiamosios klasės mokinių gimtosios kalbos mokėjimas;

testo sandas – patikrinimo dalis, kuria tikrinami atskiros kalbinės veiklos srities gebėjimai; aptariamu atveju skiriami viešojo kalbėjimo, teksto suvokimo ir literatūros žinių taikymo, kalbos žinių taikymo, rašymo sandai;

užduotis – testo sando dalis, kurią sudaro formuluotė (nurodymai, įpareigojimai atlikti konkrečius veiksmus) ir įvestis;

punktas – kiekvienas tikrinamas užduoties elementas, vertinamas atskiru tašku ar taškais;

įvestis – pateikta medžiaga, kuria remdamasis mokinys turėtų sukurti tinkamą atsakymą;

viešasis kalbėjimas (viešoji kalba) – iš anksto parengtas monologas tam tikra tema, skirtas klausytojų grupei (po viešosios kalbos gali būti atsakoma į klausimus arba trumpai padiskutuojama);

prezentacija – informacinė viešoji kalba naudojant vaizdines priemones (po prezentacijos gali būti atsakoma į klausimus arba trumpai padiskutuojama);

kultūros tekstai – literatūra (pvz., tautosaka, legendos, laiškai, memuarai, biografijos, autobiografijos, apybraižos), periodikos straipsniai, dailės kūrinių arba fotografijų reprodukcijos ir kt.

 

II. PATIKRINIMO TIKSLAS IR UŽDAVINIAI

 

6. Baltarusių, lenkų, rusų, vokiečių gimtųjų kalbų pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo tikslas – įvertinti pagrindinio ugdymo baigiamosios klasės mokinių gimtosios kalbos pasiekimus.

7. Baltarusių, lenkų, rusų, vokiečių gimtųjų kalbų pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo uždaviniai:

7.1. įvertinti mokinių komunikacinės ir kultūrinės kompetencijos aspektus, apimančius gimtosios kalbos ir literatūros žinias bei gebėjimus jas taikyti, spręsti problemas, analizuoti, vertinti, pasiektus baigiant dalyko pagrindinio ugdymo bendrąją programą;

7.2. teikti mokiniams informaciją apie gimtosios kalbos mokymosi rezultatus, kuri reikalinga renkantis tolesnį dalyko mokymosi kursą ir mokyklą;

7.3. teikti mokykloms informaciją, reikalingą priimant mokinius į tolesnio mokymosi programas ir užtikrinant lygias mokinių galimybes;

7.4. teikti mokykloms ir savivaldybėms informaciją, padedančią įsivertinti gimtosios kalbos mokymo (-si) rezultatus;

7.5. teikti švietimo stebėsenai informaciją ir informuoti visuomenę apie gimtosios kalbos pagrindinio ugdymo rezultatus.

 

III. TIKRINAMI GEBĖJIMAI

 

8. Gimtosios kalbos pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimu siekiama įvertinti mokinių įgytas kompetencijas, kurias sudaro mokinių žinių taikymo, problemų sprendimo gebėjimai (pateikiami Baltarusių, lenkų, rusų, vokiečių gimtųjų kalbų pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo turinio priede. Toliau – Programos priedas).

9. Žinių taikymo ir supratimo gebėjimų grupei priskiriami tokie gebėjimai, kuriuos mokiniai parodo:

9.1. vartodami tinkamas gramatines formas bei konstrukcijas, taisyklingai rašydami;

9.2. atpažindami skaitomo teksto žanrą, temą;

9.3. rasdami reikalingą informaciją, perfrazuodami teksto mintis;

9.4. rasdami citatų minčiai pagrįsti, pateikdami pavyzdžių.

10. Problemų sprendimo, analizavimo, interpretavimo ir vertinimo gebėjimų grupei priskiriami tokie gebėjimai, kuriuos mokiniai parodo:

10.1. nagrinėdami, atrinkdami, tinkamai siedami ir apibendrindami informaciją;

10.2. formuluodami teksto pagrindinę mintį, problemą, apibūdindami veikėjus, nusakydami priežasties ir pasekmės ryšius;

10.3. darydami išvadas;

10.4. apibendrindami, atskleisdami teksto prasmę remdamiesi teksto visuma ir savo patirtimi;

10.5. vertindami skaitomų tekstų turinį ir raišką;

10.6. rašydami tinkamos sandaros ir žanro tekstą;

10.7. argumentuotai išsakydami savo požiūrį.

 

IV. PATIKRINIMO TVARKA IR UŽDUOTIES STRUKTŪRA

 

11. Patikrinimas vykdomas vadovaujantis Pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo organizavimo ir vykdymo tvarkos aprašu, patvirtintu Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 2011 m. gruodžio 30 d. įsakymu Nr. V-2558 (Žin., 2012, Nr. 3-90).

Punkto pakeitimai:

Nr. V-769, 2012-05-09, Žin., 2012, Nr. 55-2730 (2012-05-12), i. k. 1122070ISAK000V-769

 

12. Patikrinimo testą sudaro dvi dalys: žodžiu ir raštu:

12.1. dalis žodžiu: viešojo kalbėjimo sandas;

12.2. dalis raštu: skaitomo teksto suvokimo ir literatūros žinių taikymo, kalbos žinių taikymo ir rašymo sandai;

12.3. Patikrinimo struktūra ir trukmė pateikiama 1 lentelėje.

1 lentelė. Patikrinimo struktūra ir trukmė

Patikrinimo dalys

Patikrinimo sandas

Laikas

Dalis žodžiu

Viešasis kalbėjimas

5–7 min. (ugdymo proceso metu)

Dalis raštu

Rašymas

150 min.

Pertrauka

30 min.

Teksto suvokimas ir literatūros žinių taikymas

60 min.

Kalbos žinių taikymas

 

Punkto pakeitimai:

Nr. V-769, 2012-05-09, Žin., 2012, Nr. 55-2730 (2012-05-12), i. k. 1122070ISAK000V-769

 

12.4. Abi patikrinimo testo dalys – žodžiu ir raštu – yra privalomos.

Punkto pakeitimai:

Nr. V-769, 2012-05-09, Žin., 2012, Nr. 55-2730 (2012-05-12), i. k. 1122070ISAK000V-769

 

13. Kalbėjimo ir klausymo gebėjimai (pateikiama Programos priedo 1 lentelėje) tikrinami ir įvertinami 10 klasės mokymosi proceso metu:

13.1. mokinys mokytojo padedamas pasirenka temą, kaupia atitinkamą medžiagą iš įvairių šaltinių (grožinės ir mokslinės literatūros, žiniasklaidos, statistikos ir pan.) ir rengiasi viešai kalbėti:

13.2. mokytojas su mokiniu numato viešojo kalbėjimo atsiskaitymo laiką: per gimtosios kalbos pamokas arba kitu metu (konferencijoje, minėjime arba kitame renginyje);

13.3. mokinys, pasitaręs su mokytoju, gali rinktis atsiskaitymo formą: pranešimą, prezentaciją literatūros, kultūros tema;

13.4. dalies žodžiu (viešojo kalbėjimo) atsiskaitymas organizuojamas mokyklos numatyta tvarka.

14. Patikrinimas raštu vykdomas tą pačią dieną, tarp dalių daroma pertrauka.

15. Rašymo gebėjimai pateikiami Programos priedo 2 lentelėje.

16. Tekstui kurti pateikiamos 3 užduotys su įvestimis. Mokinys renkasi vieną iš jų.

17. Teksto suvokimo, literatūros žinių ir kalbos žinių taikymo gebėjimai pateikiami Programos priedo 3 lentelėje ir 4 lentelėje.

18. Patikrinimo užduotys sudaromos vadovaujantis patikrinimo sričių ir tikrinamų gebėjimų proporcijomis, nusakytomis pateikiamoje matricoje (2 lentelė). Jos paskirtis – užtikrinti, kad kiekvienais metais šios proporcijos būtų tokios pačios, gali keistis tik užduočių pobūdis.

 

2 lentelė. Tikrinamų kalbos gebėjimų svarba

Patikrinimo sritys

Viešasis kalbėjimas

Rašymas

Teksto suvokimas ir literatūros žinių taikymas

Kalbos žinių taikymas

Svarba (%)

20

40

25

15

 

19. Patikrinimo užduotis turi atitikti Pagrindinio ugdymo kitų gimtųjų kalbų bendrojoje programoje apibrėžtus patenkinamą, pagrindinį ir aukštesnįjį gebėjimų lygius. Patikrinimo užduoties taškų pasiskirstymas pagal pasiekimų lygius pateiktas 3 lentelėje.

 

3 lentelė. Užduoties taškų pasiskirstymas pagal pasiekimų lygius

Pasiekimų lygis

Užduoties taškų procentas lygiui

Patenkinamas

40

Pagrindinis

40

Aukštesnysis

20

 

20. Užduotyje turi būti numatyti minimalius reikalavimus (Programos priedo 1–4 lentelėse) atitinkantys klausimai (atlikties kriterijai).

 

V. PATIKRINIMO TURINYS

 

21. Pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo programoje pateikiami reikalavimai nusako, kiek ir kokių žinių, įgūdžių ir gebėjimų reikia, kad mokinys sėkmingai išlaikytų pagrindinės mokyklos baigimo gimtosios kalbos patikrinimą. Gimtosios kalbos pagrindinio ugdymo patikrinimo turinys pateikiamas Programos priede. Patikrinimo turinyje išskirti minimalūs reikalavimai.

 

VI. VERTINIMAS

 

22. Pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo užduotys vertinamos taškais vadovaujantis vertinimo lentelėmis, kurios pateikiamos su patikrinimo užduotimis patikrinimo dieną. Vertinimo instrukcijose galimi tam tikri nuokrypiai nuo pateiktų proporcijų, tačiau jie neturėtų būti didesni kaip ± 5 %.

23. Viešojo kalbėjimo vertinimo kriterijų svarba: turinio ir vaizdinių priemonių vertinimas – 40 %, teksto sandaros ir rišlumo vertinimas – 20 %, kalbėjimo situacijos ir adresato paisymas – 15 %, kalbos taisyklingumo ir raiškos vertinimas – 25 %.

23.1. Turinio vertinimo kriterijai:

23.1.1. Kalbėjimo temos esmės suvokimas, pagrindinės minties ir/ar temos atskleidimas, t. y. vertinama, ar demonstruojamas gebėjimas atskleisti ir plėtoti temą, suformuluoti pagrindinę mintį, ją argumentuoti;

23.1.2. tikslingas įvairių informacijos šaltinių naudojimas, t. y. vertinama, ar temai atskleisti pasitelkiamos vaizdinės priemonės, grožinės literatūros skaitytojo, kultūros vartotojo patirtis, kitų mokomųjų dalykų žinios.

23.2. Teksto sandaros ir rišlumo vertinimo kriterijai:

23.2.1. teksto sandara, t. y. vertinama, ar geba laikytis trinarės teksto struktūros;

23.2.2. teksto vientisumas, nuoseklumas, rišlumas, t. y. vertinama, ar geba logiškai išdėstyti mintis, vartoti rišlumo priemones (įterptiniai, jungtukai ir pan.).

23.3. Kalbėjimo situacijos ir adresato paisymo vertinimo kriterijai:

23.3.1. vertinama, ar geba naudotis įvairiomis viešojo kalbėjimo strategijomis;

23.3.2. vertinama, ar demonstruojamas gebėjimas laikytis kalbėjimo ir klausymosi kultūros reikalavimų.

23.4. Kalbos taisyklingumo ir raiškos vertinimo kriterijai:

23.4.1. kalbos taisyklingumas, t. y. vertinama, ar geba taisyklingai tarti ir kirčiuoti, laikytis bendrinės kalbos normų;

23.4.2. žodingumas, gramatinių konstrukcijų įvairovė.

 

24. Rašymo vertinimo kriterijų svarba: turinio vertinimas – 40%, teksto sandaros ir raiškos vertinimas – 25%, raštingumo vertinimas – 35%.

24.1. Turinio vertinimo kriterijai:

24.1.1. temos, užduoties suvokimas ir komunikacinis atlikties tikslingumas, t. y. vertinama, ar tinkamai suprasta įvestis, ar įvestimi tikslingai ir pakankamai pasinaudota, ar atsižvelgta į rašymo tikslą ir adresatą;

24.1.2. pagrindinės minties ir/ar temos atskleidimas, t. y. vertinama, ar mokinys geba atskleisti ir plėtoti temą, suformuluoti pagrindinę mintį, aiškiai ir logiškai ją pagrįsti, apibendrinti ir/ar daryti išvadas;

24.1.3. mokinio požiūris, vertinimas, t. y. vertinama, ar išsakyta asmeninė nuomonė, požiūris, nuostata yra tinkamai pagrįsta, ar išsakyta kitokių nuomonių, požiūrių, nuostatų, ar jos įvertintos;

24.1.4. literatūrinės ir/ar kultūrinė kompetencija, erudicija, t. y. vertinama, ar tikslingai ir tinkamai remiamasi literatūrine ar kultūrine kompetencija arba parodoma kultūrinė ir/ar socialinė branda;

24.1.5. visa rašymo sando atliktis vertinama 0 taškų, jei rašto darbas parašytas kita, nei nurodyta užduotyje, tema.

24.2. Teksto sandaros ir raiškos vertinimo kriterijai:

24.2.1. žanro paisymas;

24.2.2. teksto sandara (įžanga, dėstymas, išvados);

24.2.3. teksto vientisumas, nuoseklumas;

24.2.4. pastraipos sandara;

24.2.5. žodingumas, sintaksinių konstrukcijų įvairovė.

24.3. Raštingumo vertinimo kriterijai:

24.3.1. gramatikos normos;

24.3.2. rašyba;

24.3.3. skyryba.

25. Teksto suvokimo ir literatūros žinių taikymo bei kalbos žinių taikymo vertinimo instrukcija pateikiama pasibaigus šiai patikrinimo daliai.

25.1. Teksto suvokimo ir literatūros žinių taikymo vertinimo kriterijai:

25.1.1. suvokti skaitomo teksto temą ir pagrindinę mintį, išskirti potemes;

25.1.2. rasti reikiamą informaciją;

25.1.3. analizuoti tekstą kalbiniu, stilistiniu požiūriu;

25.1.4. analizuoti tekstą literatūros teorijos požiūriu;

25.1.5. gebėti argumentuotai vertinti skaitomą tekstą;

25.1.6. remtis kalbine, literatūrine ir kultūrine kompetencijomis.

25.2. Kalbos žinių taikymo vertinimo kriterijai:

25.2.1. vertinami gebėjimai taikyti kalbos žinias, laikytis kalbos normų, analizuoti tekstą kalbos kultūros ir taisyklingumo požiūriu.

 

26. Visų patikrinimo dalių (žodžiu ir raštu) užduotys vertinamos taškais, kurių galutinė suma turi atitikti nustatytą tikrinamų kalbos gebėjimų santykį (2 lentelė).

27. Galutinį įvertinimą sudaro visų pasiekimų patikrinimo dalių – viešojo kalbėjimo, rašymo, teksto suvokimo ir literatūros žinių taikymo, kalbos žinių taikymo – įvertinimų suma. Mokinio surinkta taškų suma konvertuojama į įvertinimą balais vadovaujantis 4 lentele.

4 lentelė. Taškų sumos procentais ir įvertinimo balais santykis

Taškų suma (proc.)

100–90

89–80

79–70

69–60

59–50

49–40

39–30

29–20

19–10

9 ir mažiau

Balai

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

 

Punkto pakeitimai:

Nr. V-769, 2012-05-09, Žin., 2012, Nr. 55-2730 (2012-05-12), i. k. 1122070ISAK000V-769

 

28. Neteko galios nuo 2012-05-13

Punkto naikinimas:

Nr. V-769, 2012-05-09, Žin. 2012, Nr. 55-2730 (2012-05-12), i. k. 1122070ISAK000V-769

 

_________________

Baltarusių, lenkų, rusų, vokiečių gimtųjų

kalbų pagrindinio ugdymo pasiekimų

patikrinimo programos

priedas

 

Baltarusių, lenkų, rusų, vokiečių gimtųjų kalbų pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo turinys

 

Viešasis kalbėjimas

 

1 lentelė

Užduoties pobūdis

Viešoji kalba

Tematika

Temos turi būti iš literatūros, kalbos ir kultūros, plečiančios mokinių akiratį, aktualios.

Tikrinami gebėjimai

Kalbėti atsižvelgiant į konkrečią komunikacinę situaciją, kalbėjimo tikslą ir adresatą:

paisyti pasirinkto klausimo temos ir tikslo;

klausimo temai / problemai atskleisti tikslingai naudotis įvairiais informacijos šaltiniais, grožinės literatūros skaitytojo, kultūros vartotojo ir asmenine patirtimi;

suprasti pašnekovo klausimų bei komentarų esmę ir į juos atsakyti;

reikšti savo nuomonę, pagrįsti požiūrį, palyginti, vertinti įvairius gyvenimo įvykius ir reiškinius, daryti išvadas, apibendrinti;

tikslingai naudotis viešojo kalbėjimo strategijomis: siekti sudominti adresatą (originali pradžia / kontrastas / citatos ir pan.), laikytis kalbėjimo ir klausymosi kultūros reikalavimų;

nuosekliai, laikantis teksto struktūros reikalavimų, reikšti savo mintis ir nuomonę;

tikslingai pasirinkti ir vartoti tinkamas kalbinės raiškos priemones: žodyną, įvairias gramatines konstrukcijas;

taisyklingai tarti ir kirčiuoti, laikytis bendrinės kalbos normų.

Minimalūs gebėjimai

Kalbėti atsižvelgiant į konkrečią komunikacinę situaciją, kalbėjimo tikslą ir adresatą:

kalbėti atsižvelgiant į kalbėjimo tikslą ir adresatą;

suformuluoti teiginius, atskleidžiančius temą / problemą;

nuosekliai, aiškiai ir logiškai reikšti savo mintis, perteikti informaciją;

pareikšti savo nuomonę pasirinktu klausimu, aiškinant savo požiūrį remtis pavyzdžiais;

laikytis klausymosi bei kalbėjimo kultūros reikalavimų, laikytis bendrinės kalbos normų.

Užduočių tipai

Atvirojo tipo užduotis

 

Rašymas

2 lentelė

Užduoties pobūdis

Pateikiamos 3 alternatyvios teksto kūrimo užduotys su įvestimis. Mokinys renkasi vieną iš jų ir kuria tekstą.

Vienos užduoties įvestis – grožinės literatūros ar kultūros tekstas. Po tekstu pateikiami tema ir keli orientaciniai klausimai, padedantys suvokti turinį, idėją, provokuojantys savarankišką vertinimą bei nuomonę. Po tekstu pateikiami keli orientaciniai klausimai, padedantys suvokti turinį, idėją. Mokinys rašydamas atskleidžia savo požiūrį remdamasis tekstu, asmenine, kultūrine patirtimi.

Kitose dviejose rašymo užduotyse kaip įvestis gali būti nurodyta konkreti komunikacinė situacija, susijusi su literatūrinėmis ir sociokultūrinėmis temomis, pateikiama kita medžiaga (pvz., žemėlapis, schema, tam tikri duomenys ar kt.) bei rašomo teksto žanras.

Kuriamo teksto apimtis

Apie 250–350 žodžių (1–1,5 A4 formato puslapio)

Kuriamų tekstų skaičius

Vienas tekstas.

Galimi kuriamų tekstų tipai ir žanrai

Tipai: samprotavimas (aiškinimas, argumentavimas); samprotavimas su pasakojimo ir/ar aprašymo elementais.

Žanrai: rašinys, laiškas, straipsnis.

Tikrinami gebėjimai

Kurti tinkamos struktūros tekstą atsižvelgiant į tikslą, situaciją, adresatą.

Argumentuotai atskleisti temą ir/ar problemą. Laikytis temos vientisumo.

Pagrindinė teksto mintis aiški, nuosekliai plėtojama, pakankamai detalizuojama, apibendrinama.

Atrinkti ir perteikti tinkamą informaciją, apibūdinti įvairius objektus, dalykiškai paaiškinti sąvokas, analizuoti procesus.

Raštu išsakyti savo nuomonę, pailiustruoti pavyzdžiais, argumentuoti, vertinti.

Paisyti žanro reikalavimų.

Motyvuotai sieti pasakojimo, aprašymo ir samprotavimo elementus, apibendrinti ir/ar daryti išvadas.

Laikytis trinarės teksto struktūros, nuoseklumo, pastraipos vientisumo, bendrųjų stiliaus reikalavimų.

Pasirinkti tinkamas kalbinės raiškos priemones (žodyną, gramatikos formas ir konstrukcijas) ir taisyklingai jas vartoti.

Taisyklingai rašyti, laikantis rašybos, skyrybos, žodžių ir gramatinių formų vartojimo, sakinių sudarymo ir siejimo normų.

Minimalūs gebėjimai

Kurti elementarios sandaros tekstus pagal įvestį.

Stengtis aiškiai dėstyti mintis raštu. Laikytis temos vientisumo. Atrinkti ir perteikti tinkamą informaciją. Raštu išsakyti savo nuomonę.

Vartoti pasakojimo, aprašymo ir samprotavimo elementus. Išsaugoti įžangos, dėstymo, pabaigos proporcijas.

Siekti taikyti rašybos taisykles bei vientisinio ir sudėtinio sakinio skyrybą. Laikytis pagrindinių bendrinės kalbos normų. Galimos klaidos neturėtų trukdyti komunikavimui.

Užduočių tipai

Atvirojo tipo užduotis:

- pasirinkto žanro tekstas pagal įvestį.

 

Teksto suvokimas ir literatūros žinių taikymas

3 lentelė

Užduoties pobūdis

Du mažesnės apimties tekstai. Įvairių žanrų grožinės literatūros kūriniai ar jų ištraukos ar/ir negrožiniai tekstai. Bendra tekstų apimtis 400–500 žodžių. Po kiekvienu iš dviejų tekstų pateikiama po keletą užduoties punktų (klausimų), apimančių esminius tekstų aspektus.

Tikrinami gebėjimai

Rasti nurodytą informaciją, apibendrinti, palyginti, sieti informaciją su literatūros ir kultūros žiniomis bei savo patirtimi.

Suformuluoti teksto temą ir pagrindinę mintį.

Vertinti skaitomo teksto turinį, raišką naudojantis žiniomis ir asmenine patirtimi; pareikšti savo nuomonę apie tekste atskleidžiamas vertybes.

Daryti išvadas, rasti tekste argumentų joms pagrįsti.

Perfrazuoti teksto mintis.

Teksto problematiką ir idėjas susieti su literatūriniu ir/ar kultūriniu kontekstu.

Suprasti literatūros kūrinio pavaizduotąjį pasaulį:

– nusakyti veiksmo laiką ir erdvę;

– aptarti pasakotojo poziciją arba lyrinio subjekto išgyvenimą;

– apibūdinti veikėjus (išorę, vidaus savybes, dvasinius idealus, išgyvenimus ir jų kaitą) ir akivaizdžius jų kūrimo būdus tekste;

– nusakyti teksto nuotaiką.

Skirti tekstų tipus (pasakojimas, aprašymas, samprotavimas).

Atpažinti literatūros rūšį ir žanrą, jei pateikiamas visas kūrinys arba ištraukoje yra keletas požymių, leidžiančių aiškiai spręsti apie kūrinio žanrą.

Atpažinti pagrindines grožinės literatūros raidos epochas (jei yra keletas požymių, leidžiančių aiškiai spręsti apie tai) bei meninės kalbos priemones (epitetas, palyginimas, metafora, hiperbolė, retoriniai klausimai ir sušukimai).

Minimalūs gebėjimai

Suformuluoti teksto temą ar pagrindinę mintį, nurodyti teksto (negrožinio) tikslą.

Rasti nurodytą informaciją, sieti informaciją su savo patirtimi.

Išsakyti savo nuomonę apie teksto turinį, tekste aiškiai išreikštas vertybes.

Suprasti literatūros kūrinio pavaizduotąjį pasaulį (nusakyti veiksmo laiką ir erdvę).

Rasti tekste grožinio kūrinio veikėjų portretus, paaiškinti veikėjų poelgių priežastis, jų pasisakymus, interjero, peizažo aprašymus.

Rasti tekste nurodytą informaciją ir detales. Skirti faktą ir nuomonę.

Atpažinti pagrindines grožinės literatūros meninės kalbos priemones (epitetus, palyginimus).

Atpažinti literatūros rūšį (epika, lyrika, drama).

Užduočių tipai

Uždarojo tipo užduotys, pvz.: rasti ir pažymėti atsakymą iš keleto pateiktųjų; įvertinti teksto / tekstų turinį atitinkančius ir/ar neatitinkančius teiginius.

Pusiau atvirojo tipo užduotys, pvz.: užbaigti sakinius; užpildyti (ar baigti pildyti) lentelę, schemą.

Atvirojo tipo užduotys, pvz.: suformuluoti atsakymus į klausimus; atlikti nurodytas užduotis (surasti citatas, žodžius tekste, pateikti pavyzdžių ir pan.).

 

Kalbos žinių taikymas

4 lentelė

Užduoties pobūdis

Pateikiami klausimai, susieti su teksto suvokimo ir literatūros žinių taikymo sando tekstais arba kitais trumpais rišliais tekstais.

Tikrinami gebėjimai

Analizuoti pateikto teksto leksiką, parinkti pateiktų žodžių sinonimus, antonimus. Paaiškinti pateiktų žodžių reikšmę.

Paaiškinti perkeltinės reikšmės žodžių ir žodžių junginių reikšmes tekste.

Nagrinėti žodžius sandaros požiūriu; taisyklingai sudaryti žodžius (sudurtinius) pagal tipines žodžių darybos schemas.

Skirti visas kalbos dalis, taikyti jų kaitymo taisykles; taisyklingai vartoti žodžių formas sudarant žodžių junginius.

Rasti sakinyje sakinio dalis (tarinys, veiksnys, papildinys, aplinkybės ir pažyminys).

Atpažinti ir taisyklingai sudaryti visų rūšių sakinius (struktūros atžvilgiu: vientisiniai ir sudėtiniai, sudėtiniai sujungiamieji ir prijungiamieji; modalumo atžvilgiu: tiesioginiai, skatinamieji ir klausiamieji).

Taisyklingai vartoti tiesioginę ir netiesioginę kalbą.

Taisyklingai vartoti sudėtinių sakinių jungimo būdus, logiškai taikyti skyrybos taisykles; paaiškinti pateikto sakinio skyrybą.

Taikyti leksikos, žodžių darybos, kaitybos ir sintaksės žinias taisyklingai rašant ir kalbant.

Minimalūs gebėjimai

Parinkti pateiktų žodžių sinonimus, antonimus.

Taisyklingai sudaryti žodžius (sudurtinius) pagal pagrindines žodžių darybos schemas.

Skirti visas savarankiškas kalbos dalis, taikyti jų kaitymo taisykles.

Rasti sakinyje pagrindines sakinio dalis (tarinys, veiksnys).

Atpažinti ir taisyklingai sudaryti visų rūšių sakinius (struktūros atžvilgiu: vientisiniai ir sudėtiniai; modalumo atžvilgiu: tiesioginiai, skatinamieji ir klausiamieji).

Taisyklingai vartoti tiesioginę ir netiesioginę kalbą.

Taisyklingai vartoti tipiškiausius sudėtinių sakinių jungimo būdus, taikyti pagrindines skyrybos taisykles.

Siekti taikyti leksikos, kaitybos ir sintaksės žinias taisyklingai rašant ir kalbant. Galimos klaidos, tačiau jos neturi trukdyti komunikavimui.

Užduočių tipai

Uždarojo tipo užduotys, pvz.: rasti ir pažymėti atsakymą iš keleto pateiktųjų; įvertinti teksto / tekstų turinį atitinkančius ir/ar neatitinkančius teiginius.

Pusiau atvirojo tipo užduotys, pvz.: užbaigti sakinius; užpildyti (ar baigti pildyti) lentelę, schemą.

Atvirojo tipo užduotys, pvz.: suformuluoti atsakymus į klausimus; atlikti nurodytas užduotis (surasti citatas, žodžius tekste, pateikti pavyzdžių ir pan.).

 

_________________

PATVIRTINTA

Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo

ministro 2010 m. sausio 8 d.

įsakymu Nr.V-55

 

MATEMATIKOS PAGRINDINIO UGDYMO PASIEKIMŲ PATIKRINIMO PROGRAMA

 

I. BENDROSIOS NUOSTATOS

 

1. Matematikos pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo programa (toliau – Programa) reglamentuoja matematikos pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo tikslą ir uždavinius, tikrinamus gebėjimus, patikrinimo struktūrą ir turinį, vertinimą.

2. Programa parengta vadovaujantis Pradinio ir pagrindinio ugdymo bendrosiomis programomis, patvirtintomis Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 2008 m. rugpjūčio 26 d. įsakymu Nr. ISAK-2433 (Žin., 2008, Nr. 99-3848).

3. Sudarant Programą vadovautasi šiomis nuostatomis:

3.1. Programa turi būti siauresnė ir, kiek tai įmanoma, konkretesnė už bendrąsias programas;

3.2. patikrinimo turinio reikalavimai ir užduoties struktūra turi būti žinomi iš anksto.

4. Programa skirta patikrinimo užduočių rengėjams, matematikos mokytojams, pagrindinio ugdymo baigiamosios klasės mokiniams.

 

II. PATIKRINIMO TIKSLAS IR UŽDAVINIAI

 

5. Matematikos pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo tikslas – įvertinti pagrindinio ugdymo baigiamosios klasės mokinių matematikos pasiekimus ir teikti informaciją apie pagrindinio ugdymo kokybę.

6. Matematikos pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo uždaviniai:

6.1. įvertinti mokinių dalykines ir bendrąsias kompetencijas, įgytas mokantis pagal pagrindinio ugdymo bendrąsias programas;

6.2. teikti informaciją, reikalingą mokiniams, pasirinkusiems tolesnį dalyko mokymosi kursą ir mokyklą, apie matematikos mokymosi rezultatus;

6.3. teikti informaciją, reikalingą mokykloms priimant mokinius į tolesnio mokymosi programas ir užtikrinant lygias mokinių galimybes;

6.4. teikti mokykloms ir savivaldybėms informaciją, padedančią įvertinti matematikos mokymo(si) rezultatus;

6.5. teikti švietimo stebėsenai informaciją ir informuoti visuomenę apie pagrindinio ugdymo rezultatus.

 

III. TIKRINAMI GEBĖJIMAI

 

7. Matematikos pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo užduotimi siekiama įvertinti dvi mokinių matematinių gebėjimų grupes: matematikos žinių ir supratimo, matematinio mąstymo ir problemų sprendimo. Šių grupių gebėjimai sudaro mokinių matematinės kompetencijos pagrindus.

8. Žinių ir supratimo gebėjimų grupei priskiriamus gebėjimus mokiniai parodo:

8.1. nurodydami, teisingai vartodami, apibrėždami ir/ar savais žodžiais paaiškindami pagrindines sąvokas;

8.2. atpažindami modeliuose, schemose, lentelėse, grafikuose ir diagramose pateiktus dydžius, procesus, matematinius modelius;

8.3. atlikdami standartinius skaičiavimus;

8.4. taikydami standartinius algoritmus;

8.5. paaiškindami atliekamas procedūras, pateikdami jų taikymo pavyzdžių;

8.6. raštu ar grafiškai paaiškindami teiginius;

8.7. taikydami matematines žinias standartinėse situacijose ir paaiškindami savo veiksmus.

9. Matematinio mąstymo ir problemų sprendimų grupei priskiriamus gebėjimus mokiniai parodo:

9.1. formuluodami apibendrinimus ir nustatydami dėsningumus;

9.2. pasirinkdami veiksmingas problemų sprendimo strategijas;

9.3. pritaikydami matematinius modelius nestandartinėse situacijose;

9.4. darydami pagrįstas išvadas ir jas argumentuodami;

9.5. nuosekliai išdėstydami, aprašydami ir argumentuodami sprendimus.

10. Greta matematinės kompetencijos pagrindų, matematikos pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo užduotimi siekiama įvertinti bendrąsias kompetencijas: komunikacinę kompetenciją ir darbo kultūros kompetenciją. Įgytas bendrąsias kompetencijas mokiniai parodo:

10.1. komunikacinę – atsirinkdami reikiamą informaciją problemai spręsti, praturtindami kalbinį komunikavimą matematinio komunikavimo elementais, naudodamiesi tinkamomis pagalbos priemonėmis (formulių rinkiniu, lentelėmis, grafikais, planais, schemomis, modeliais, skaičiuokliu);

10.2. darbo kultūros – užduotį atlikdami kokybiškai, nuosekliai, racionaliai, glaustai, tvarkingai.

 

IV. PATIKRINIMO STRUKTŪRA

 

11. Patikrinimas vykdomas vadovaujantis Pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo organizavimo ir vykdymo tvarkos aprašu, patvirtintu Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 2011 m. gruodžio 30 d. įsakymu Nr. V-2558 (Žin., 2012, Nr. 3-90).

Punkto pakeitimai:

Nr. V-769, 2012-05-09, Žin., 2012, Nr. 55-2730 (2012-05-12), i. k. 1122070ISAK000V-769

 

12. Patikrinimo užduoties esmė – įvertinti mokinių matematinį raštingumą (būtinas matematines žinias, duomenų interpretavimą, praktinius gebėjimus, gebėjimus spręsti kontekstinius uždavinius, matematinę komunikaciją, matematinę argumentaciją, problemų sprendimą ir kt.).

13. Užduoties pradžioje turėtų būti pateikiami patenkinamąjį pasiekimų lygį atitinkantys uždaviniai, toliau – pagrindinį ir aukštesnįjį lygius atitinkantys uždaviniai:

13.1. užduotyje turi būti tiek realaus turinio uždavinių, kad jų taškų suma sudarytų iki 70 proc. visų užduoties taškų.

14. Patikrinimo užduoties taškų suma – nuo 45 iki 55 taškų.

15. Kiekvienas uždavinys (jo dalis) priskiriamas tik vienai veiklos sričiai ir tik vienai gebėjimų grupei. Užduoties taškų skaičius iš atitinkamų veiklos sričių ir gebėjimų pateiktas 1 lentelėje.

1 lentelė. Užduoties taškų pasiskirstymas pagal veiklos sritis ir gebėjimus

Gebėjimai*

Veiklos sritys

Žinios ir supratimas

Matematikos taikymai ir matematinis mąstymas

Procentai

1. Skaičiai ir skaičiavimai

 

 

30

 

2. Reiškiniai, lygtys, nelygybės, sistemos. Sąryšiai ir funkcijos

 

 

30

3. Geometrija. Matai ir matavimai

 

 

30

4. Statistika ir tikimybių teorija

 

 

10

Procentinė visų galimų užduoties taškų išraiška

50

50*

100

* Bus vertinami ir bendrieji gebėjimai. Bendrųjų gebėjimų vertinimas pateiktas 28 punkte.

 

16. Patikrinimo užduotis turi atitikti Pradinio ir pagrindinio ugdymo bendrosiose programose apibrėžtus patenkinamą, pagrindinį ir aukštesnįjį gebėjimų lygius. Užduoties taškų pasiskirstymas pagal pasiekimų lygius pateiktas 2 lentelėje.

 

2 lentelė. Užduoties taškų pasiskirstymas pagal pasiekimų lygius

Mokinių pasiekimų lygiai

Procentinė visų galimų užduoties taškų išraiška

Patenkinamas lygis

40

Pagrindinis lygis

40

Aukštesnysis lygis

20

 

17. Patikrinimo užduotyje turi būti tiek lengvų (mokiniui įprastas kontekstas, mokiniui pažįstamas uždavinių formatas, patogūs skaičiavimui skaičiai) uždavinių, kad jų taškų suma sudarytų ne mažiau kaip 40 proc. visų užduoties taškų.

18. Konkrečiose užduotyse galimi tam tikri nukrypimai nuo lentelėse parašytų skaičių, tačiau jie neturėtų būti didesni kaip ±4 proc.

19. Patikrinimo trukmė – 120 min. Patikrinimas vyksta be pertraukos.

20. Patikrinimo metu mokiniai atlieka užduotį raštu, leidžiama naudotis rašymo priemonėmis, braižybos ir matavimo įrankiais bei skaičiuotuvu be tekstinės atminties (klaviatūra neturi pilno lotyniškojo raidyno).

21. Prie kiekvienos patikrinimo užduoties pridedamas matematinių formulių rinkinys – toks, koks pateiktas šios patikrinimo Programos 1 priede arba papildytas formulėmis, reikalingomis užduočiai atlikti.

 

V. PATIKRINIMO TURINYS

 

22. Matematikos pagrindinio ugdymo pasiekimų – žinių ir gebėjimų – patikrinimo turinys pateikiamas Programos 2 priede.

23. Patikrinimo turinyje įvardijami trimis lygiais aprašyti tikrinami mokinių pasiekimai.

Pagrindinis lygis praplečia ir pagilina patenkinamąjį lygį, aukštesnysis – patenkinamąjį ir pagrindinį lygius.

24. Patikrinimo turinyje vartojami tokie uždavinio sudėtingumą nusakantys terminai:

24.1. paprasčiausiais vadinami uždaviniai, kuriuos sprendžiant reikia atlikti vieną standartinę operaciją ar pritaikyti standartinį algoritmą;

24.2. paprastais vadinami uždaviniai, kuriuos sprendžiant reikia suderinti ir atlikti dvi standartines operacijas ar algoritmus;

24.3. nesudėtingais vadinami uždaviniai, kuriuos sprendžiant reikia suderinti ir atlikti 3–4 standartines operacijas ar algoritmus.

 

VI. VERTINIMAS

 

25. Matematikos pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo užduoties vertinimo instrukcija rengiama kartu su užduotimi.

26. Matematikos pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo užduoties atlikimas vertinamas taškais.

27. Kiekvieno uždavinio teisingas sprendimas vertinamas prie uždavinio nurodytu taškų skaičiumi.

28. Už matematinių simbolių ir sąvokų teisingą vartojimą, visų išspręstų uždavinių nuoseklų ir tvarkingą pateikimą pridedama papildomai iki 2 taškų.

29. Užduoties taškų suma konvertuojama į įvertinimą balais vadovaujantis 3 lentele.

3 lentelė. Taškų sumos procentais ir įvertinimo balais santykis

Taškų suma (proc.)

100–90

89–80

79–70

69–60

59–50

49–40

39–30

29–20

19–10

9 ir mažiau

Balai

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

 

Punkto pakeitimai:

Nr. V-769, 2012-05-09, Žin., 2012, Nr. 55-2730 (2012-05-12), i. k. 1122070ISAK000V-769

 

30. Neteko galios nuo 2012-05-13

Punkto naikinimas:

Nr. V-769, 2012-05-09, Žin. 2012, Nr. 55-2730 (2012-05-12), i. k. 1122070ISAK000V-769

 

31. Neteko galios nuo 2012-05-13

Punkto naikinimas:

Nr. V-769, 2012-05-09, Žin. 2012, Nr. 55-2730 (2012-05-12), i. k. 1122070ISAK000V-769

 

32. Neteko galios nuo 2012-05-13

Punkto naikinimas:

Nr. V-769, 2012-05-09, Žin. 2012, Nr. 55-2730 (2012-05-12), i. k. 1122070ISAK000V-769

 

_________________

Matematikos pagrindinio ugdymo

pasiekimų patikrinimo programos

1 priedas

 

FORMULĖS

 

Standartinė skaičiaus išraiška.  a*10m,čia 1 ≤ a< 10, – sveikasis skaičius.

Kvadratinio trinario skaidymas dauginamaisiais. ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2).

Kvadratinės lygties sprendinių formulė. x(1,2)= (-b±(b2–4ac)^(1/2))/2a.

Daugiakampio kampų suma. 180°(n – 2); čia n – daugiakampio kampų skaičius.

Skritulio išpjova. S=(pi*R2)/360°*alfa, l =(2*pi*R)/360°*alfa; čia aalfa – centrinio kampo didumas laipsniais, S – išpjovos plotas, l– išpjovos lanko ilgis, R – skritulio spindulys.

Prizmės tūris. V = SH, čia S – prizmės pagrindo plotas, H – prizmės aukštinė.

Piramidės tūris. V = 1/3SH, čia S – piramidės pagrindo plotas, H – piramidės aukštinė.

Kūgio tūris. Tūris V = 1/3*pi*R2*H, V=1/3*S*H, R – kūgio pagrindo spindulys, H – kūgio aukštinė, S – kūgio pagrindo plotas.

Kūgio šoninis paviršius. S  = pi*R*l; čia l – kūgio sudaromoji, R – kūgio pagrindo spindulys.

Ritinio tūris. V = pi*R2*H, R – ritinio pagrindo spindulys, H – ritinio aukštinė.

Ritinio šoninis paviršius. S = 2pi?RH, R – ritinio pagrindo spindulys, H – ritinio aukštinė.

Rutulio tūris. V = 4/3*pi*R3, R – rutulio spindulys.

Rutulio paviršiaus plotas. S = 4*pi*R2, R – rutulio spindulys.

 

_________________

Matematikos pagrindinio ugdymo

pasiekimų patikrinimo programos

2 priedas

 

MATEMATIKOS PAGRINDINIO UGDYMO PASIEKIMŲ PATIKRINIMO TURINYS

 

Veiklos srities dalis

Mokinių pasiekimai

patenkinamasis lygis

pagrindinis lygis

aukštesnysis lygis

1 veiklos sritis. Skaičiai ir skaičiavimai

1.1. Skaičių skaitymas, rašymas, lyginimas, apvalinimas

Atpažįsta ir naudoja realiuosius skaičius. Palygina vienodo tipo skaičius. Apvalina skaičius iki šimtųjų, dešimtųjų, vienetų, dešimčių.

Realiuosius skaičius užrašo standartine išraiška. Lygina skirtingo tipo skaičius. Apvalina skaičius.

Įvairiais būdais lygina skirtingo tipo skaičius. Apytiksliai skaičiuoja ir apvalina skaičius nesudėtinguose uždaviniuose.

1.2. Aritmetiniai veiksmai su skaičiais

Nesudėtingais atvejais atlieka aritmetinius veiksmus su sveikaisiais skaičiais. Paprasčiausiais atvejais suprastina trupmenas.

Atlieka aritmetinius veiksmus su to paties tipo trupmenomis: nesudėtingais atvejais atlieka veiksmus su dešimtainėmis trupmenomis, paprasčiausiais atvejais sudeda ir atima paprastąsias trupmenas su vienodais vardikliais, paprasčiausiais atvejais daugina ir dalija paprastąsias trupmenas. Moka naudotis skaičiuokliu atlikdamas veiksmus.

Paprastais atvejais suprastina trupmenas.

Paprastais atvejais atlieka aritmetinius veiksmus su skirtingo tipo trupmenomis.

Nesudėtingais atvejais atlieka veiksmus su sveikaisiais, iracionaliaisiais skaičiais.

Nesudėtingais atvejais suprastina trupmenas.

Nesudėtingais atvejais atlieka aritmetinius veiksmus su skirtingo tipo trupmenomis.

1.3. Kėlimas laipsniu ir šaknies traukimas

Sprendžia paprasčiausius uždavinius, kuriuose reikia taikyti žinias apie skaičiaus kėlimą natūraliuoju laipsniu ir apie kvadratinės šaknies traukimą. Moka naudotis skaičiuokliu keliant natūraliuoju laipsniu ir traukiant kvadratinę šaknį.

Sprendžia paprastus uždavinius, kuriuose reikia taikyti žinias apie skaičiaus kėlimą sveikuoju laipsniu ir apie kvadratinės bei kubinės šaknies traukimą. Moka naudotis skaičiuokliu keldamas sveikuoju laipsniu ir traukdamas kvadratinę bei kubinę šaknį.

Sprendžia nesudėtingus uždavinius, kuriuose reikia taikyti žinias apie skaičiaus kėlimą sveikuoju laipsniu ir apie kvadratinės bei kubinės šaknies traukimą. Moka įrodyti laipsnio su sveikuoju rodikliu savybes.

1.4. Skaičių teorijos sąvokų vartojimas

Paprasčiausiais atvejais nurodo keletą skaičiaus daliklių ir kartotinių.

Atpažįsta natūraliuosius skaičius, kurie dalijasi iš 2, 5 ir 10.

Žino, kaip surasti (dydžio) skaičiaus pusę (50% ), ketvirtį (25%), penktadalį (20%), dešimtąją dalį (10%) arba skaičių (dydį), kai žinoma jo viena dalis.

Moka naudotis skaičiuokliu skaičiuodamas procentus.

Sprendžia paprastus matematinio ir praktinio turinio procentų uždavinius.

Atpažįsta ir naudoja sąvokas: priešingas skaičiui skaičius ir atvirkštinis skaičiui skaičius.

Paprastais atvejais nurodo skaičiaus keletą daliklių ir kartotinių.

Paprasčiausiais atvejais nurodo dviejų skaičių mažiausią bendrą kartotinį ir didžiausią bendrą daliklį.

Paprastais atvejais taiko dalumo iš 2, 3, 5, 9 ir 10 požymius.

Paprastais atvejais randa skaičiaus dalį (procentus) ir skaičių, kai žinoma dalis (procentai). Moka naudotis skaičiuokliu skaičiuodamas procentus.

Sprendžia nesudėtingus matematinio ir praktinio turinio skaičių teorijos uždavinius.

Atpažįsta ir naudoja sąvokas: pirminiai skaičiai, sudėtiniai skaičiai, priešingas skaičiui skaičius ir atvirkštinis skaičiui skaičius.

Paprastais atvejais nurodo skaičiaus daliklius ir kartotinius.

Paprastais atvejais nurodo kelių skaičių mažiausią bendrą kartotinį ir didžiausią bendrą daliklį.

Nesudėtingais atvejais taiko dalumo iš 2, 3, 5, 9 ir 10 požymius.

Nesudėtingais atvejais randa skaičiaus dalį (procentus) ir skaičių, kai žinoma dalis (procentai). Moka naudotis skaičiuokliu skaičiuodamas procentus.

Sprendžia nesudėtingus matematinio ir praktinio turinio skaičių teorijos uždavinius.

2 veiklos sritis. Reiškiniai, lygtys, nelygybės, sistemos. Sąryšiai ir funkcijos

2.1. Kintamųjų ir reiškinių reikšmių radimas

Apskaičiuoja paprastų skaitinių reiškinių reikšmes.

Apskaičiuoja paprastų raidinių reiškinių reikšmes, kai yra duotos kintamojo reikšmės.

Apskaičiuoja nesudėtingų skaitinių reiškinių reikšmes.

Taiko formules nesudėtingiems uždaviniams spręsti.

Apskaičiuoja įvairių dydžių reikšmes pagal uždavinyje nurodytą formulę.

Supranta matematinius terminus „reiškinio apibrėžimo sritis“, „galimos kintamojo reikšmės“, „reiškinys turi prasmę“ („yra apibrėžtas“), „nustatyti, su kuriomis kintamojo reikšmėmis reiškinys ar dydis įgyja tam tikrą skaitinę reikšmę“, „du reiškiniai yra lygūs (vienas jų didesnis (ar ne didesnis), mažesnis (ar ne mažesnis) už kitą)“ ir juos taiko.

2.2. Situacijų aprašymas reiškiniais

Iš paprasto uždavinio sąlygos sudaro vienanarį ar daugianarį.

Aprašo pirmojo ir antrojo laipsnio daugianariais ir algebriniais reiškiniais nesudėtingas situacijas.

Aprašo pirmojo laipsnio daugianariais, antrojo laipsnio daugianariais, suvedamais į kvadratinį trinarį, algebriniais trupmeniniais reiškiniais įvairias situacijas.

2.3. Tapatūs reiškinių pertvarkiai

Moka sudėti, atimti ir sudauginti du vienanarius ir (ar) dvinarius paprastuose uždaviniuose. Tapačiai pertvarko paprastus reiškinius (atskliaudžia taikydamas daugybos skirstomumo dėsnį, sutraukia panašiuosius narius; reiškinyje visi koeficientai yra sveikieji skaičiai).

Paprasčiausiais atvejais skaido daugianarį daugikliais.

Pertvarkydamas paprastus algebrinius reiškinius, taiko veiksmų su laipsniais, kurių rodiklis natūralusis, savybes.

Tapačiai pertvarko nesudėtingus daugianarius ir paprastus trupmeninius reiškinius.

Taiko greitosios daugybos formules

(a+b)(a–b)=a2–b2,

(a±b)^2=a2±2a*b+b2

 

 paprastiems reiškiniams pertvarkyti, skaičiavimams supaprastinti.

Paprastais atvejais skaido daugianarį daugikliais.

Pertvarkydamas algebrinius reiškinius, taiko veiksmų su laipsniais, kurių rodiklis sveikasis skaičius, savybes, veiksmų su kvadratinėmis šaknimis savybes, veiksmų su trupmeniniais reiškiniais savybes.

Taiko greitosios daugybos formules

(a+b)(a–b)=a2–b2,

(a±b)^2=a2±2a*b+b2

 

 nesudėtingiems reiškiniams pertvarkyti, skaičiavimams supaprastinti.

Kvadratinį trinarį skaido tiesiniais daugikliais.

2.4. Situacijų modeliavimas lygtimis ir lygčių sprendimas

Patikrina, ar duotasis skaičius yra lygties sprendinys.

Sprendžia paprastas tiesines lygtis ir paprasčiausias kvadratines lygtis, kurių koeficientai yra sveikieji skaičiai.

Paprasčiausias situacijas aprašo tiesinėmis lygtimis.

Sprendžia pirmojo laipsnio lygtis ir paprastas kvadratines lygtis.

Paprastais atvejais aprašo tiesinėmis lygtimis uždavinio sąlygoje nurodytas situacijas.

Aprašo paprastas situacijas antrojo laipsnio lygtimis ir lygtimis pavidalo A(x)/B(x)=0, kai (B(x)nelygu?0), A(x) ir B(x) – pirmojo laipsnio dvinariai ir nesudėtingomis lygtimis, kurios gali būti suvedamos į aprašytus pavidalus.

2.5. Situacijų modeliavimas nelygybėmis ir nelygybių sprendimas

Patikrina, ar duotasis skaičius yra pirmojo laipsnio nelygybės su vienu nežinomuoju sprendinys.

Sprendžia pirmojo laipsnio nelygybes su vienu nežinomuoju. Užrašo tiesinės nelygybės sprendinius bent vienu iš būdų: pavaizduoja skaičių tiesėje, užrašo juos intervalu ar nelygybe.

Iš paprastos uždavinio sąlygos sudaro ir sprendžia pirmojo laipsnio nelygybes.

Aprašo paprastas situacijas tiesinėmis ir kvadratinėmis nelygybėmis su vienu nežinomuoju.

2.6. Situacijų modeliavimas sistemomis ir sistemų sprendimas

Patikrina, ar duotoji skaičių pora yra dviejų tiesinių lygčių sistemos su dviem nežinomaisiais sprendinys.

Sprendžia paprastas tiesinių lygčių sistemas su dviem nežinomaisiais keitimo būdu.

Sudaro ir sprendžia dviejų tiesinių lygčių sistemas su dviem nežinomaisiais.

Sudaro ir sprendžia paprastas dviejų lygčių sistemas, kuriose viena lygtis tiesinė, o kita – ne aukštesnė kaip antrojo laipsnio.

Aprašo paprastas situacijas sistemomis lygčių su dviem nežinomaisiais, kurių viena lygtis pirmojo, o kita – ne aukštesnė kaip antrojo laipsnio, ir jas sprendžia.

Pavaizduoja lygties ir lygčių sistemos su dviem nežinomaisiais sprendinius koordinačių sistemoje.

2.7. Lentelių, grafikų ir formulių supratimas ir naudojimas

Naudojasi dviejų dydžių priklausomybes nusakančiomis lentelėmis, grafikais ir formulėmis, spręsdamas paprastus praktinio ir matematinio turinio uždavinius.

Paprastais atvejais iš grafiko, formulės ar lentelės randa vieno dydžio reikšmę, kai nurodyta kito dydžio reikšmė.

Sieja įvairius funkcijų reiškimo būdus, taiko funkcijos savybes spręsdamas paprastus praktinio ir matematinio turinio uždavinius.

Iš grafiko randa funkcijos apibrėžimo ir reikšmių sritis, funkcijos reikšmių didėjimo, mažėjimo, pastovumo intervalus, didžiausią ar mažiausią funkcijos reikšmę, su kuriomis argumento reikšmėmis funkcija įgyja tam tikrą reikšmę ir funkcijos reikšmės yra teigiamosios (arba neigiamosios).

Sieja įvairius funkcijų reiškimo būdus, taiko funkcijos savybes spręsdamas įvairius praktinio ir matematinio turinio uždavinius.

Randa funkcijos apibrėžimo ir reikšmių sritis, funkcijos reikšmių didėjimo, mažėjimo, pastovumo intervalus, didžiausią ar mažiausią funkcijos reikšmę, su kuriomis argumento reikšmėmis funkcija įgyja tam tikrą reikšmę, o funkcijos reikšmės yra teigiamosios (arba neigiamosios), kai funkcija išreikšta formule.

2.8. Funkcijų modelių ir savybių taikymas

Nubraižo formulėmis y = kx + b ir y = ax2 išreikštų funkcijų grafikus ir taiko jų savybes spręsdamas paprastus praktinio ir matematinio turinio uždavinius.

Paprastais atvejais tikrina, ar duotasis taškas priklauso nurodytos funkcijos grafikui.

Paprasčiausiais atvejais taiko pagrindinę proporcijos savybę.

Sprendžia paprastus praktinio turinio uždavinius, kuriuose du dydžiai tiesiogiai proporcingi.

Moka nubraižyti tiesinių, kvadratinių (f(x) = ax2 + c) ir f(x)=a/x funkcijų grafikus, kai a – sveikasis skaičius.

Remiasi tiesioginio ar atvirkštinio proporcingumo, tiesinės, kvadratinės funkcijos modeliais ir savybėmis, proporcijos savybe aiškindamasis paprastų įvairaus turinio uždavinių sprendimus.

Nubraižo formulėmis y = kx + b,

y = k/x,

y = ax2 + bx + c, y = a(x – m)2 + n;

y = a(x – x1)(x – x2) išreikštų funkcijų grafikus. Taiko funkcijas ir jų savybes įvairiems uždaviniams spręsti.

Tiesinės ir kvadratinės funkcijos grafikus užrašo funkcijos formulės išraiška.

2.9. Koordinačių metodo taikymas geometrinėms figūroms apibūdinti ir jų savybėms tirti

Pavaizduoja koordinačių sistemoje taškus, atkarpas, kai duotos taškų koordinatės, trikampius, keturkampius, kai duotos viršūnių koordinatės.

Nustato taškų padėtį koordinačių sistemoje skaičių poromis.

Koordinačių sistemoje pažymi tašką, simetrišką duotajam taškui tiesės ar koordinačių pradžios taško atžvilgiu, kai koordinatės duotos sveikaisiais skaičiais. Patikrina, ar dvi figūros yra simetriškos Ox ir Oy ašių atžvilgiu.

Pavaizduoja koordinačių sistemoje figūras, nubrėžia figūrai simetrišką figūrą taško ir tiesės atžvilgiu, apibūdina figūrų padėtį koordinačių sistemoje skaičių poromis.

Taiko atkarpos vidurio taško koordinačių radimą paprastose situacijose, kai žinomos atkarpos galų koordinatės.

Taiko koordinačių metodą geometrinėms figūroms apibūdinti ir jų savybėms tirti spręsdamas nesudėtingus uždavinius.

2.10. Lygčių, nelygybių ir jų sistemų sprendimas grafiniu būdu

 

Grafiniu būdu apytiksliai sprendžia lygtis f(x)=a, f(x)=g(x).

Sprendžia tiesinių lygčių sistemas su dviem nežinomaisiais grafiniu būdu.

Grafiniu būdu apytiksliai sprendžia lygtis f(x)=a, f(x)=g(x) bei nelygybes f(x)<a, f(x)>a, f(x)?<=a, f(x)>=?a, kurių f(x) ir g(x) yra tiesioginio, atvirkštinio proporcingumo, tiesinės, kvadratinės funkcijos, o a yra skaičius.

2.11. Grafikų transformavimas

 

Atlieka grafiko y = x2 transformacijas: tempimą Oy ašimi (y = ax2), postūmius Oy ašimi (y = x2+ n).

Atlieka grafiko y = x2 transformacijas: tempimą Oy ašimi (y = ax2), postūmius Ox ir Oy ašimis (y = x2+ n ir y = (x – m)2), simetriją Ox ašies atžvilgiu (y = –x2); sieja grafiko transformacijas su formulės y = x2 pasikeitimais.

3 veiklos sritis. Geometrija. Matai ir matavimai.

3.1. Plokštumos figūrų pažinimas ir jų savybių taikymas

Atpažįsta ir pavaizduoja tašką, atkarpą, spindulį, tiesę; atstumą nuo taško iki tiesės, lygiagrečias ir statmenąsias tieses, kampą, trikampį, kvadratą, stačiakampį, lygiagretainį, trapeciją, apskritimą, skritulį. Naudoja figūrų elementų pavadinimus (viršūnė, kraštinė, aukštinė, pusiaukampinė, pusiaukraštinė, įstrižainė, apskritimo centras, spindulys, skersmuo) ir parodo juos brėžinyje.

Atpažįsta kampų rūšis (smailusis, statusis, bukasis, ištiestinis). Taiko gretutinių ir kryžminių kampų savybes paprastiems uždaviniams spręsti.

Žino, kaip rūšiuojami trikampiai pagal kraštines ir pagal kampus.

Paprastais atvejais taiko trikampio kampų sumą, lygiašonio ir lygiakraščio trikampio savybes įvairaus turinio uždaviniuose.

Apskaičiuoja stačiojo trikampio įžambinę, kai duoti jo statiniai.

Paprasčiausiais atvejais taiko kvadrato, stačiakampio, lygiagretainio ir lygiašonės trapecijos savybes uždaviniams spręsti.

Taiko kryžminių ir gretutinių kampų savybes bei kampų, gautų dvi lygiagrečiąsias tieses perkirtus trečiąja, savybes spręsdamas paprastus uždavinius.

Nesudėtingais atvejais taiko trikampio kampų sumą, lygiašonio ir lygiakraščio trikampio savybes, Pitagoro teoremą, trikampio vidurinės linijos ir pusiaukraštinių savybes.

Nesudėtingais atvejais taiko lygiagretainio, rombo, kvadrato, lygiašonės trapecijos savybes.

Taiko apskritimo liestinės savybę paprastiems uždaviniams spręsti.

Naudojasi ilgio, kampo didumo sąvokomis, figūrų, perimetro ir ploto savybėmis spręsdamas praktinio turinio ir matematinius uždavinius.

Nesudėtingais atvejais taiko trikampio nelygybę. Įrodo, kam lygi trikampio kampų suma, lygiašonio ir lygiakraščio trikampio savybes, Pitagoro (ir jai atvirkštinę) teoremą, statinio, esančio prieš 30o kampą, savybę, trikampio vidurinės linijos ir pusiaukraštinių savybes.

Nesudėtinguose uždaviniuose taiko daugiakampio kampų sumą.

Nesudėtinguose uždaviniuose taiko ir moka įrodyti lygiagretainio, rombo, kvadrato, lygiašonės trapecijos savybes, trapecijos vidurinės linijos savybę.

Sudėtingesnę figūrą išreiškia paprasčiausiomis figūromis.

3.2. Erdvės figūrų pažinimas ir jų elementų radimas

Atpažįsta ir nurodo duotame brėžinyje paprasčiausius geometrinius kūnus (kubą, stačiakampį gretasienį, taisyklingąją piramidę, kūgį, ritinį, rutulį) bei jų elementus.

Iš duotų išklotinių išrenka kubo, stačiakampio gretasienio, taisyklingos piramidės, ritinio išklotines.

Paprastais atvejais apskaičiuoja kubo, stačiakampio gretasienio, stačiosios prizmės, taisyklingos piramidės, ritinio, kūgio, rutulio elementus.

Atpažįsta ir nurodo duotame brėžinyje pasvirąją ir pasvirosios projekciją.

Atpažįsta ir nurodo geometrinių kūnų brėžiniuose lygiagrečiąsias ir statmenąsias tieses; lygiagrečiąsias, statmenąsias plokštumas; kampus tarp stačiakampio gretasienio įstrižainės ir pagrindo.

Atpažįsta ir nurodo geometrinių kūnų brėžiniuose lygiagrečiąsias ir statmenąsias, susikertančias ir prasilenkiančias tieses; lygiagrečiąsias, statmenąsias ir prasilenkiančias plokštumas; kampus tarp tiesių, tarp stačiakampio gretasienio įstrižainės ir pagrindo, tarp taisyklingosios piramidės briaunos ir pagrindo.

Sudėtingesnį kūną išreiškia paprasčiausiais kūnais.

3.3. Lygumo, panašumo, simetrijų ir trigonometrinių sąryšių taikymas

Spręsdamas paprasčiausius uždavinius taiko lygumo, panašumo, ašinės simetrijos sąvokas.

Spręsdamas nesudėtingus uždavinius remiasi trikampių lygumu, panašumu ir trikampio vidurinės linijos savybe.

Moka pavaizduoti figūras, simetriškas duotosioms.

Taiko trigonometrinius sąryšius stačiojo trikampio elementams rasti.

Spręsdamas nesudėtingus uždavinius taiko trikampio lygumo ir panašumo požymių sąsajas, apskaičiuoja panašių figūrų elementus, perimetrus, plotus, tūrius.

Apibrėžia figūrų ašinę simetriją ir figūrų centrinę simetriją ir remiasi šiais apibrėžimais spręsdamas paprastus uždavinius.

3.4. Objektų parametrų matavimas ir objektų braižymas

Paprasčiausiais atvejais taiko svarbiausius ilgio, ploto, tūrio, kampo didumo matavimo vienetus ir jų sąryšius įvairaus turinio uždaviniuose.

Teisingai užrašo įvairių matavimų rezultatus.

Nesudėtingais atvejais taiko svarbiausius ilgio, ploto, tūrio, kampo didumo matavimo vienetus ir jų sąryšius įvairaus turinio uždaviniuose. Nubrėžia tiesei statmeną ir lygiagrečiąją tieses; trikampį, lygų duotajam, panašų duotajam; lygiagretainį, skritulį, trikampio pusiaukampinę, pusiaukraštinę ir aukštinę.

Nubrėžia skritulio išpjovą ir nuopjovą.

3.5. Uždavinių, kuriuose reikia atlikti veiksmus su matiniais skaičiais, sprendimas

Sprendžia paprastus uždavinius, kuriuose reikia naudoti įvairių matavimų rezultatus, užrašytus nestandartine išraiška, taip pat naudotis kalendoriumi, tvarkaraščiais ir įvairių valiutų kursų lentelėmis.

Atlieka paprasčiausius veiksmus su matiniais skaičiais.

Taiko kelio formulę paprasčiausioms praktinėms užduotims spręsti.

Sprendžia nesudėtingus uždavinius, kuriuose reikia naudoti įvairių matavimų rezultatus, užrašytus standartine ir nestandartine išraiška, taip pat naudotis įvairiais tvarkaraščiais ir valiutų kursų lentelėmis.

Taiko kelio formulę nesudėtingoms praktinėms užduotims ir problemoms spręsti.

Sprendžia įvairius uždavinius, kuriuose reikia naudoti įvairių matavimų rezultatus.

3.6. Perimetro, ploto, tūrio, kampų sumos formulių taikymas

Taiko trikampio ir keturkampio kampų sumą paprasčiausiems uždaviniams spręsti.

Paprastais atvejais taiko trikampio ir keturkampio perimetrą įvairaus turinio uždaviniams spręsti.

Paprastais atvejais taiko kvadrato, stačiakampio, stačiojo trikampio plotą įvairaus turinio uždaviniams spręsti.

Paprasčiausiais atvejais taiko kubo, stačiakampio gretasienio, ritinio, kūgio tūrį ir paviršiaus plotą įvairaus turinio uždaviniams spręsti.

Paprasčiausiais atvejais taiko trikampio ploto formulę S=1/2*a*h(a).

Apskaičiuoja trikampio, keturkampio, skritulio ir žinomų figūrų paprasčiausių junginių perimetrą; kvadrato, stačiakampio, lygiagretainio, rombo, trapecijos, trikampio, skritulio (jo išpjovos) ir jų junginių plotą; kubo, stačiakampio gretasienio, ritinio, kūgio, taisyklingosios piramidės, stačiosios prizmės tūrį ir paviršiaus plotą, rutulio tūrį.

Taiko daugiakampio kampų sumą nesudėtingiems uždaviniams spręsti.

Lygina plotus trikampių, turinčių bendrą aukštinę (pagrindą), panašių trikampių bei keturkampių plotus.

3.7. Mastelio taikymas

 

Paprastais atvejais apskaičiuoja realios ar brėžinyje pavaizduotos figūros perimetrą, plotą.

Paprastais atvejais randa dviejų žinomų dydžių santykį ir dydžius, kai nurodytas jų santykis.

Taiko mastelį, santykį, panašumą paprastiems ilgio, ploto ir tūrio radimo uždaviniams spręsti.

4 veiklos sritis. Statistika. Tikimybių teorija

4.1. Duomenų rinkimas ir tvarkymas

Paprastais atvejais surinktus duomenis užrašo negrupuotų duomenų dažnių lentele.

Nesudėtingais atvejais surinktus duomenis užrašo negrupuotų duomenų dažnių lentele.

Nesudėtingais atvejais surinktus duomenis užrašo negrupuotų ar grupuotų duomenų dažnių lentele.

4.2. Duomenų vaizdavimas, diagramų ir lentelių skaitymas

Skaito informaciją, pateiktą stulpeline, stačiakampe, linijine diagramomis ar lentelėmis. Pavaizduoja duomenis paprasčiausia stulpeline diagrama.

Paprastais atvejais pavaizduoja duomenis stulpeline, stačiakampe ar linijine diagrama.

Skaito nesudėtingas dažnių lenteles ir diagramas.

Nesudėtingais atvejais pavaizduoja duomenis įvairių tipų diagramomis.

Skaito nesudėtingas dažnių lenteles ir diagramas.

4.3. Duomenų interpretavimas, vertinimas ir išvadų darymas

Paprastais atvejais moka apskaičiuoti imties vidurkį, kai duoti duomenys.

Paprastais atvejais apskaičiuoja imties vidurkį, imties plotį, nustato modą, kai duomenys pateikti paprasta eilute, dažnių lentele ar diagrama.

Paprastais atvejais apskaičiuoja imties medianą, imties plotį, nustato modą.

4.4. Rinkinių variantų skaičiaus radimas

Sudaro dviejų elementų rinkinių aibę, kai poros elementai imami iš skirtingų aibių, ir nurodo rinkinių variantų skaičių.

Nubraižo galimybių medį ar galimybių lentelę dviejų elementų rinkiniams sudaryti, kai bendrasis rinkinių skaičius neviršija 12.

Paprasčiausiais atvejais taiko kombinatorinę daugybos taisyklę uždaviniams spręsti, kai elementų tvarka svarbi.

Paprastais atvejais suskaičiuoja skirtingas galimybes sudarydamas sąrašą, braižydamas galimybių medį, sudarydamas galimybių lentelę ar kitaip išrašydamas visas galimybes.

Paprastais atvejais taiko kombinatorinę daugybos taisyklę uždaviniams spręsti, kai elementų tvarka svarbi.

Sprendžia nesudėtingus kombinatorikos uždavinius taikydamas galimybių medžius, lenteles, kombinatorines sudėties ir daugybos taisykles.

4.5. Klasikinio ir statistinio tikimybės apibrėžimų taikymas

Taiko klasikinės tikimybės apibrėžimą spręsdamas paprasčiausius uždavinius.

Paprastais atvejais užrašo bandymo baigčių aibę, randa įvykiui palankių baigčių skaičių.

Paprastose situacijose atpažįsta būtiną, negalimą ir įvykiui priešingą įvykius, apskaičiuoja jų tikimybes.

Spręsdamas nesudėtingus uždavinius taiko klasikinį įvykio tikimybės apibrėžimą ir tikimybės savybes.

 

_________________

 

 

 

Pakeitimai:

 

1.

Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministerija, Įsakymas

Nr. V-769, 2012-05-09, Žin., 2012, Nr. 55-2730 (2012-05-12), i. k. 1122070ISAK000V-769

Dėl švietimo ir mokslo ministro 2010 m. sausio 8 d. įsakymo Nr. V-55 "Dėl Lietuvių gimtosios kalbos pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo programos, Lietuvių valstybinės kalbos pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo programos, baltarusių, lenkų, vokiečių gimtųjų kalbų pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo programos ir Matematikos pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo programos patvirtinimo" pakeitimo

 

2.

Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministerija, Įsakymas

Nr. V-578, 2017-07-17, paskelbta TAR 2017-07-17, i. k. 2017-12307

Dėl švietimo ir mokslo ministro 2010 m. sausio 8 d. įsakymo Nr. V-55 „Dėl Lietuvių gimtosios kalbos pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo programos, Lietuvių valstybinės kalbos pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo programos, baltarusių, lenkų, vokiečių gimtųjų kalbų pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo programos ir matematikos pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo programos patvirtinimo“ pakeitimo